名校
1 . 如图，在四棱锥
中，底面
是边长为2的菱形，
，
，
为
中点，
．
平面
，求证：
；
(2)从条件①，条件②，条件③中选择两个作为已知，使四棱锥存在且唯一确定．
（ⅰ）求平面
与平面所成角的余弦值；
（ⅱ）平面交直线
于点
，求线段
的长度．
条件①：平面
平面；
条件②：
；
条件③：四棱锥的体积为
．
中，底面是边长为2的菱形，，，为中点，．
平面，求证：；(2)从条件①，条件②，条件③中选择两个作为已知，使四棱锥
存在且唯一确定．（ⅰ）求平面
与平面所成角的余弦值；（ⅱ）平面
交直线于点，求线段的长度．条件①：平面
平面；条件②：
；条件③：四棱锥
的体积为．
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2024-06-14更新
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88次组卷
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3卷引用：北京市八一学校2024届高三高考保温热身练习（三模）数学试题
名校
2 . 与向量
平行的一个向量的坐标为（ ）
平行的一个向量的坐标为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
3 . 已知向量
，
.
(1)求
；
(2)求
；
(3)求
.
，.(1)求
；(2)求
；(3)求
.
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名校
4 . 已知点
，点
，向量
，则点C的坐标为______ .
，点，向量，则点C的坐标为
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名校
5 . 已知
，
，且
，则（ ）
，，且，则（ ）A． ， | B． ， |
C． ， | D． ， |
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6 . 在四面体
中，记
，
，
，若点M、N分别为棱OA、BC的中点，则
（ ）
中，记，，，若点M、N分别为棱OA、BC的中点，则（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2024-03-21更新
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612次组卷
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5卷引用：北京市北京师范大学附属中学平谷第一分校2023-2024学年高二下学期2月月考数学试题
北京市北京师范大学附属中学平谷第一分校2023-2024学年高二下学期2月月考数学试题甘肃省白银市会宁县第四中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷江苏省淮安市金湖中学，清江中学，涟水郑梁梅高级中学等2023-2024学年高二下学期4月期中数学试题江苏省宿迁地区2023-2024学年高二下学期期中调研测试数学试题（已下线）专题01 空间向量表示及运算--高二期末考点大串讲（苏教版2019选择性必修第二册）
名校
7 . 正方体
的棱长为1，动点在线段
上，动点
在平面
上，且
平面
.线段
长度的取值范围是（ ）
的棱长为1，动点在线段上，动点在平面上，且平面.线段长度的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
8 . 已知平行六面体
，则下列四式中错误的是（ ）
，则下列四式中错误的是（ ）A． |
B． |
C． |
D． |
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2024-03-03更新
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175次组卷
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3卷引用：北京市第一六一中学2023-2024学年高二下学期开学测试数学试题
北京市第一六一中学2023-2024学年高二下学期开学测试数学试题江苏省南京人民中学、海安实验中学与句容三中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）专题01 空间向量表示及运算--高二期末考点大串讲（苏教版2019选择性必修第二册）
9 . 已知三棱锥
中，设
，
，
，
为
中点，则
（ ）
中，设，，，为中点，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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10 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD是边长为2的菱形，
，
是等边三角形，平面
平面，M为PC的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求MD与平面ABCD所成角的正弦值；
(3)设点N在线段PB上，且
，PA的中点为Q，判断点Q与平面MND的位置关系，并说明理由.
中，底面ABCD是边长为2的菱形，，是等边三角形，平面平面，M为PC的中点.(1)求证：
平面；(2)求MD与平面ABCD所成角的正弦值；
(3)设点N在线段PB上，且
，PA的中点为Q，判断点Q与平面MND的位置关系，并说明理由.
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