1 . 如图,已知四棱锥的底面ABCD为正方形,平面ABCD,E、F分别是BC,PC的中点,,.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的大小.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的大小.
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2016-12-01更新
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1744次组卷
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11卷引用:2012届上海市崇明县高三高考模拟考试二模理科数学试卷
(已下线)2012届上海市崇明县高三高考模拟考试二模理科数学试卷广西南宁市2018-2019学年高二下学期“4+ N”高中联合体期末数学(理)试题2020届北京市怀柔区高三一模数学试题2020届北京怀柔区高三下学期适应性练习数学试题内蒙古北方重工业集团有限公司第三中学2020届高三下学期第四次模拟考试数学(理)试题内蒙古包头市北重三中2020届高三高考数学(理科)四模试题(已下线)专题19 立体几何综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅲ专版)(已下线)专题16 立体几何-2020年高考数学母题题源解密(北京专版)福建省莆田锦江中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题北京市第一七一中学2020—2021学年高二数学3月月考试题北京市第一七一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
2 . 如图1,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3,AC=6,D,E分别是AC,AB上的点,且DE∥BC,DE=2.将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置,使A1C⊥CD,如图2. (1)求证:A1C⊥平面BCDE;
(2)若M是A1D的中点,求CM与平面A1BE所成角的大小;
(3)线段BC上是否存在点P,使平面A1DP与平面A1BE垂直?说明理由.
(2)若M是A1D的中点,求CM与平面A1BE所成角的大小;
(3)线段BC上是否存在点P,使平面A1DP与平面A1BE垂直?说明理由.
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2016-12-01更新
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2910次组卷
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15卷引用:上海市张堰中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题
上海市张堰中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题上海市复兴高级中学2015-2016学年高二下学期5月月考数学试题2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(北京卷)2016届四川省成都市新津中学高三上学期12月月考理科数学试卷江西省南昌市八一中学、洪都中学、麻丘中学等六校2016-2017学年高二5月联考数学(理)试题2018-2019人教A版高中数学选修2-1第三章 空间向量与立体几何 模块综合评价山东师范大学附属中学2020-2021学年高二10月月考数学试题(已下线)专题8.9 空间向量与立体几何单元测试卷-2021年新高考数学一轮复习学与练甘肃省兰州市第一中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学(理)试题福建省漳州市第一外国语学校(漳州八中)2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题北京理工大学附属中学2023届高三上学期12月月考数学试题广西贵港市西江高级中学2022-2023学年高二上学期10月模拟考试数学试题北京名校2023届高三二轮复习 专题四 立体几何 第3讲 立体几何的综合应用北京市顺义区第一中学2023-2024学年高二上学期10月考试数学试题(已下线)【一题多解】存在与否 向量探索
11-12高三下·上海·开学考试
3 . 如图,已知矩形的边与正方形所在平面垂直,,,是线段的中点.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的大小.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的大小.
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12-13高三上·上海黄浦·期末
解题方法
4 . 已知直三棱柱的棱,,如图所示,则异面直线与所成的角是____ (结果用反三角函数值表示).
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2012高三上·上海徐汇·学业考试
5 . 如图,已知平面,分别是的中点.
(1)求异面直线与所成的角的大小;
(2)求绕直线旋转一周所构成的旋转体的体积.
(1)求异面直线与所成的角的大小;
(2)求绕直线旋转一周所构成的旋转体的体积.
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真题
名校
6 . 如图,在四棱锥中,平面,底面是菱形,,.
()求证:平面.
()若,求与所成角的余弦值.
()当平面与平面垂直时,求的长.
()求证:平面.
()若,求与所成角的余弦值.
()当平面与平面垂直时,求的长.
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2016-11-30更新
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3503次组卷
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11卷引用:上海市普陀区曹杨二中2017-2018学年度高二上学期12月月考数学试题
上海市普陀区曹杨二中2017-2018学年度高二上学期12月月考数学试题2011年普通高中招生考试北京市高考理科数学(已下线)2011-2012学年山东省济宁市鱼台二中高二上学期期末考试理科数学(已下线)2011-2012学年吉林省吉林一中高二上学期质量检测理科数学(已下线)2013-2014学年河北衡水中学高二上第四次调研考试理数学卷2015届福建省三明市一中高三上学期第二次月考理科数学试卷2015-2016学年四川省成都七中实验学校高二上学期期中文科数学试卷河北省武邑中学2017届高三下学期一模考试数学(理)试题北京市石景山第九中学2017-2018高二上期中试卷 北师大版 数学(理科)人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量在立体几何中的应用 1.2.2 空间中的平面与空间向量陕西省咸阳市实验中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学(理)试题
7 . 已知是底面边长为1的正四棱柱,是和的交点.⑴ 设与底面所成的角的大小为,二面角的大小为,
求证:;
⑵ 若点到平面的距离为,求正四棱柱的高.
求证:;
⑵ 若点到平面的距离为,求正四棱柱的高.
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2016-11-30更新
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1080次组卷
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5卷引用:2011年上海市普通高中招生考试理科数学
2011年上海市普通高中招生考试理科数学(已下线)课时42 空间平面与平面的位置关系-2022年高考数学一轮复习小题多维练(上海专用)(已下线)第3章 空间向量及其应用【单元提升卷】-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)(已下线)复习题(三)沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第3章 单元测试
真题
解题方法
8 . 右图是一个直三棱柱(以A1B1C1为底面)被一平面所截得到的几何体,截面为ABC.已知A1B1=B1C1=l,∠AlBlC1=90°,
AAl=4,BBl=2,CCl=3.
(1)设点O是AB的中点,证明:OC∥平面A1B1C1;
(2)求二面角B—AC—A1的大小;
(3)求此几何体的体积.
AAl=4,BBl=2,CCl=3.
(1)设点O是AB的中点,证明:OC∥平面A1B1C1;
(2)求二面角B—AC—A1的大小;
(3)求此几何体的体积.
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2016-11-30更新
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2146次组卷
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5卷引用:上海高二上学期期中【常考60题考点专练】(2)
(已下线)上海高二上学期期中【常考60题考点专练】(2)(已下线)上海高二上学期期中【易错、好题、压轴60题考点专练】(2)(已下线)第3章 空间向量及其应用(基础、常考、易错、压轴)分类专项训练(原卷版)2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷(江西)2007年普通高等学校招生考试数学(理)试题(江西卷)
9-10高二下·河北衡水·期末
名校
9 . 如图,在直三棱柱中,.
(I)证明:;
(II)求点到平面的距离;
(III)求二面角的大小.
(I)证明:;
(II)求点到平面的距离;
(III)求二面角的大小.
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10 . 如图,与都是边长为2的正三角形,平面平面,平面,.
(1)求直线与平面所成的角的大小;
(2)求平面与平面所成的二面角的正弦值.
(1)求直线与平面所成的角的大小;
(2)求平面与平面所成的二面角的正弦值.
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2016-11-30更新
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4428次组卷
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9卷引用:考向24空间向量与立体几何-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)
(已下线)考向24空间向量与立体几何-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)2010年普通高等学校招生全国统一考试(江西卷)数学(文科)福建省泉州市晋江市南侨中学2019-2020学年高二上学期11月月考数学试题陕西省商洛市商丹高新学校2019-2020学年高二上学期11月质量检测数学(理)试题青海省湟川中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学(理)试题广东省广州市广州大学附属中学2021-2022学年高二上学期9月入学考试数学试题(已下线)考点21 直线、平面垂直的判定及其性质-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点微专题(已下线)专题8.7 立体几何中的向量方法(练)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)重庆市石柱中学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题