1 . 在棱长为的正方体中，、分别是棱、的中点，动点满足，，下列结论正确的是（       ）

A．当时，平面截正方体所得截面面积是

B．当时，直线与直线所成角为

C．当时，则点到平面的距离是

D．设直线与平面所成角为，则

2 . 如图，在棱长为2的正方体中，，分别是棱，的中点，点在上，点在上，且，点在线段上运动，下列说法正确的有（       ）

A．当点是中点时，直线平面；

B．直线到平面的距离是；

C．存在点，使得；

D．面积的最小值是

3 . 如图，在四面体ABCD中，，，，，，E，F，G分别为棱BC，AD，CD的中点，点在线段AB上.
   
(1)若平面AEG，试确定点的位置，并说明理由；
(2)求平面AEG与平面CDH的夹角的取值范围.

4 . 已知正方体的棱长为1，点P满足，其中，，以下结论正确的是（       ）

A．当时，	B．当时，最小值是
C．当时，BP的最大值	D．

5 . 中国古代数学名著《九章算术》中记载：“刍甍者，下有袤有广，而上有袤无广．刍，草也．甍，屋盖也．”翻译为“底面有长有宽为矩形，顶部只有长没有宽为一条棱．刍甍是茅草屋顶．”现有一个刍甍如图所示，四边形ABCD为正方形，四边形ABFE，CDEF为两个全等的等腰梯形，，，，．
   
(1)当点N为线段AD的中点时，求证：直线平面EFN；
(2)当点N在线段AD上时（包含端点），求平面BFN和平面ADE的夹角的余弦值的取值范围．

6 . 平行六面体的棱长都为1，，，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．与平面所成角的正弦值为
C．在上的投影向量为	D．直线与之间的距离为

7 . 如图，平面，，，，则（       ）

A．

B．平面

C．二面角的余弦值为

D．直线与平面所成角的正弦值为

8 . 如图，四棱锥中，，，，，，为线段中点，线段与平面交于点.

(1)证明：平面平面；
(2)求平面与平面夹角的余弦值；
(3)求四棱锥的体积.

9 . 如图，在棱长为2的正方体中，、、、、均为所在棱的中点，则下列结论正确的有（       ）

A．直线与直线相交

B．棱上存在点，使得

C．与平面所成的角的正弦值是

D．设点在平面内，且平面，则与所成角的余弦值的最大值为