1 . 如图，平行六面体中，，，，，，则的长为_____．

2 . 如图，在三棱柱中，平面 ，，点分别在棱和棱 上，且为棱的中点．

（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）求二面角的正弦值；
（Ⅲ）求直线与平面所成角的正弦值．

3 . 如图，矩形ADFE，矩形CDFG，正方形ABCD两两垂直，且，若线段DE上存在点P使得，则边CG长度的最小值为_____________.

4 . 给出下列命题：
①已知，则；
②、、、为空间四点，若、、不构成空间的一个基底，那么、、、共面；
③已知，则、与任何向量都不构成空间的一个基底；
④若、共线，则、所在直线或者平行或者重合．
正确的结论的个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

5 . 在平行六面体中，M为AC与BD的交点，若，，，则下列向量中与相等的向量是（       ）．

A．	B．
C．	D．

6 . 已知空间内，，为三个两两垂直的单位向量，若，，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．1

7 . 设平面与向量垂直，平面与向量垂直，则平面与的位置关系是________．

8 . 已知向量，且与互相垂直，则k的值是（       ）

A．1

B．

C．

D．

9 . 已知球的半径为，、是球面上的两点，且，若点是球面上任意一点，则的取值范围是（        ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知向量，.
（1）计算和；
（2）求.