名校
1 . 已知四棱锥
，底面
是正方形，平面
平面
，
为棱
的中点．
平面；
(2)求平面
与平面
夹角的正弦值．
，底面是正方形，平面平面，为棱的中点．
平面；(2)求平面
与平面夹角的正弦值．
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2 . 如图，在四棱锥中，四边形为直角梯形，
，
为等边三角形，F为线段
的中点，平面
平面
为线段
上一点.
；
(2)当
为何值时，直线
与平面
夹角的正弦值为
.
中，四边形为直角梯形，，为等边三角形，F为线段的中点，平面平面为线段上一点.
；(2)当
为何值时，直线与平面夹角的正弦值为.
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解题方法
3 . 如下图：在四棱锥中，四边形是边长为2的菱形，
是边长为2的等边三角形，
．平面；
(2)求平面和平面
所成二面角的正弦值．
中，四边形是边长为2的菱形，是边长为2的等边三角形，．
平面；(2)求平面
和平面所成二面角的正弦值．
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解题方法
4 . 如下图：已知四棱台
的上、下底面分别是边长为
和
的正方形，
，且
底面，点
满足
，点
是棱
上的一个点(包括端点)，若二面角
的余弦值为
，求点
到平面
的距离．
的上、下底面分别是边长为和的正方形，，且底面，点满足，点是棱上的一个点(包括端点)，若二面角的余弦值为，求点 到平面的距离．
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5 . 如图，在三棱锥
中，已知
，
，
，
，
，
.
为
的中点，求证：
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，已知，，，，，.
为的中点，求证：；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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解题方法
6 . 已知正方体的棱长为2，点M，N分别为棱
的中点，点为四边形
（含边界）内一动点，且
，则（ ）
的棱长为2，点M，N分别为棱的中点，点为四边形（含边界）内一动点，且，则（ ）A． 平面 |
B．点的轨迹长度为 |
C．存在点，使得 面 |
D．点到平面距离的最大值为 |
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名校
解题方法
7 . 如图，在几何体
中，
平面
，
平面，
，
，
．
的距离；
(2)求二面角
的大小．
中，平面，平面，，，．
的距离；(2)求二面角
的大小．
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名校
解题方法
8 . 在棱长为2的正方体中，
，
分别为棱
，
的中点，
为棱
上的一点，且
，则点到平面
的距离为（ ）
中，，分别为棱，的中点，为棱上的一点，且，则点到平面的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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344次组卷
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4卷引用：江苏省连云港市厉庄高级中学2023-2024学年高二下学期2月学情检测数学试卷
江苏省连云港市厉庄高级中学2023-2024学年高二下学期2月学情检测数学试卷四川省凉山州民族中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题甘肃省天水市第一中学2023-2024学年高二下学期第二学段检测考试（6月）数学试题（已下线）专题02 空间向量与立体几何--高二期末考点大串讲（苏教版2019选择性必修第二册）
名校
9 . 在四棱锥中，直线平面，
，
，
．
平面
；
(2)若直线
与平面所成角的正弦值为
，求二面角
的余弦值．
中，直线平面，，，．
平面；(2)若直线
与平面所成角的正弦值为，求二面角的余弦值．
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名校
解题方法
10 . 在棱长为2的正方体中，
分别是
的中点，则（ ）
中，分别是的中点，则（ ）A．直线 与直线 是异面直线 |
B．过点 的平面截该正方体所得的截面面积为 |
C．三棱锥 的外接球的表面积为 |
D．点 到平面 的距离为 |
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275次组卷
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2卷引用：江苏南通市海门中学2023-2024学年高一下学期5月份学情调研数学试题
