1 . 如图，平面四边形中，，，，以为折痕将折起，使点到达点的位置，且.

（1）若为棱中点，求异面直线与所成角的余弦值；
（2）证明：平面平面；
（3）求二面角的平面角的正弦值.

2 . 如图，在长方体中，，，为棱的中点.

（1）证明：平面；
（2）求二面角的大小.

3 . 如图，正方体的棱长为1，线段上有两个动点，，且，则下列结论中错误的是（       ）

A．当点运动时总成立

B．当向运动时，二面角逐渐变小

C．二面角的最小值为

D．三棱锥的体积为定值

4 . 如图是矩形和边为直径的半圆组成的平面图形，将此图形沿折叠，使平面垂直于半圆所在的平面，若点是折后图形中半圆上异于的点．

（1）证明：；
（2）若，且异面直线和所成的角为，求平面与平面所成的锐二面角的余弦值．

5 . 已知直三棱柱中，侧面为正方形，，E，F分别为和的中点，D为棱上的点．

（1）证明：；
（2）当为何值时，面与面所成的二面角的正弦值最小?

6 . AB是圆的直径，PA垂直于圆所在的平面，C是圆上一点(不同于A，B)且PA＝AC，则二面角P­-BC­-A的大小为（       ）

   

A．60°	B．30°
C．45°	D．15°

7 . 如图，在四棱锥中，底面，，，，，，是的中点.

(1)求证：平面；
(2)求三棱锥的体积；
(3)求二面角的余弦值．

8 . 若四面体棱长都相等，则相邻两侧面所成的二面角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，在矩形ABCD中，，，沿对角线BD把折起，使点C移到点，且在平面ABD内的射影O恰好落在AB上．

（1）求证：；
（2）求证：平面平面；
（3）求二面角的余弦值．

10 . 如图，在正方体中，二面角的大小为

A．

B．

C．

D．