名校
1 . 在空间直角坐标系中,定义点和点两点之间的“直角距离”.若和两点之间的距离是,则和两点之间的“直角距离”的取值范围是______ .
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2024-01-19更新
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791次组卷
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5卷引用:上海市浦东新区建平中学2024届高三上学期11月质量检测数学试题
名校
2 . 在棱长为3的正方体中,点E满足,点F在平面内,则|的最小值为___________ .
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2023-12-17更新
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1130次组卷
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9卷引用:湖南省长沙市湖南师大附中2024届高三上学期月考(四)数学试题
湖南省长沙市湖南师大附中2024届高三上学期月考(四)数学试题河南省南阳市第一中学校2024届高三上学期第六次月考数学试题安徽省卓越县中联盟2024届高三上学期第三次质量检测数学试题(已下线)模块二 专题1 立体几何中动态问题(已下线)专题14 立体几何常见压轴小题全归纳(9大核心考点)(讲义)(已下线)广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第二次模拟测试数学试题变式题11-16江西省上饶市沙溪中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)第3章 空间向量及其应用 单元综合检测(难点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)3.4.2 求距离(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
名校
解题方法
3 . 平面两两互相垂直且有一个公共点,,,,直线过点,则下列结论正确的是( )
A.若与所成的角均为,则与平面所成的角为 |
B.若与平面所成的角相等,则这样的直线有且仅有1条 |
C.若与平面所成的角分别为,则与平面所成的角为 |
D.若点在上,且在的投影分别为,则 |
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2023-07-09更新
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303次组卷
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3卷引用:广东省东莞市众美中学2024届高三上学期10月检测数学试题
名校
4 . 如图,棱长为2的正方体中,P,Q为四边形内的点(包括边界),且点P到AB的距离等于到平面的距离,点Q到的距离等于到平面ABCD的距离,则的最小值为______ .
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2023-05-15更新
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1211次组卷
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3卷引用:上海市青浦高级中学2023届高三下学期5月质量检测数学试题
名校
解题方法
5 . 已知正方体的棱长为1,E,F分别是棱和棱的中点,G为棱BC上的动点(不含端点).则下列说法中正确的序号是__________ .
①当G为棱BC的中点时,是锐角三角形;
②面积的取值范围是;
③若异面直线AB与EG所成的角为,则.
①当G为棱BC的中点时,是锐角三角形;
②面积的取值范围是;
③若异面直线AB与EG所成的角为,则.
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解题方法
6 . 在棱长为3的正方体中,点P在平面上运动,则的最小值为______ .
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2023-02-19更新
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457次组卷
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4卷引用:江西省赣州市2023届高三下学期阶段性考试数学(理)试题
名校
7 . 如图,在平行六面体中,分别是的中点,以为顶点的三条棱长都是,则下列说法正确的是( )
A.平面 |
B.平面 |
C. |
D.与夹角的余弦值为 |
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2023-02-17更新
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916次组卷
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5卷引用:四川省遂宁市安居区安居育才中学校2022-2023学年高三下学期2月月考数学理科试题
名校
解题方法
8 . 如图,在棱长为2的正方体中,E是线段的中点,点M,N满足,其中,则( )
A.存在,使得 |
B.的最小值为 |
C.当时,直线与平面所成角的正弦值为 |
D.当时,过E,M,N三点的平面截正方体得到的截面多边形面积为 |
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2023-01-09更新
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476次组卷
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3卷引用:重庆市荣昌中学校2024届高三上学期第二次月考数学试题
解题方法
9 . 在棱长为1正方体中,若点为棱上的一动点,则下列说法中正确的有 ( )
A.的最小值为 |
B.当为棱的中点时,则四棱锥的外接球的表面积为 |
C.平面与平面所成夹角取最小值时,则线段 |
D.若点分别为棱的中点,点为线段上的动点,则直线与平面交点的轨迹长度为 |
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名校
解题方法
10 . 已知菱形边长为,,为对角线上一点,.将沿翻折到的位置,移动到且二面角的大小为,则三棱锥的外接球的半径为______ ;过作平面与该外接球相交,所得截面面积的最小值为__________ .
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2022-12-30更新
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1030次组卷
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5卷引用:重庆市九龙坡区育才中学校2024届高三上学期第三次联考复习数学试题
重庆市九龙坡区育才中学校2024届高三上学期第三次联考复习数学试题四川省成都市树德中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学(文)试题四川省成都市树德中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学(理)试题辽宁省大连市2023届高三上学期期末双基测试数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点14 多边形折叠成模型综合训练【基础版】