名校
解题方法
1 . 各棱长均为1且底面为正方形的平行六面体
，满足
，则
______ ；此平行六面体的体积为______ ．
，满足，则
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2024-01-18更新
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1187次组卷
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5卷引用：广东省广州科学城中学2023-2024学年高一下学期期中检测数学试题
解题方法
2 . 下图是位于南桥工商银行和大菜场南面的一个正方体雕塑，其六个面镂空刻满了大美奉贤的多个地标.可以将其视为：某正方体的顶点A在平面
内，三条棱
都在平面的同侧.若顶点B，C，D到平面的距离分别为
，
，2，则该正方体外接球的表面积为______ .
内，三条棱都在平面的同侧.若顶点B，C，D到平面的距离分别为，，2，则该正方体外接球的表面积为
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名校
解题方法
3 . 如图，在梯形ABCD中，
，
，点
为空间任一点，设
，
，
，则向量
用
，
，
表示为_______ .
，，点为空间任一点，设，，，则向量用，，表示为
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名校
解题方法
4 . 如图，在平行六面体中，
，
，E为
的中点，则点E到直线
的距离为
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名校
5 . 在三棱锥
中，
在线段
上，满足
是平面
内任意一点，
，则实数
__________ .
中，在线段上，满足是平面内任意一点，，则实数
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2023-11-25更新
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539次组卷
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5卷引用：四川省成都市树德中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
四川省成都市树德中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题四川省内江市第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题01 空间向量与立体几何（1）（已下线）第3章 空间向量及其应用（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）山东省枣庄市滕州市2023-2024学年高二上学期期末数学试题
解题方法
6 . 已知点
在平面
内，从出发的三条两两垂直的棱
，
，
都在平面的同侧，若顶点
，
，
到平面的距离分别为1，，，则
______ .
在平面内，从出发的三条两两垂直的棱，，都在平面的同侧，若顶点，，到平面的距离分别为1，，，则
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7 . 在棱长为
的正四面体
中，
______ ．
的正四面体中，
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名校
解题方法
8 . 在
中，各个顶点与对边中点连线，相交于一点，定义为三角形的重心
，此时易得
.类似在三棱锥中，各个顶点分别与对面三角形的重心的连线，相交于一点，定义为三棱锥的重心G.若设
，
，
，则
____________ .（用
、
、
表示）
中，各个顶点与对边中点连线，相交于一点，定义为三角形的重心，此时易得.类似在三棱锥中，各个顶点分别与对面三角形的重心的连线，相交于一点，定义为三棱锥的重心G.若设，，，则、、表示）
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9 . 已知平行六面体中，
，
与
的交点为
，
，，则
______ ，
______ ．
中，，与的交点为，，，则
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解题方法
10 . 在长方体中，
，
，点
是棱
上的动点，给出下列4个结论：
①
；
②
；
③若为中点，则点
到直线
的距离为
；
④存在点，使得
平面
．
其中所有正确结论的序号是_________ .
中，，，点是棱上的动点，给出下列4个结论：①
；②
；③若
为中点，则点到直线的距离为；④存在点
，使得平面．其中所有正确结论的序号是
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