名校
解题方法
1 . 如图，在三棱锥
中，能推出
的条件是（ ）
中，能推出的条件是（ ）A． ， | B．， |
C．平面 平面 ， | D． 平面 |
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2021-07-30更新
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766次组卷
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3卷引用：辽宁省沈阳市级重点高中联合体2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题
名校
2 . 已知平面
、平面
、平面
、直线
以及直线
，则下列命题说法错误的是（ ）
、平面、平面、直线以及直线，则下列命题说法错误的是（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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名校
解题方法
3 . 设
、
、
是空间不同的直线或平面，对下面四种情形：①、、是直线；②、是直线，是平面；③是直线，、是平而；④、是直线，是平面；使“
且
”为真命题的是______ .
、、是空间不同的直线或平面，对下面四种情形：①、、是直线；②、是直线，是平面；③是直线，、是平而；④、是直线，是平面；使“且”为真命题的是
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4 . 对于点A，B，直线l，m与平面α，β，下列命题中正确的是（ ）
A．若A∈l，A∈α，B∈l，B∈α，则l α |
| B．若A∈l，A∈α，则l∩α=A |
C．若l ，lβ，则α =l |
D．若l⊥α，m⊥α，则 |
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20-21高一·全国·课后作业
5 . 已知m，n，l是直线，α，β是平面，α⊥β，α∩β=l，n⊂β，n⊥l，m⊥α，则直线m与n的位置关系是（ ）
| A．异面 | B．相交但不垂直 | C．平行 | D．相交且垂直 |
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2021-06-12更新
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817次组卷
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4卷引用：8.6.3 第2课时 平面与平面垂直（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版2019必修第二册）
（已下线）8.6.3 第2课时 平面与平面垂直（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.3 第2课时 平面与平面垂直的性质（课时作业）-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）（已下线）第33讲 平面与平面垂直河北省衡水市第十四中学2022-2023学年高二上学期一调数学试题
名校
解题方法
6 . 设
，
是两条不同的直线，，，是三个不同的平面，下列命题中正确的是（ ）
，是两条不同的直线，，，是三个不同的平面，下列命题中正确的是（ ）A．若 ， ，则 |
B．若， ， ，则 |
C．若 ， ，则 |
D．若 ， ，则 |
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2022-02-18更新
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414次组卷
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13卷引用：四川省广安市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
四川省广安市2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷351（已下线）第2章+常用逻辑用语单元测试（重点卷）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题14 立体几何中的平行与垂直问题-2021年高考数学二轮优化提升专题训练（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）专题5.2 立体几何中的平行与垂直-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）安徽省合肥市六校联盟2020-2021学年高二上学期期末联考理科数学试题四川省成都市新都区2021-2022学年高一下学期期末数学试题江西省景德镇2019-2020学年高三第一次质检试题数学文科试题江西省景德镇2019-2020学年高三第一次质检试题数学理科试题2020届浙江省高中发展共同体高三上学期期末数学试题（已下线）考点22 点线面的判断与证明-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）浙江省杭州市学军中学(西溪校区)2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练(35)直线、平面平行的判定与性质-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）
20-21高一·江苏·课后作业
解题方法
7 . 已知点
、
在平面的两侧，且点、到的距离分别为3和5，则AB的中点到的距离为（ ）
、在平面的两侧，且点、到的距离分别为3和5，则AB的中点到的距离为（ ）| A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |
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2021-05-13更新
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861次组卷
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6卷引用：【新教材精创】13.2.3 直线与平面的位置关系—直线与平面垂直的判定和性质学案
（已下线）【新教材精创】13.2.3 直线与平面的位置关系—直线与平面垂直的判定和性质学案浙江省金丽衢十二校2021届高三下学期第二次联考数学试题（已下线）【新东方】【2021.5.19】【SX】【高三下】【高中数学】【SX00138】（已下线）第32讲直线与平面垂直2（已下线）专题9.立体几何与空间向量 -《2022届复习必备-2021届浙江省高考冲刺数学试卷分项解析》沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第10章 10.3.2 直线与平面垂直
名校
8 . 已知三棱锥的每个顶点都在球
的球面上，
，
，
，过作平面
的垂线
，且
，
，
与
都在平面的同侧，则（ ）
的每个顶点都在球的球面上，，，，过作平面的垂线，且，，与都在平面的同侧，则（ ）A．三棱锥的体积为 |
B． |
C． |
D．球的表面积为 |
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2021-05-07更新
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1259次组卷
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6卷引用：广东省广州市省实，执信，广雅，二中，六中五校2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题
广东省广州市省实，执信，广雅，二中，六中五校2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题江苏省苏州中学2020-2021学年高一下学期6月月考数学试题湖南省2021届高三下学期3月联考数学试题山东省临沂市沂水县第一中学2021届高三高考二轮模拟检测数学试题（已下线）第12题 多选题中的立体几何综合问题-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类（新高考全国Ⅰ卷）重庆市万州第二高级中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
名校
9 . 已知三棱锥
为
中点，
侧面
底面，则三棱锥外接球的表面积为_______ ，过点的平面截该三棱锥外接球所得截面面积的取值范围为____________
为中点，侧面底面，则三棱锥外接球的表面积为的平面截该三棱锥外接球所得截面面积的取值范围为
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2021-02-06更新
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1062次组卷
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4卷引用：黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题
黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题山东省威海市2020-2021学年高三上学期期末数学试题（已下线）考点53 章末检测八-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】黑龙江省齐齐哈尔市龙江县第一中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
10 . 如图，三棱柱
所有的棱长均为1，且四边形
为正方形，又 
.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求直线
和平面
所成角的正弦值.
所有的棱长均为1，且四边形为正方形，又 .（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）求直线
和平面所成角的正弦值.
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2021-01-29更新
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829次组卷
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5卷引用：8.5 空间直线、平面的垂直--2020--2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）
（已下线）8.5 空间直线、平面的垂直--2020--2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）（已下线）8.6空间直线、平面的垂直（2）（精炼）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）浙江省湖州市2020-2021学年高三上学期期末数学试题湖北省2020-2021学年高二下学期3月联考数学试题浙江省杭州市桐庐分水高级中学2021届高三下学期回头考数学试题
