解题方法
1 . 在平面四边形中,,,为等边三角形,将沿折起,得到三棱锥,设二面角的大小为.则下列说法正确的是( )
A.当时,,分别为线段,上的动点,则的最小值为 |
B.当时,三棱锥外接球的直径为 |
C.当时,以为直径的球面与底面的交线长为 |
D.当时,绕点旋转至所形成的曲面面积为 |
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解题方法
2 . 把边长为的正方形沿对角线折起,当以四点为顶点的三棱锥体积最大时( )
A. |
B.直线与平面所成角的大小为 |
C.平面与平面夹角的余弦值为 |
D.四面体的内切球的半径为 |
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名校
3 . 如图,在平行六面体中,,.(1)若空间有一点P满足:,求点P到直线BD的距离;
(2)求平面与平面所成夹角的余弦值.
(2)求平面与平面所成夹角的余弦值.
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名校
4 . 如图三棱锥中,,,.
(2)若平面平面,,求二面角的余弦值.
(1)证明:;
(2)若平面平面,,求二面角的余弦值.
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2024-04-02更新
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508次组卷
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2卷引用:湖南省长沙市第一中学2024届高三下学期月考(七)数学试题
名校
5 . 如图,在三棱锥中,平面平面为棱上靠近点的三等分点,且为的角平分线,则二面角的平面角的正切值的最小值为______ .
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2024-03-04更新
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454次组卷
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3卷引用:湖南省三湘创新发展联合体2023-2024学年高三下学期2月开学统试数学试题
名校
6 . 如图,四棱锥中,底面为矩形,底面,点在侧棱上,.
(1)证明:是侧棱的中点;
(2)求二面角的正弦值.
(1)证明:是侧棱的中点;
(2)求二面角的正弦值.
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7 . 如图,在三棱柱中,D为的中点,,平面平面.(1)证明:平面平面;
(2)设,四棱锥的体积为,求平面与平面ABC所成角的余弦值.
(2)设,四棱锥的体积为,求平面与平面ABC所成角的余弦值.
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2024-02-04更新
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443次组卷
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5卷引用:湖南省株洲市第一中学2022届高三上学期期中数学试题
湖南省株洲市第一中学2022届高三上学期期中数学试题江西省赣州市2024届高三上学期期末数学试题(已下线)第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 立体几何非常规建系问题 微点1 立体几何非常规建系问题(一)【培优版】江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题广东省广州市三中2023-2024学年高二下学期期中数学试题
8 . 若正四棱锥的侧面三角形底角的正切值为2,则侧面与底面的夹角为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
9 . 已知S为圆锥的顶点,为该圆锥的底面圆的直径,为底面圆周上一点,,则( )
A.该圆锥的体积为 |
B. |
C.该圆锥的侧面展开图的圆心角大于 |
D.二面角的正切值为 |
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2024-01-15更新
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654次组卷
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2卷引用:湖南省长沙市湖南师大附中2024届高三上学期月考数学试题(五)
名校
解题方法
10 . 如图,在斜四棱柱中,底面正方形的中心是O,且平面.
(1)证明:平面平面;
(2)若该四棱柱的所有棱长均为1,求二面角的余弦值.
(1)证明:平面平面;
(2)若该四棱柱的所有棱长均为1,求二面角的余弦值.
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2023-12-31更新
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315次组卷
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2卷引用:湖南省衡阳市第八中学等2024届高三上学期11月质量检测数学试题