1 . 已知三棱锥
，点M，N分别为AB，OC的中点，且
，
，
，用
，
，
表示
，则等于（ ）
，点M，N分别为AB，OC的中点，且，，，用，，表示，则等于（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-11-30更新
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639次组卷
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71卷引用：陕西省西北农林科技大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题
陕西省西北农林科技大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题陕西省榆林市横山中学2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题（已下线）专题36空间向量的概念与运算-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）考点26 空间向量及其运算和空间位置关系-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题北京市平谷区2021-2022学年高二上学期期末数学试题天津市南开区2021-2022学年高二上学期期末数学试题江西省赣州市第一中学2021-2022学年高二下学期中期质量检测（1）数学（理）试题河南省开封市五县2022-2023学年高二上学期第一次月考联考数学试题湖南省永州市祁阳县第四中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题陕西省榆林市神木中学2021-2022学年高二上学期第四次检测理科数学试题广东省江门市新会陈经纶中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省徐州市睢宁县第一中学2021-2022学年高二3月学情检测数学试题湖北省武汉市重点中学4G+联合体2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题广西桂林市灵川县潭下中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题陕西省西安市西北大学附属中学2020-2021学年高二上学期12月月考理科数学试题陕西省榆林市府谷三中2021-2022学年高二上学期第二次月考理科数学试题陕西省渭南市合阳县第二高级中学2021-2022学年高二上学期第二次月考理科数学试题辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题北京市第十五中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题2016-2017学年内蒙古集宁一中高二上学期期末考试数学（理）试卷内蒙古巴彦淖尔市第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试B卷数学（理）试题湖南省长沙市岳麓区湖南师范大学附中2019-2020学年高二上学期期末数学试题四川省武胜烈面中学校2019-2020学年高二下学期开学考试数学（理）试题（已下线）专题8.5 空间向量及其运算-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）考点39 空间向量的运算与应用（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）专题8.6 空间向量及其运算和空间位置关系（精练）-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测（已下线）专题8.6 空间向量及其运算和空间位置关系（精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）重难点 03 空间向量与立体几何-2021年高考数学（理）【热点·重点·难点】专练安徽省淮南市2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题（已下线）高二上学期期末综合测试一+（A卷基础卷）-2020-2021学年高二数学上学期同步单元AB卷（苏教版，新课改地区专用）（已下线）专题07 立体几何中的向量方法-备战2021届高考数学（理）二轮复习题型专练?（通用版）广东省惠来县华侨中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题福建省建瓯市芝华中学2021-2022学年高二上学期第一次阶段性检测数学试题海南省海口嘉勋高级中学2021-2022学年高二10月月考数学试题江苏省星海实验中学2021-2022学年高二上学期综合练习一数学试题（已下线）专题二 空间向量及其运算-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何 单元检测（B卷）- 2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）重庆市江津中学校2021-2022学年高二上学期第一阶段（10月）考试数学试题武汉市四校联合体2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题湖南省郴州市嘉禾县第六中学2022-2023学年高二上学期期末适应性考试数学试题广东省广州市第八十六中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题重庆市綦江南州中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题山东省烟台第一中学2022-2023学年高二下学期入学摸底测试数学试题湖南省怀化市第三中学2022-2023学年高二上学期1月期末考试数学试题浙江省杭州第四中学吴山校区2022-2023学年高二上学期期末数学试题天津市复兴中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题（已下线）6.1.1空间向量的线性运算（2）江苏省南通市海安市实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题吉林省长春市新解放学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题宁夏开元学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）高二上学期第一次月考十六大题型归纳（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）广东省珠海市斗门区第一中学2023-2024学年高二上学期第一阶段（10月）考数学试题浙江省衢州市江山中学2023-2024学年高二上学期10月阶段性检测数学试题福建省南安市华侨中学2023-2024学年高二上学期10月教学质量监测数学试题天津市武清区天和城实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）考点巩固卷18 空间向量与立体几何(九大考点)浙江省杭州市富阳区实验中学2023-2024学年高二上学期9月摸底考试数学试题北京市顺义区杨镇第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题福建省连江黄如论中学六校联考2023-2024学年高二上学期期中数学试题浙江省杭州市西湖区杭师大附中2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省中山市华侨中学2023-2024学年高二上学期第一次段考数学试题安徽省亳州市第十八中学2023-2024学年高二上学期全市统考第一次模拟考试数学试卷（已下线）期中真题必刷常考60题（22个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）广东省深圳市南山区2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学试题（已下线）6．1 空间向量及其运算（1）广东省珠海市斗门区第一中学2023-2024学年高二上学期10月阶段考试数学试题（已下线）通关练07 空间向量与立体几何章末检测（二）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题08 空间向量的运算及其应用6种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)（已下线）模块一 专题5《 空间向量运算》 B提升卷（苏教版）
12-13高二上·宁夏银川·期末
名校
解题方法
2 . 如图，
的二面角的棱上有
，
两点，直线
，
分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于
已知
，
，
，则
的长为__________
的二面角的棱上有，两点，直线，分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于已知，，，则的长为
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2023-10-08更新
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769次组卷
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42卷引用：陕西省西安市长安区第一中学2021-2022学年高一下学期第二次质量检测数学试题
陕西省西安市长安区第一中学2021-2022学年高一下学期第二次质量检测数学试题黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广东省广州市八十九中2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省华南师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期阶段（一）数学试题湖北省武汉市华中科技大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题重庆市第八中学校2022-2023学年高二上学期期中复习数学试题（已下线）2011—2012学年度宁夏银川一中高二上学期期末考试理科数学试卷2014-2015学年山东青岛平度市三校高二上学期期末考试理科数学试卷2016-2017学年湖北省重点高中联考协作体高二下学期期中考试数学（理）试卷北京市第101中学2017-2018学年上学期高二年级期中考试理科数学试题安徽师范大学附属中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题【校级联考】山西省芮城县2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题河北省邢台市第二中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学试题湖南省衡阳市第八中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学试题江西省新余市2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题（已下线）【新教材精创】11.5综合复习习题课(2）练习(1）（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷322辽宁省辽河油田第二高级中学2020-2021学年高二10月月考数学试题山东省济南市商河县第一中学2020-2021学年高二10月月考数学试题广东省珠海市第二中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）1.1.3 空间向量的数量积运算-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）天津市新华中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题辽宁省沈阳市市级重点协作校2021-2022学年上学期高二数学期中联考数学试题河北省博野中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题重庆市青木关中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第八单元 8.10 空间向量在立体几何中的应用（二）内蒙古自治区赤峰市2022-2023学年高二下学期期末联考理科数学试题辽宁省朝阳市建平县实验中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题河南省商丘市宁陵县高级中学2023-2024学年高二上学期第一次考试数学试题黑龙江省大庆市东风中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题海南省海口市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省惠州市实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题内蒙古呼和浩特市第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省云浮市罗定市罗定中学城东学校2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题重庆市字水中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题内蒙古呼和浩特市内蒙古师大附中2023-2024学年高二上学期期中数学试题江西省宜春市万载县赣西外国语学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题（A卷）内蒙古自治区赤峰市赤峰学院附中2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）期末真题必刷常考60题（32个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）广东省珠海市大湾区2023-2024学年高二上学期1月期末联合考试数学试题湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高二下学期开学自主检测数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
，
，
分别为
，
的中点．
(1)求证：
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，，，，，分别为，的中点．(1)求证：
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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2021-12-23更新
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766次组卷
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5卷引用：陕西省安康市六校联考2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题
名校
4 . 已知空间向量
，则实数
（ ）
，则实数（ ）| A．6 | B．8 | C．10 | D．12 |
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2021-12-09更新
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804次组卷
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3卷引用：陕西省延安市富县高级中学2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题
名校
5 . 设平面
的法向量为
，平面
的法向量为
，若
，则
的值为（ ）
的法向量为，平面的法向量为，若，则的值为（ ）| A．-5 | B．-3 | C．1 | D．7 |
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2021-11-26更新
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654次组卷
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6卷引用：陕西省西安市阎良区2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题
名校
6 . 如图，在长方体
中，P是线段
上一点，且
，若
，则
___________ ．
中，P是线段上一点，且，若，则
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2021-11-09更新
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219次组卷
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3卷引用：陕西省铜川阳光中学2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题
名校
7 . 在四棱柱中，若
，
，
，点
为
与
的交点，则
（ ）
中，若，，，点为与的交点，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-11-05更新
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528次组卷
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8卷引用：陕西省渭南市富平县2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题
陕西省渭南市富平县2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题吉林省松原市重点高中2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题湖北省十堰市天河英才高中2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题1.5 空间向量基本定理-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）辽宁省沈阳市第二十八中学2021-2022学年高二上学期月考数学试题河北省石家庄市四中2021-2022学年高二上学期期中数学试题湖北省宜昌市示范高中教学协作体2021-2022学年高二上学期期中数学试题贵州省部分中学2024届高三上学期第四次月考数学试题
名校
8 . 已知向量
，若
，则实数
__________ .
，若，则实数
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2023-07-27更新
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284次组卷
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13卷引用：陕西省渭南市白水县2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题
陕西省渭南市白水县2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题2015-2016学年陕西延川县中学高二下学期期中数学（理）试卷陕西省咸阳市实验中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学(理)试题湖南省长沙市宁乡市2021-2022学年高二上学期期末数学试题安徽省池州市青阳县第一中学2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题安徽省北大附属宿州实验学校2018-2019学年高二上学期期末数学(理)试题江苏省南京市宁海中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题3.1 空间向量及其运算-2020-2021学年高二数学课时同步练（苏教版选修2-1）广东省佛山市超盈实验中学 、美术实验中学2021-2022学年高二上学期10月第一次学科素养监测数学试题天津市滨海新区大港油田第三中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题河南省郑州市第九中学2022-2023学年高二上学期8月月考数学试题福建省莆田华侨中学2022-2023学年高二下学期市检期末数学模拟考试试题（已下线）通关练01 空间向量的运算及应用11考点精练（3）
名校
9 . 已知MN是正方体内切球的一条直径，点Р在正方体表面上运动，正方体的棱长是2，则
的取值范围为（ ）
的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-10-28更新
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2906次组卷
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30卷引用：陕西省渭南市大荔县2021-2022学年高一下学期期末数学试题
陕西省渭南市大荔县2021-2022学年高一下学期期末数学试题陕西省渭南市大荔县2019-2020学年高一下学期期末数学试题（已下线）考点36 利用空间向量法解决立体几何的综合问题【理】-备战2022年高考数学典型试题解读与变式安徽省宣城中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题四川省绵阳南山中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学（理）试题（已下线）第07讲 空间向量基本定理 - -【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（人教版2019必修第二册+选择性必修第一册）（已下线）1.1.2 空间向量数量积的运算沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第3章 3.1 第2课时 空间向量的数量积运算与共线浙江省杭州第九中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题16 空间向量及其应用（练习）-2（已下线）3.1空间向量及其运算（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）期中测试卷（能力篇）（范围：第一章+第二章椭圆）-2022-2023学年高二数学上学期同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第一册)陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）高二上学期期中【易错60题考点专练】（选修一全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）（已下线）高二上学期期末【全真模拟卷01】-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）2020届安徽省池州市高三下学期5月教学质量统一监测数学(理)试题2020届上海市七宝中学高三高考押题卷数学试题云南省会泽县茚旺高级中学2020-2021学年高二10月月考数学试题福建省福州市福州高级中学2020-2021学年高二上学期期中考数学试题（已下线）专题1.1 空间向量与空间向量基本定理（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）1.2 空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学同步教与学全指导（学习导航+教学过程+课时训练）（人教A版2019选择性必修第一册）广东省佛山市南海区里水高级中学2021-2022学年高二上学期第一次大测数学试题新疆喀什莎车县第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第一章 课时练习 02 空间向量的数量积运算（已下线）专题16 空间向量及其应用（模拟练）河北省石家庄市十八中2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）第3章 空间向量及其应用（基础、常考、易错、压轴）分类专项训练（原卷版）广东省东莞市东莞外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题重庆市荣昌中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）期末真题必刷易错60题（34个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
10 . 已知
，
，且
，则向量
与
的夹角为（ ）
，，且，则向量与的夹角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-01-27更新
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1711次组卷
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27卷引用：陕西省宝鸡市渭滨区2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题
陕西省宝鸡市渭滨区2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题陕西省宝鸡市金台区2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题陕西省西安市长安区第一中学2020-2021学年高二上学期第一次教学质量检测数学(理)试题（已下线）专题36空间向量的概念与运算-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）考点51 空间向量的概念-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】河南省重点高中2021-2022学年高二下学期阶段性调研联考二理科数学试题四川省成都外国语学校2021-2022学年高二下学期3月月考数学（理）试题（已下线）专题1.3 空间向量及其运算的坐标表示（6类必考点）（已下线）专题32 空间向量及其应用-2（已下线）专题5-1 向量模、夹角与坐标运算 -1（已下线）专题1.7 空间向量及其运算的坐标表示-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）步步高高二数学暑假作业：【理】作业13 空间向量及其应用（已下线）测试卷14 空间向量-2021届高考数学一轮复习（文理通用）单元过关测试卷广东省紫金县中山高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）9.6 平面向量综合练习（提优）2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）海南省万宁市北京师范大学万宁附属中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第03讲 空间向量及其运算的坐标表示（教师版）-【帮课堂】湖北省武汉市第三中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第37讲 立体几何中的向量方法 （练） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）北京市北京理工大学附属中学2021-2022学年高二上学期中考试数学试题浙江省杭州市学军中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题重庆市实验中学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题山东省青岛第十九中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题4.1 第一、二章（空间向量与立体几何、直线和圆的方程）阶段检测-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第一册）河北省张家口第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省广州市一中2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题湖南省娄底市新化县第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
