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解题方法
1 . 如图,已知多面体,,,均垂直于平面,,,,.
(2)求直线与平面所成角的正弦值;
(3)求点到平面的距离.
(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值;
(3)求点到平面的距离.
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解题方法
2 . 四棱锥中,平面ABCD,底面ABCD为矩形,且,,,E、F分别为PD、PB中点,.(1)求平面EFM与平面夹角余弦值;
(2)求平面EFM与直线PB夹角正弦值;
(3)平面EFM与PA交于N点,求AN的长.
(2)求平面EFM与直线PB夹角正弦值;
(3)平面EFM与PA交于N点,求AN的长.
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3 . 如图,在四棱锥是正方形,侧棱底面,,E是PC中点,作交PB于F.(1)求证:平面;
(2)求与平面所成角余弦值;
(3)求平面与平面的夹角余弦值.
(2)求与平面所成角余弦值;
(3)求平面与平面的夹角余弦值.
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4 . 如图,已知梯形中,,,四边形为矩形,,平面平面.(1)求证:平面;
(2)求平面与平面的夹角的余弦值;
(3)求三棱锥的体积.
(2)求平面与平面的夹角的余弦值;
(3)求三棱锥的体积.
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解题方法
5 . 如图,直线垂直于梯形所在的平面,,为线段上一点,,四边形为矩形.
(2)求直线与平面所成角的正弦值:
(3)若点到平面的距离为,求的长.
(1)若是的中点,求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值:
(3)若点到平面的距离为,求的长.
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6 . 在如图所示的几何体中,平面,,四边形为平行四边形,,,,.(1)求证:直线平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值;
(3)求平面与平面夹角的正弦值.
(2)求直线与平面所成角的正弦值;
(3)求平面与平面夹角的正弦值.
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解题方法
7 . 如图,棱柱的底面是菱形,,所有棱长都为,,平面为的中点.
(2)求二面角的余弦值;
(3)求点到直线的距离.
(1)证明:平面;
(2)求二面角的余弦值;
(3)求点到直线的距离.
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解题方法
8 . 如图,在直三棱柱中,为的中点,点分别在棱和棱上,且.(1)求证:平面;
(2)求平面与平面夹角的余弦值;
(3)求点到平面的距离.
(2)求平面与平面夹角的余弦值;
(3)求点到平面的距离.
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解题方法
9 . 如图,平面,,,,,为的中点.(1)证明:;
(2)求平面与平面夹角的余弦值;
(3)设是棱上的点,若与所成角的余弦值为,求的长.
(2)求平面与平面夹角的余弦值;
(3)设是棱上的点,若与所成角的余弦值为,求的长.
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10 . 已知四棱台,下底面为正方形,,,侧棱平面,且为CD中点.(1)求证:平面;
(2)求平面与平面所成角的余弦值;
(3)求到平面的距离.
(2)求平面与平面所成角的余弦值;
(3)求到平面的距离.
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