名校
1 . 如图,棱长为2的正方体
中,
、
分别为棱
、
的中点,
为面对角线
上一个动点,则( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/13/152cce54-f096-4cf2-b0e2-ff64a666f081.png?resizew=166)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/394c5d2f55221975503be8aa18022480.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2777840758e70e7dbbc18cef8f3d6d2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7f6f93171329d508d491143b9d71f7b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/13/152cce54-f096-4cf2-b0e2-ff64a666f081.png?resizew=166)
A.三棱锥![]() |
B.直线![]() ![]() |
C.线段![]() ![]() ![]() ![]() |
D.三棱锥![]() ![]() |
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解题方法
2 . 如图所示,若长方体
的底面是边长为2的正方形,高为4,
是
的中点,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22adbc0da438220f9cace11b629d799b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/10/29/6ab4eb93-d6e1-41ba-a637-598e9fe456da.png?resizew=114)
A.点B到直线![]() ![]() |
B.三棱锥![]() ![]() |
C.平面![]() ![]() |
D.三棱锥![]() ![]() |
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2023-11-24更新
|
542次组卷
|
2卷引用:内蒙古自治区赤峰市赤峰第四中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 如图:等边三角形的边长为3,
,
.将三角形
沿着
折起,使之成为四棱锥
.点
满足
,点
在棱
上,满足
.且
.
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7c314398e26ffc7164b82946eeb4273.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0e825de4e5ade72e45a28c8f75b1dea.png)
(2)求面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ed0f4fa153785d68b599f658c20e5e1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abe5f91935f79a9a922751453e0d32a3.png)
(3)点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34c932cfbb9fb63159a176a8f45489a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/177fbdd01ed1452f20ef05693156020e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abe5f91935f79a9a922751453e0d32a3.png)
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名校
解题方法
4 . 如图,正方体
的棱长为1,正方形
的中心为
,棱
,
的中点分别为
,
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d88bf46ad08f9677c37eed1d0369329.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56f7ba05c54b3de1f4378f7c8eb58328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/20/a15d4c20-97d0-4d17-afaf-8d759dc0e62a.png?resizew=163)
A.![]() |
B.![]() |
C.异面直线![]() ![]() ![]() |
D.点![]() ![]() ![]() |
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2023-07-14更新
|
707次组卷
|
9卷引用:内蒙古自治区优质高中联考2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
内蒙古自治区优质高中联考2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题甘肃省临夏回族自治州2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)高二上学期期中数学试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期第一次月考数学试卷(基础篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)浙江省杭州市精诚联盟2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河北省河北师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江西省新余市实验中学2023-2024学年高二上学期10月数学模拟试题陕西省西安市鄠邑区第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题新疆伊犁州霍城县江苏中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
5 . 在四棱锥
中,
,
,
,
,
为正三角形,且平面
平面ABCD.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/14/2894422649323520/2897144021975040/STEM/68d32b3d-3e68-4d14-a0a8-b707d27d9339.png?resizew=192)
(1)求二面角
的余弦值;
(2)线段PB上是否存在一点M(不含端点),使得异面直线DM和PE所成的角的余弦值为
?若存在,指出点M的位置;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0fff774b4b0087a6f304ce930d359be.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4622847599656e5684350af7e60f0d20.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea4f5eec0addba78f2e0cdfb7ecc59a6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c45087cde2d66377517a3fce5553b35.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/55a675310c8ba418e5a59beb7317e21e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93edc7bb513f40a89173121c8570cd65.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/14/2894422649323520/2897144021975040/STEM/68d32b3d-3e68-4d14-a0a8-b707d27d9339.png?resizew=192)
(1)求二面角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df6aaed07f0b69eee41de11613fc74de.png)
(2)线段PB上是否存在一点M(不含端点),使得异面直线DM和PE所成的角的余弦值为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aaa42621cd6793e7f3673fdb49bc3123.png)
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2022-01-18更新
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2100次组卷
|
4卷引用:内蒙古包头市2021-2022学年高二上学期期末考试数学(理)试题
内蒙古包头市2021-2022学年高二上学期期末考试数学(理)试题内蒙古呼和浩特市新城区呼市十四中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)江苏省南通市如皋市2021-2022学年高二下学期期初调研数学试题(已下线)专题03 空间向量求角度与距离10种题型归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
6 . 如图,在平行四边形
中,
,
,
,沿对角线
将
折起到
的位置,使得平面
平面
,下列说法正确的有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ced06b71073e1bb777f326f06016ce17.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09d27bd71d79cb19eb554175e4ef0867.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5b8b98b2f83279a49e94d9f48c5e6f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab2a2834d80ff574e79eae8ca8d4e94f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acee03d4bb4667b6c345221b6c9b0fa4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f04c222223dae9ef27d4c132534d9848.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca67a5b8f69507c8b80379e86f90a8ce.png)
A.平面![]() ![]() |
B.三棱锥![]() |
C.![]() ![]() ![]() |
D.过![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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2021-05-05更新
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2808次组卷
|
12卷引用:内蒙古自治区呼和浩特市第二中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
内蒙古自治区呼和浩特市第二中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)专题06 空间向量与立体几何(难点)-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(北师大版2019选择性必修第一册、第二册)(已下线)1.4 空间向量的应用-2021-2022学年高二数学同步速效提升练(人教A版2019选择性必修第一册)【学科网名师堂】山东省实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)模块四 期中重组篇 专题2 期中重组卷(山东)湖南省2021届高三下学期三模数学试题辽宁省抚顺市六校协作体2020-2021学年高三一模数学试题广东省揭阳市普宁二中2021届高三适应性(二)数学试题(已下线)第3讲 立体几何中的向量方法(练)-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材地区专用)(已下线)查补易混易错点05 空间向量与立体几何-【查漏补缺】2022年高考数学三轮冲刺过关(新高考专用)云南省大理、丽江、怒江2023届高中毕业生第一次复习统一检测数学试题(已下线)第七章 立体几何与空间向量 第六节 利用空间向量求空间角与距离(A素养养成卷)
7 . 如图,四棱锥S-ABCD的底面是正方形,
平面
,
,
,点E是线段SD上的点,且
(
).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/11/ff846a18-f8b4-4bb5-82d0-dcdfde57bf5a.png?resizew=133)
(1)求证:对任意的
,都有
;
(2)设二面角
的大小为
,直线BE与平面ACE所成角为
,当
时,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5fb2e071d4e01107dcf7d95cbb86b415.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c76d296e1cf0e421b3969c70064f6fcd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a88c44f558705de3bcefcfc0ece96b8f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3cbee60fd68646f609fbb8c145262992.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1eaf48f1ad368af0b0961322e50d74e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/11/ff846a18-f8b4-4bb5-82d0-dcdfde57bf5a.png?resizew=133)
(1)求证:对任意的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1eaf48f1ad368af0b0961322e50d74e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/589ddae20626f9aaac616d2a3b5d95bd.png)
(2)设二面角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fbeab80976db9b4689b9446cda06196a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6581916f5a65edfea257c804efee007e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd65b1bc56a348617cf7827d799a235c.png)
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2021-01-26更新
|
634次组卷
|
2卷引用:内蒙古自治区赤峰市2022-2023学年高二上学期期末数学理科试题
名校
解题方法
8 . 如图,在直三棱柱
中,平面
侧面
,且
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/20/2898405313323008/2903556612923392/STEM/502097c5-53e0-4ee3-866b-b3637b7838e8.png?resizew=171)
(1)求证:
;
(2)若直线
与平面
所成的角为
,请问在线段
上是否存在点
,使得二面角
的大小为
,若存在请求出
的位置,不存在请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21dee56b9f36ba8f76fe67b76383636b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab3e0dba5705e1d749cfb21ebbb2ed93.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4339a40ae9d1947ec3a4b3e2fa3a16cd.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/20/2898405313323008/2903556612923392/STEM/502097c5-53e0-4ee3-866b-b3637b7838e8.png?resizew=171)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/080db3af81b29ed10144a1c2e2a4fb8a.png)
(2)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9afac7c616bbb14e1ed428a3c507c7dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c67d01e61dc0042e67b5e8ec8e727c22.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ee8456443402a25b1e25d35ff7e1c98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a351d71fa01d3f5920e374a8ee7b524.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f785147690f83dcee0a0bc6c327e75a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
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2022-01-27更新
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3174次组卷
|
12卷引用:内蒙古赤峰二中2016-2017学年高二下学期第二次月考数学(理)试题
内蒙古赤峰二中2016-2017学年高二下学期第二次月考数学(理)试题辽宁省辽河油田第一高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题四川省遂宁中学校2021-2022学年高二下学期开学考试数学(理)试题湖南省郴州市嘉禾县第六中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)高二上学期期中测试卷(选择性必修第一册全部范围)-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)2017届湖北省部分重点中学高三上学期第二次联考数学(理)试卷22017届湖北省部分重点中学高三上学期第二次联考数学(理)试卷1(已下线)解密15 空间向量与立体几何 (分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(全国通用)(已下线)2022年新高考模拟卷(二)-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)广东省汕头市潮阳区河溪中学2022届高三下学期第一次质检(3月)数学试题(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【理科数学】 (5月27日)浙江省杭州学军中学2022届高三下学期5月适应性考试数学试题
2020高三·全国·专题练习
解题方法
9 . 如图所示,在长方体
中,
,
,点
在棱
上,且
,则
的面积的最小值为_____ ,此时棱
与平面
所成角的正弦值为_____
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ced06b71073e1bb777f326f06016ce17.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f656e1d1f68954e5f06de8958f6a9310.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d88bf46ad08f9677c37eed1d0369329.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df998ca31abcbdccb3e43f6269b80702.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/128093ddccd49bc3679706b71be3fef2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d88bf46ad08f9677c37eed1d0369329.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c02377ef1ae863521365634cb28ba732.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/1/638ba443-b18b-4058-8b1f-31188a9ec803.png?resizew=143)
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2020-11-26更新
|
577次组卷
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5卷引用:内蒙古自治区呼和浩特市回民区2023-2024学年高二上学期期中数学试题
内蒙古自治区呼和浩特市回民区2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题02 空间向量与立体几何(同步练习)-(新教材)2020-2021学年高二数学单元复习(人教A版选择性必修第一册)(已下线)专题47 空间向量与立体几何专题训练-2021年高考一轮数学(理)单元复习一遍过(已下线)专题47 空间向量与立体几何专题训练-2021年高考一轮数学单元复习一遍过(新高考地区专用)(已下线)黄金卷10-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学(理)全真模拟卷(新课标Ⅱ卷)
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解题方法
10 . 如图四棱锥
中,底面ABCD是平行四边形,
平面ABCD,垂足为G,G在AD上,且
,
,
,
,E是BC的中点.
求异面直线GE与PC所成的角的余弦值;
求点D到平面PBG的距离;
若F点是棱PC上一点,且
,求
的值.
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2018-12-15更新
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3046次组卷
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7卷引用:内蒙古赤峰二中2020-2021学年高二上学期第一次月考数学(理科)试题