1 . 如图，在直三棱柱中,，D是棱的中点，.

(1)求证：；
(2)求二面角的大小．

2 . 已知梯形如图1所示，其中，四边形是边长为1的正方形，沿将四边形折起，使得平面平面，得到如图2所示的几何体.

(1)求证：平面平面；
(2)若点在线段上，且直线与平面所成角的正弦值为，求线段的长度.

3 . 已知，则下列向量是平面ABC法向量的是（　　）

A．	B．
C．	D．

4 . 在棱长为a的正方体中，M，N分别是，的中点，则与面MBD的距离是（       ）．

A．

B．

C．

D．

5 . 已知直三棱柱中，为等腰直角三角形，，且，D，E，F分别为的中点.

(1)求证：直线平面；
(2)求直线与平面所成角的大小.

6 . 如图，四棱锥中，底面为直角梯形，，，平面，，，为的中点.

（1）求证：平面平面；
（2）若，求二面角的余弦值.

7 . 设a，b是两条直线，，是两个平面，且，，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

8 . 若两个不同平面的法向量分别为，则（       ）

A．

B．

C．相交但不垂直

D．以上均不正确

9 . 已知平面、的法向量分别为、且，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，在三棱柱中，平面，，，且，，分别为棱，，的中点.

（1）证明：直线与共面；并求其所成角的余弦值；
（2）在棱上是否存在点，使得平面，若存在，求的值；若不存在，请说明理由.