名校
1 . 如图，在直三棱柱
中，
，
．
(1)求证：平面
⊥平面
；
(2)若AC与平面所成的角为
，点E为线段
的中点，求平面AEB与平面CEB夹角的大小．
中，，．(1)求证：平面
⊥平面；(2)若AC与平面
所成的角为，点E为线段的中点，求平面AEB与平面CEB夹角的大小．
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2023-01-12更新
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229次组卷
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2卷引用：江苏省淮安市洪泽湖高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
2 . 如图，在底面是菱形的四棱锥
中，
为
中点，
，
，已知
.
(1)若
，证明：
；
(2)若
，求二面角
的平面角的正弦值.
中，为中点，，，已知.(1)若
，证明：；(2)若
，求二面角的平面角的正弦值.
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名校
解题方法
3 . 如图，在四棱锥中，平面
平面
，
，底面是边长为2的正方形，点在棱
上，
.
(1)证明：平面
平面；
(2)当直线DE与平面
所成角最大时，求四棱锥的体积.
中，平面平面，，底面是边长为2的正方形，点在棱上，. (1)证明：平面
平面；(2)当直线DE与平面
所成角最大时，求四棱锥的体积.
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名校
4 . 如图，圆锥SO，S为顶点，
是底面的圆心，
为底面直径，
，圆锥高
点P在高SO上，
是圆锥SO底面的内接正三角形.
(1)若
，证明:
平面
(2)点P在高SO上的动点，当
和平面所成角的正弦值最大时，求三棱锥
的体积.
是底面的圆心，为底面直径，，圆锥高点P在高SO上，是圆锥SO底面的内接正三角形. (1)若
，证明:平面(2)点P在高SO上的动点，当
和平面所成角的正弦值最大时，求三棱锥的体积.
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2023-08-13更新
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552次组卷
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4卷引用：江苏省淮安市涟水县第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
江苏省淮安市涟水县第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高二上学期9月考试数学试题江苏省泰州中学2023-2024学年高三上学期第一次月度检测数学试题（已下线）专题09 空间向量中动点的设法2种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
2021高三·全国·专题练习
名校
5 . 已知四棱锥，底面为菱形，
为上的点，过
的平面分别交
于点
，且
∥平面
．
(1)证明：
；
(2)当
为的中点，
与平面所成的角为
，求平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值．
，底面为菱形，为上的点，过的平面分别交于点，且∥平面． (1)证明：
；(2)当
为的中点，与平面所成的角为，求平面与平面所成的锐二面角的余弦值．
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2023-08-13更新
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2065次组卷
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17卷引用：江苏省淮安市盱眙中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题
江苏省淮安市盱眙中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题（已下线）理科数学-2021年高考押题预测卷（新课标Ⅰ卷）03安徽省滁州市定远县民族中学2021届高三下学期5月模拟检测理科数学试题江苏省南通市平潮高中2020-2021学年高三上学期11月学情检测数学试题山东省青岛市青岛第五十八中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题广东省广州四中2022届高三下学期4月月考数学试题浙江省金华市磐安县第二中学2020届高三下学期返校检测试数学试题福建省莆田市第五中学2023届高三上学期12月月考数学试题云南省临沧市民族中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题重庆市2024届高三上学期8月月度质量检测数学试题江西省宜春市丰城市第九中学2024届高三（28班）上学期开学考试数学试题辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省广州市第十六中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题黑龙江省绥化市哈师大青冈实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题03 空间向量求角度与距离10种题型归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题15 立体几何解答题全归类（练习）（已下线）专题06 二面角4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
6 . 如图，在三棱柱中，侧面
和侧面
均为正方形，
为棱
的中点．
(1)证明：平面
平面
；
(2)若直线
与平面所成角为30°，求平面与平面
夹角的余弦值．
中，侧面和侧面均为正方形，为棱的中点．(1)证明：平面
平面；(2)若直线
与平面所成角为30°，求平面与平面夹角的余弦值．
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2023-03-10更新
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1771次组卷
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5卷引用：江苏省淮安市涟水县第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
7 . 已知四棱锥的底面为正方形，侧面PAD为等腰直角三角形，
，平面平面ABCD，平面
平面
．
平面PAD；
(2)设M为l上一点，求PC与平面MAD所成角正弦值的最小值．
的底面为正方形，侧面PAD为等腰直角三角形，，平面平面ABCD，平面平面．
平面PAD；(2)设M为l上一点，求PC与平面MAD所成角正弦值的最小值．
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2022-07-08更新
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785次组卷
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5卷引用：江苏省淮安市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，在多面体
中，平面
平面
，
，
，
，
，
是的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)求点到平面的距离．
中，平面平面，，，，，是的中点．(1)证明：
平面；(2)求点
到平面的距离．
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2022-12-17更新
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750次组卷
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7卷引用：江苏省淮安市洪泽湖高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，为圆柱
的轴截面，
是圆柱上异于
的母线．
(1)证明：
平面
；
(2)若
，当三棱锥
的体积最大时，求二面角
的正弦值．
为圆柱的轴截面，是圆柱上异于的母线．(1)证明：
平面；(2)若
，当三棱锥的体积最大时，求二面角的正弦值．
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2022-07-06更新
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2138次组卷
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21卷引用：江苏省金湖、洪泽等四校联盟2021-2022学年高一下学期第三次学情调查数学试题
江苏省金湖、洪泽等四校联盟2021-2022学年高一下学期第三次学情调查数学试题广东省2022届高三一模数学试题山东省济南市实验中学2021-2022学年高一下学期04月月考数学试题湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题江苏省华罗庚中学等三校2021-2022学年高三下学期4月联合调研数学试题河北省"五个一"名校联盟2023届高三上学期摸底数学试题（已下线）专题32 空间向量及其应用-5（已下线）专题24 立体几何解答题最全归纳总结-1（已下线）专题21 利用传统方法求线线角、线面角、二面角与距离的问题-1（已下线）专题5 综合闯关（提升版）广东省广州市第十七中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题陕西省西安中学2022届高三下学期考前适应性考试理科数学试题浙江省杭州学军中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）广东省2022届高三一模数学试题变式题17-22（已下线）专题19 空间几何解答题（理科）-1陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三下学期五模理科数学试题广东省东莞实验中学2023届高三一模数学试题湖北省恩施州高中教育联盟2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）广东省佛山市南海区桂城中学2024届高三上学期10月月考数学试题贵州省黔西南州金成实验学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题湖南省永州市祁阳县第四中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
10 . 如图，在四棱锥中，
和
均为正三角形，且边长为
，
，
，
与交于点．
平面
(2)求二面角
的余弦值．
中，和均为正三角形，且边长为，，，与交于点．
平面(2)求二面角
的余弦值．
您最近一年使用：0次
2022-07-02更新
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462次组卷
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4卷引用：江苏省淮安市马坝高级中学2022-2023学年高三上学期第一次检测数学试题
