1 . 已知正四棱台的上底面的边长为，下底面ABCD的边长为，高为，则（       ）

A．侧棱长为4	B．异面直线与BC所成角为
C．二面角的余弦值为	D．与底面ABCD所成角为

2 . 在四棱锥中，底面ABCD是菱形，，平面ABCD，．

(1)求证：；
(2)求二面角的正弦值．

3 . 如图，在长方体中，，M，N分别为棱，的中点，有以下判断：
①AM，NB是异面直线；
②平面ADM；
③直线BN与所成角的大小为60°；
④二面角的大小为．
其中所有正确的判断是（       ）

A．①②

B．①③

C．①③④

D．②④

4 . 如图，为圆锥的顶点，为圆锥底面的圆心，为底面直径，为底面圆周上一点，，四边形为矩形.

(1)若点在上，且平面，请确定点的位置并说明理由；
(2)求二面角的余弦值.

5 . 如图，在三棱锥S—ABC中，SC⊥平面ABC，点P、M分别是SC和SB的中点，设PM=AC=1，∠ACB=90°，直线AM与直线SC所成的角为60°.

(1)求证：平面MAP⊥平面SAC.
(2)求二面角M—AC—B的平面角的正切值；

6 . 在四棱锥中，底面ABCD，E为AC的中点，，．

(1)求证：；
(2)若，，求二面角的余弦值．

7 . 在三棱锥A-BCD中，和均为边长为2的等边三角形，若，则二面角A-BC-D的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 成语“运筹帷幄之中，决胜千里之外”，意思是在小小的军帐之内作出正确的部署，决定了千里之外战场上的胜利，说的是运筹的重要性.“帷幄”是古代打仗必备的帐篷，又称“幄帐”，如图是一种幄帐示意图，帐顶采用“五脊四坡式”，四条斜脊的长度相等，一条正脊平行于底面.若各斜坡面与底面所成二面角的正切值均为，底面矩形的长与宽之比为，则正脊与斜脊长度的比值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 在矩形ABCD中，AB=2，AD=，E是DC中点，连接AE，将△ADE沿AE折起，使得点D移动至点P，满足平面PAE⊥平面ABCE.

(1)求证：AE⊥BP；
(2)求二面角E-CP-B的余弦值.

10 . 正方体的棱长为1，线上有两个动点E、F，且，则下列结论中错误的是（       ）

A．

B．三棱锥的体积为定值

C．二面角的大小为定值

D．异面直线AE、BF所成角为定值