1 . 关于空间向量,以下说法正确的是( )
A.空间中的三个向量,若有两个向量共线,则这三个向量一定共面 |
B.若,则是锐角 |
C.已知向量组是空间的一个基底,则也是空间的一个基底 |
D.若对空间中任意一点,有,则四点共面 |
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2 . 如图,四棱锥的底面为平行四边形,且,,为的重心,为的中点.若,则下列结论正确的是( )
A.. | B. |
C.若,则向量共面 | D.若,则 |
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3 . 下列命题正确的是( )
A.若是空间任意四点,则有 |
B.若表示向量的有向线段所在的直线为异面直线,则向量一定不共面 |
C.若共线,则表示向量与的有向线段所在直线平行 |
D.对空间任意一点与不共线的三点、、,若(其中、、),则、、、四点共面 |
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4 . 已知空间向量,,共面,则实数______
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解题方法
5 . 如图,四棱锥中,平面,底面是边长为2的菱形,,点E、F、G分别为线段CD、PD、PB的中点.(1)证明:平面PAD;
(2)求平面AFG与平面PBC夹角的余弦值;
(3)设直线PC与平面AFG的交点为Q,求四边形AFQG的面积.
(2)求平面AFG与平面PBC夹角的余弦值;
(3)设直线PC与平面AFG的交点为Q,求四边形AFQG的面积.
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名校
6 . 给出下列命题,其中正确的命题是( )
A.为单位向量 | B.若,则 |
C.若,,共面,则它们所在的直线共面 | D.已知,,则在上的投影向量为 |
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7 . 已知,则与向量共面的向量是( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
8 . 如图,在六面体中,四边形是边长为2的正方形,四边形是边长为1的正方形,平面,平面,.(1)求证:与共面,与共面;
(2)求证:平面平面;
(3)求二面角的余弦值.
(2)求证:平面平面;
(3)求二面角的余弦值.
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9 . 在正三棱柱中,,点P满足,其中,则( )
A.当时,最小值为 |
B.当时,三棱锥的体积为定值 |
C.当时,平面平面 |
D.若,则P的轨迹长度为 |
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名校
10 . 已知向量,,,若三个向量共面,则______ .
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2024-06-05更新
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144次组卷
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2卷引用:广东省湛江市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题