1 . 如图，四棱锥
的底面为平行四边形，且
，
，
为
的重心，
为
的中点．若
，则下列结论正确的是（ ）
的底面为平行四边形，且，，为的重心，为的中点．若，则下列结论正确的是（ ）
A． ． | B． |
C．若 ，则向量 共面 | D．若 ，则 |
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2 . 下列命题正确的是（ ）
A．若 是空间任意四点，则有 |
B．若表示向量 的有向线段所在的直线为异面直线，则向量一定不共面 |
C．若共线，则表示向量 与 的有向线段所在直线平行 |
D．对空间任意一点 与不共线的三点 、 、 ，若 （其中 、 、 ），则 、、、四点共面 |
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3 . 给出下列命题，其中正确的命题是（ ）
A． 为单位向量 | B．若 ，则 |
C．若 ， ， 共面，则它们所在的直线共面 | D．已知 ， ，则在上的投影向量为 |
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4 . 已知向量
不共面，则使向量
共面的实数x的值是（ ）
不共面，则使向量共面的实数x的值是（ ）A． | B． | C． | D．4 |
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5 . 已知三棱锥
的体积为
，是空间中一点，
，则三棱锥
的体积是______________ .
的体积为，是空间中一点，，则三棱锥的体积是
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名校
6 . 已知向量
，
，
.
(1)当
时，若向量
与
垂直，求实数
的值；
(2)若向量与向量
，
共面，求实数的值.
，，.(1)当
时，若向量与垂直，求实数的值；(2)若向量
与向量，共面，求实数的值.
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7 . 在棱长均为1的三棱柱
中，
，点
满足
，其中
，则下列说法一定正确的有（ ）
中，，点满足，其中，则下列说法一定正确的有（ ）A．当点为三角形 的重心时， |
B．当 时， 的最小值为 |
C．当点在平面 内时， 的最大值为2 |
D．当 时，点到 的距离的最小值为 |
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名校
8 . 
，
，
，若，，共面，则实数k为（ ）
，，，若，，共面，则实数k为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2024-05-08更新
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644次组卷
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3卷引用：专题01 空间向量表示及运算--高二期末考点大串讲（苏教版2019选择性必修第二册）
（已下线）专题01 空间向量表示及运算--高二期末考点大串讲（苏教版2019选择性必修第二册）广东实验中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题甘肃省兰州第一中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
名校
9 . 已知空间四面体
中，对空间内任一点，满足
，则下列条件中能确定点
共面的是（ ）
中，对空间内任一点，满足，则下列条件中能确定点共面的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-04-29更新
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343次组卷
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3卷引用：江苏省盐城市五校联盟2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
江苏省盐城市五校联盟2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题江苏省扬州市扬州中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）专题01 空间向量表示及运算--高二期末考点大串讲（苏教版2019选择性必修第二册）
名校
10 . 已知点E是棱长都为2的正四棱锥的棱PC的中点，空间中一点M满足
，其中x，y，
，且．当
最小时，有（ ）
的棱PC的中点，空间中一点M满足，其中x，y，，且．当最小时，有（ ）A． 为等边三角形 |
B． |
C．EM与底面ABCD所成的角是 |
D．四棱锥的外接球被二面角 所夹的几何体的体积为 |
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