1 . 如图，正方体的棱长为1，正方形的中心为，棱，的中点分别为，，则（       ）
   

A．

B．

C．异面直线与所成角的余弦值为

D．点到直线的距离为

2 . 如图，在四棱锥中，平面，底面为直角梯形，，，为的中点.
   
(1)证明：.
(2)求二面角的余弦值.

3 . 如图，四棱锥P-ABCD的底面是矩形，侧棱PA⊥底面ABCD，E是PD的中点，PA＝2，AB＝1，AD＝2．

   

(1)求证：PB∥平面ACE；
(2)求直线CP与平面ACE所成角的正弦值；

4 . 如图，在四棱锥中，平面，，，，，为的中点，则二面角的余弦值为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

5 . 在棱长为4的正方体中，点P在棱上，且．

(1)求直线与平面所成的角的正切值；
(2)求点P到平面的距离．

6 . 如图1，直角梯形中，，，，为的中点，现将沿着折叠，使，得到如图2所示的几何体，其中为的中点，为上一点，与交于点，连接.
       
(1)求证：平面；
(2)若三棱锥的体积为，求平面与平面的夹角.

8 . 如图，在四棱锥中，平面，底面为菱形，分别为的中点.

   

(1)求证：平面；
(2)若，求直线与平面所成角的正弦值.

9 . 如图，在四棱锥中，平面平面，为的中点，，，，，．

   

(1)求点到平面的距离；
(2)求直线与平面所成角的余弦值；
(3)在线段上是否存在点，使得平面？若存在，求出点的位置；若不存在，说明理由．

10 . 如图，四棱锥的底面为矩形，，平面平面，是的中点，是上一点，且平面.

(1)求的值；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.