空间向量的正交分解与坐标表示多选题练习题及答案-2022年高中数学-组卷网

23-24高二上·广东江门·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

判定空间向量共面用空间基底表示向量空间位置关系的向量证明

名校

1 . 给出下列命题，其中正确的命题是（）

A．若对空间中任意一点

，有

，则

，

四点共面

B．已知向量

，

，则

在

上的投影向量为

C．若直线

的方向向量为

，平面

的法向量为

，则直线

D．若

为空间的一个基底，则

构成空间的另一个基底

2023-12-16更新 | 372次组卷 | 2卷引用：广东省深圳市龙岗区华中师大龙岗附属中学2022-2023学年高二上学期期末复习数学测试卷(一)

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22-23高二上·河南周口·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量基底概念及辨析空间向量基本定理及其应用

名校

2 . 设

是空间的一个基底，下列选项中正确的是（　　）

A．若

，

，则

；

B．则

，

两两共面，但

，

不可能共面；

C．对空间任一向量

，总存在有序实数组

，使

；

D．则

，

一定能构成空间的一个基底

2024-01-10更新 | 295次组卷 | 23卷引用：河南省周口市太康县第二高级中学2022-2023学年高二上学期11月月考理科数学试题

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22-23高二上·山西晋中·阶段练习

多选题 | 容易(0.94) |

判定空间向量共面空间向量基底概念及辨析

3 . 已知

是不共面的三个向量，则能构成一个基底的一组向量是（　　）

A．	B．
C．	D．

2023-11-29更新 | 308次组卷 | 1卷引用：山西省晋中市太谷区职业中学校2022-2023学年高二普高班上学期10月月考数学试题

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21-22高二上·广东惠州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

判定空间向量共面空间向量数量积的概念辨析空间向量基底概念及辨析用空间基底表示向量

名校

4 . 下面四个结论正确的是（），

A．空间向量

，若

，则

B．若对空间中任意一点O，有

，则P，A，B，C四点共面

C．已知

是空间的一个基底，若

，则

也是空间的一个基底

D．任意向量

满足

2023-11-29更新 | 309次组卷 | 22卷引用：广东省惠州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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21-22高二·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

已知数量积求模向量夹角的计算垂直关系的向量表示用空间基底表示向量

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角向量法求空间距离

5 . 如图，在三棱柱

中，M，N分别是

，

上的点，且

，

．设

，

，若

，

，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-10-17更新 | 477次组卷 | 14卷引用：2023版北师大版(2019) 选修第一册突围者第三章第二节课时2 空间向量的数量积

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22-23高二上·福建厦门·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

判定空间向量共面空间向量基底概念及辨析

名校

6 . 若

构成空间的一个基底，则下列向量不能构成的基底是（）

A．，，	B．，，
C．，，	D．，，

2023-10-11更新 | 209次组卷 | 3卷引用：福建省厦门大学附属科技中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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22-23高二上·福建厦门·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量基底概念及辨析直线的点斜式方程及辨析直线关于直线对称问题直线方向向量的概念及辨析

名校

解题方法

直线相关的对称问题

7 . 下列说法中正确的是（）

A．已知

可构成空间向量的一组基底，那么

也可以构成空间向量的一组基底

B．将直线

绕点

逆时针旋转

得到的直线与

关于

轴对称

C．过

且斜率不存在的直线方程是

D．直线

的一个方向向量是

2023-10-03更新 | 171次组卷 | 1卷引用：福建省厦门第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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22-23高二上·山东青岛·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量基底概念及辨析

名校

8 . 若

为空间的一个基底，则下列各项中不能构成基底的一组向量是（）

A．，，	B．，，
C．，，	D．，，

2023-10-01更新 | 282次组卷 | 2卷引用：山东省青岛第五十八中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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22-23高二上·河北邯郸·期中

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算空间共面向量定理的推论及应用空间向量数量积的概念辨析空间向量基底概念及辨析

9 . 下列说法，不正确的是（）

A．

是

共线的充要条件

B．若

为空间的一个基底，则

构成空间的另一个基底

C．对空间任意一点O和不共线的三点A，B，C，若

，则P，A，B，C四点共面

D．

2023-09-26更新 | 159次组卷 | 1卷引用：河北省邯郸市魏县魏县第五中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二上·浙江宁波·期中

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量基本定理及其应用空间向量的坐标运算空间位置关系的向量证明线面角的向量求法

10 . 下面四个结论正确的是（）

A．若

，

三点不共线，面

外的任一点

，有

，则

，

四点共面

B．有两个不同的平面

，

的法向量分别为

，

，且

，

，则

C．已知

为平面

的一个法向量，

为直线

的一个方向向量，若

，则

与

所成角为

D．已知向量

，

，若

，则

为钝角

2023-09-25更新 | 357次组卷 | 1卷引用：浙江省宁波市五校联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题

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