1 . 如图，边长为4的正方形是圆柱的轴截面，点P为圆弧上一动点（点P与点A， D不重合） ，则（        ）
   

A．存在值，使得

B．三棱锥体积的最大值为

C．当时，异面直线与所成角的余弦值为

D．直线与平面所成最大角的正弦值为

2 . 在长方体中，，，动点P在体对角线上（含端点），则下列结论正确的有（       ）

A．当P为中点时，为锐角

B．存在点P，使得平面APC

C．的最小值

D．顶点B到平面APC的最大距离为

3 . 在正方体中，分别为棱上的一点，且，是的中点，是棱上的动点，则（　　）

A．当时，平面

B．当时，平面

C．当时，存在点，使四点共面

D．当时，存在点，使三条直线交于同一点

4 . 如图，正方体的棱长为，，，分别为，，的中点，则（       ）

A．直线与直线垂直

B．直线与平面平行

C．平面截正方体所得的截面面积为

D．点与点B到平面的距离相等

5 . 如图，在三棱柱中，平面平面，，四边形是边长为的菱形，.

(1)证明：；
(2)若点到面的距离为，求平面和平面夹角的余弦值.

6 . 如图，在四棱柱中，侧棱底面，，，，，且点M和N分别为和的中点.

(1)求二面角的正弦值；
(2)求点到平面的距离；
(3)设E为棱上的点，若直线和平面所成角的正弦值为，求线段的长.

7 . 如图，在四棱锥中，底面是圆内接四边形.，，.

（1）求证：平面平面；
（2）若点在内运动，且平面，求直线与平面所成角的正弦值的最大值.

8 . 《九章算术》是我国古代的数学著作，是“算经十书”中最重要的一部，它对几何学的研究比西方要早1000多年.在《九章算术》中，将底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱称为堑堵.如图，在堑堵中，，，M，N分别是，BC的中点，点P在线段上.

（1）若P为的中点，求证：平面.
（2）是否存在点P，使得平面PMN与平面ABC所成的二面角为？若存在，试确定点P的位置；若不存在，请说明理由.

9 . 如图所示，正方体中，，点在侧面（包括边界）上运动，并且总是保持，则以下四个结论正确的是（       ）

A．	B．点必在线段上
C．	D．平面

10 . 如图所示的几何体中，和均为以为直角顶点的等腰直角三角形，，，，，为的中点.

（1）求证：；
（2）求二面角的大小；
（3）设为线段上的动点，使得平面平面，求线段的长.