名校
1 . 已知空间向量
，
，
满足
，
，
且
，则与的夹角大小为（ ）
，，满足，，且，则与的夹角大小为（ ）| A．30° | B．60° | C．120° | D．150° |
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2023-11-29更新
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692次组卷
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7卷引用：北京市丰台区怡海中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
北京市丰台区怡海中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题山东省烟台市部分学校联考2023-2024学年高二上学期学业水平诊断数学试题（已下线）模块三 专题3 小题满分挑战练（3） 期末终极研习室（高二人教A版）（已下线）专题11 空间向量及其运算10种常见考法归类（3）山西省朔州市怀仁市第一中学校2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题（已下线）6．1 空间向量及其运算（1）（已下线）专题01 空间向量表示及运算--高二期末考点大串讲（苏教版2019选择性必修第二册）
名校
2 . 如图，空间四边形
中，
，点
分别为
的中点，则
（ ）
中，，点分别为的中点，则（ ） A． | B． |
C． | D． |
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名校
3 . 已知平面
的法向量为
，若平面外的直线
的方向向量为
，则可以推断（ ）
的法向量为，若平面外的直线的方向向量为，则可以推断（ ）A． | B． |
| C．与斜交 | D． |
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名校
4 . 已知三棱锥
，点
是
的中点，点
是
的重心（三角形三条中线的交点叫三角形的重心）设
，
，
，则向量
用基底
可表示为（ ）
，点是的中点，点是的重心（三角形三条中线的交点叫三角形的重心）设，，，则向量用基底可表示为（ ） A． | B． |
C． | D． |
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名校
5 . 如图，在四棱锥
中，底面
是平行四边形，E，F分别为
，
中点.求证：向量
、
、
共面.
中，底面是平行四边形，E，F分别为，中点.求证：向量、、共面.
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名校
解题方法
6 . 对于空间向量
，定义
，其中
表示x，y，z这三个数的最大值．
(1)已知
，
．
①直接写出
和
（用含
的式子表示）；
②当
，写出
的最小值及此时的值；
(2)设
，
，求证：
；
(3)在空间直角坐标系
中，
，
，
，点Q是内部的动点，直接写出
的最小值（无需解答过程）．
，定义，其中表示x，y，z这三个数的最大值．(1)已知
，．①直接写出
和（用含的式子表示）；②当
，写出的最小值及此时的值；(2)设
，，求证：；(3)在空间直角坐标系
中，，，，点Q是内部的动点，直接写出的最小值（无需解答过程）．
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名校
7 . 已知向量
，
，且
，则
（ ）
，，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-24更新
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863次组卷
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3卷引用：北京市丰台区2023-2024学年高二上学期期中练习数学试题（B）
8 . 在正方体
中，点E为上底面A1C1的中心，若
，则
___________ ，
___________ .
中，点E为上底面A1C1的中心，若，则
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名校
9 . 已知空间向量
，
，若，，可以构成空间向量的一个基底，则实数x的取值范围为_____________ .
，，若，，可以构成空间向量的一个基底，则实数x的取值范围为
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10 . 在长方体中，
，则
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