解题方法
1 . 如图所示，在四棱锥
中，底面四边形
是正方形，侧面
是边长为
的正三角形，且平面
底面.
(1)求直线
与平面所成角的正弦值；
(2)求平面
与平面
夹角的正弦值.
中，底面四边形是正方形，侧面是边长为的正三角形，且平面底面. (1)求直线
与平面所成角的正弦值；(2)求平面
与平面夹角的正弦值.
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2023-10-16更新
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193次组卷
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2卷引用：内蒙古自治区赤峰实验中学2023-2024学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题
2 . 已知空间中三点
、
、
，则下列结论不正确的有（ ）
、、，则下列结论不正确的有（ ）A． 与 是共线向量 |
B．的单位向量是 |
C．与 夹角的余弦值是 |
D．平面 的一个法向量是 |
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2023-10-16更新
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246次组卷
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3卷引用：内蒙古自治区赤峰实验中学2023-2024学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题
解题方法
3 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
，
，
是
的中点.
(1)试建立适当的空间直角坐标系，并写出点
，
的坐标；
(2)求
的长
(3)求证：
.
中，，，，，是的中点. (1)试建立适当的空间直角坐标系，并写出点
，的坐标；(2)求
的长(3)求证：
.
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名校
解题方法
4 . 如图，在棱长为2的正方体
中，棱
的中点为
，则平面
截正方体的外接球所得截面圆的面积为（ ）
中，棱的中点为，则平面截正方体的外接球所得截面圆的面积为（ ） A． | B． |
C． | D． |
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2023-10-14更新
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444次组卷
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2卷引用：内蒙古乌兰察布市四子王旗宽高实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
解题方法
5 . 如图，在直四棱柱中，底面是菱形，且
，，
，
分别为
，
，
的中点，
．
(1)求直线
与
所成角的余弦值；
(2)求点
到平面
的距离．
中，底面是菱形，且，，，分别为，，的中点，． (1)求直线
与所成角的余弦值；(2)求点
到平面的距离．
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2023-10-13更新
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322次组卷
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7卷引用：内蒙古部分名校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题
名校
6 . 如图，在四棱锥中，四边形是菱形，
，
，
，点是棱
的中点．
；
(2)求平面
与平面
所成角的余弦值．
中，四边形是菱形，，，，点是棱的中点．
；(2)求平面
与平面所成角的余弦值．
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2023-10-13更新
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862次组卷
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9卷引用：内蒙古自治区兴安盟乌兰浩特市第四中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
内蒙古自治区兴安盟乌兰浩特市第四中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题河北省邯郸市肥乡区第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省高州市某校2023-2024学年高二上学期期末学情数学练习卷河南省焦作市第十二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题陕西省榆林市第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题甘肃省武威市2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题吉林省珲春市第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题河南省实验中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题北京市东直门中学2024届高三上学期阶段性检测数学试题
名校
7 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，D，E，F分别为
，
，
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，，D，E，F分别为，，的中点. (1)证明：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2023-10-10更新
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1058次组卷
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14卷引用：内蒙古自治区鄂尔多斯市鄂托克旗四校联考2023-2024学年高二上学期期中数学试题
内蒙古自治区鄂尔多斯市鄂托克旗四校联考2023-2024学年高二上学期期中数学试题陕西省榆林市府谷中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题河南省洛阳市强基联盟2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题福建省永安市第九中学2023-2024学年高二上学期第一次月考测试数学试题河北省沧州市运东七县部分学校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题云南省楚雄东兴中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题湖北省鄂州市部分高中教科研协作体2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题广东省佛山市H7教育共同体2023-2024学年高二上学期数学联考试题河北省石家庄第十五中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题河北省邯郸市五校2023-2024学年高二上学期二调考试（12月）数学试题河北省沧州市吴桥县吴桥中学2023-2024学年高二上学期1月月考试数学试题辽宁省朝阳市建平县2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题陕西省西安市周至县第四中学2023-2024学年高三上学期第一次模拟考试理科数学试题陕西省延安市延川县中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知正方体的棱长为2，点P为线段
上的动点，则点P到直线
的距离的最小值为（ ）
的棱长为2，点P为线段上的动点，则点P到直线的距离的最小值为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-10-10更新
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637次组卷
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5卷引用：内蒙古赤峰市内蒙古师范大学锦山实验中学2023-2024学年高二下学期一调考试数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，在四棱锥中，
平面
，底面是边长为2的正方形，
分别为
的中点.
(1)求直线
与平面
所成角的正弦值.
(2)求点
到面的距离.
中，平面，底面是边长为2的正方形，分别为的中点. (1)求直线
与平面所成角的正弦值.(2)求点
到面的距离.
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2023-09-29更新
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550次组卷
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5卷引用：内蒙古通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
内蒙古通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题江西省铜鼓中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题广东省江门市广雅中学2023-2024学年高二上学期期中数学B卷试题（已下线）高二上期中真题精选（压轴60题30个考点专练）【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上期中真题精选（易错60题30个考点专练）【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
10 . 在空间直角坐标系
中，
，则点到直线的距离为______ .
中，，则点到直线的距离为
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2023-09-29更新
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859次组卷
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8卷引用：内蒙古部分名校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题
