解题方法
1 . 正方体
的棱长为
，且
，
，
，
，则
的最小值为（ ）
的棱长为，且，，，，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 在棱长为4的正方体中，P为线段
的中点，若三棱锥
的四个顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为（ ）
中，P为线段的中点，若三棱锥的四个顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 如图，已知正方体的棱长为
，点
在棱
上，且
，
是侧面
内一动点，
，则
的最小值为______ .
的棱长为，点在棱上，且，是侧面内一动点，，则的最小值为
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2020-12-03更新
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500次组卷
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5卷引用：河北省2021届高三上学期11月联合考试数学试题
河北省2021届高三上学期11月联合考试数学试题三湘名校教育联盟五市十校教研教改共同体2020-2021学年高三上学期11月大联考数学试题辽宁省葫芦岛市协作校2020-2021学年高三12月联考数学试题广东省深圳市第七高级中学2022届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）7.6 空间向量求空间距离（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）
名校
解题方法
4 . 若点
在平面
外，过点作面的垂线，则称垂足
为点在平面内的正投影，记为
.如图，在棱长为1的正方体中，记平面
为
，平面
为
，点是棱
上一动点（与
，
不重合）
，
.给出下列三个结论：
①线段
长度的取值范围是
；
②存在点使得
平面；
③存在点使得
；
其中正确结论的序号是______ .
在平面外，过点作面的垂线，则称垂足为点在平面内的正投影，记为.如图，在棱长为1的正方体中，记平面为，平面为，点是棱上一动点（与，不重合），.给出下列三个结论：①线段
长度的取值范围是；②存在点
使得平面；③存在点
使得；其中正确结论的序号是
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2020-09-05更新
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604次组卷
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12卷引用：北京市第十三中学2022届高三12月月考数学试题
北京市第十三中学2022届高三12月月考数学试题2020年山东省日照市高三一模数学试题（已下线）文科数学-6月大数据精选模拟卷04（新课标Ⅰ卷）（满分冲刺篇）（已下线）理科数学-6月大数据精选模拟卷04（新课标Ⅰ卷）（满分冲刺篇）（已下线）专题九 立体几何与空间向量-2020山东模拟题分类汇编（已下线）考点40 立体几何中的向量方法-证明平行与垂直关系（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）考点42 空间向量与立体几何-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）陕西省宝鸡中学2022届高三下学期二模理科数学试题2020届山东日照高三4月模拟考试（一模）数学试题（已下线）第七章 综合测试B（提升卷）（已下线）模块三 专题3 高考新题型专练 专题2 新定义专练（苏教版）广东省广州市七中2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
5 . 在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F、G分别为AA1、BC、C1D1的中点，现有下面三个结论：①△EFG为正三角形；②异面直线A1G与C1F所成角为60°；③AC∥平面EFG.其中所有正确结论的编号是（ ）
| A．① | B．②③ | C．①② | D．①③ |
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2020-06-22更新
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1061次组卷
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13卷引用：河北省邢台市2019-2020学年高三上学期第一次摸底考试数学（理科）试题
河北省邢台市2019-2020学年高三上学期第一次摸底考试数学（理科）试题广东省佛山市顺德区2020届高三上学期统一调研测验（一）数学（文）试题2020届广东省佛山市顺德区高三第一次教学质量检测数学理科试题2020届广东省佛山市顺德区高三第一次教学质量检测数学文科试题广东省佛山市第二中学2020届高三下学期第七次月考数学（理）试题2020年河北省邢台市高三上学期一摸数学（文）试题（已下线）专题06 立体几何（理）第一篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）（已下线）文科数学-6月大数据精选模拟卷02（新课标Ⅱ卷）（满分冲刺篇）陕西省榆林市绥德中学2020届高三下学期第五次模拟考试数学(理)试题（已下线）专题06 立体几何（文）第一篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）四川省成都市第七中学2022届高三下学期三诊模拟考试数学（文）试题四川省成都市第七中学2022届高三下学期三诊模拟考试数学（理）试题四川省眉山市东坡区眉山北外附属东坡外国语学校2023届高三下学期开学考试理科数学试题
名校
解题方法
6 . 已知三棱锥的四个顶点在球
的球面上，
平面
，
是边长为
的正三角形，
、
、
分别是
、
、的中点，且
，则球的表面积为_________ .
的四个顶点在球的球面上，平面，是边长为的正三角形，、、分别是、、的中点，且，则球的表面积为
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2020-06-09更新
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534次组卷
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4卷引用：四川省宜宾市第四中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学（理）试题
7 . 若已知点A(1，1，1)， B（-3，-3，-3)则线段AB的长为（ ）
A．2 | B．4 | C．4 | D．3 |
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解题方法
8 . 如图，已知白纸上有一椭圆，它焦点为
，长轴
，短轴
，是椭圆上一点，将白纸沿直线折成
角，则下列正确的是
①当在
(或
)时，
最大.
②当在
(或
)时，最小.
，它焦点为，长轴，短轴，是椭圆上一点，将白纸沿直线折成角，则下列正确的是①当
在(或)时，最大.②当
在(或)时，最小.| A．①② | B．① | C．② | D．都不正确 |
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名校
9 . 已知空间三个点为A1（﹣2，1，4），A2（3，2，﹣6），A3（5，0，2），则在△A1A2A3中A2A3边上的中线长为_____ ．
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名校
10 . 正方体的棱长为1，动点在线段上，动点在平面
上，且
平面
.线段
长度的最小值为______ .
的棱长为1，动点在线段上，动点在平面上，且平面.线段长度的最小值为
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