1 . 在三棱锥
中，
和
都是等边三角形，
，D为AB中点，则
的值是________ ．
中，和都是等边三角形，，D为AB中点，则的值是
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名校
解题方法
2 . 各棱长均为1且底面为正方形的平行六面体
，满足
，则
______ ；此平行六面体的体积为______ ．
，满足，则
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2024-01-18更新
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1187次组卷
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5卷引用：云南省昆明市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
3 . 如图所示，在平行六面体中，
为
与
的交点，若一组基底为
，
，
，则
_______________ .
中，为与的交点，若一组基底为，，，则
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名校
4 . 已知
，若
，则
的坐标是__________ .
，若，则的坐标是
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名校
5 . 在三棱锥中，
在线段
上，满足
是平面
内任意一点，
，则实数
__________ .
中，在线段上，满足是平面内任意一点，，则实数
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2023-11-25更新
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539次组卷
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5卷引用：四川省内江市第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
四川省内江市第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省成都市树德中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题01 空间向量与立体几何（1）（已下线）第3章 空间向量及其应用（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）山东省枣庄市滕州市2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
6 . 已知空间向量
，
，若
，
，
可以构成空间向量的一个基底，则实数x的取值范围为_____________ .
，，若，，可以构成空间向量的一个基底，则实数x的取值范围为
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7 . 如图，在平行六面体
中，
， 
则
=____ ，
=____ （
，
精确到0.1）．
中， ， 则==，精确到0.1）．
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8 . 定义：设
是空间的一个基底，若向量
，则称有序实数组
为向量
在基底下的坐标．已知
是空间的单位正交基底，
是空间的另一个基底，若向量在基底下的坐标是
．则向量在基底下的坐标是______ ．
是空间的一个基底，若向量，则称有序实数组为向量在基底下的坐标．已知是空间的单位正交基底，是空间的另一个基底，若向量在基底下的坐标是．则向量在基底下的坐标是
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名校
9 . 如图，两个正方形ABCD，CDEF的边长都是6，且二面角
为
，M为对角线AC靠近点A的三等分点，N为对角线DF的中点，则线段MN=______ .
为，M为对角线AC靠近点A的三等分点，N为对角线DF的中点，则线段MN=
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2023-09-17更新
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1039次组卷
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9卷引用：湖南省永州市宁远县第二中学2023-2024学年高二上学期9月联考数学试题
湖南省永州市宁远县第二中学2023-2024学年高二上学期9月联考数学试题河北省衡水市第十四中学2023-2024学年高二上学期一调数学试题山东省临沂市平邑县平邑县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题江苏省郑梁梅高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题内蒙古乌兰察布市四子王旗宽高实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题四川省绵阳南山中学2023-2024学年高二上学期期中考试数试题（已下线）专题 01 空间基底及综合应用（3）（已下线）专题 01 空间基底及综合应用（4）安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高二上学期素质拓展训练（10）数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，已知平行六面体
中， 
，
，
.为
的中点，则
长度为________ .
中， ，，.为的中点，则长度为
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2023-07-28更新
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694次组卷
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4卷引用：天津市武清区南蔡村中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
