解题方法
1 . 如图，在三棱锥
中，
，若
，则直线
与
所成角的大小是__________ .
中，，若，则直线与所成角的大小是
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名校
2 . 如图，在直三棱柱
中，D点为棱AB的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)若直棱柱的所有棱长均相等，求二面角
的平面角的大小.
中，D点为棱AB的中点.(1)求证：
平面；(2)若直棱柱的所有棱长均相等，求二面角
的平面角的大小.
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2014·上海黄浦·二模
3 . 如图，在直三棱柱 中，
，
，
，
是棱
的中点.
(1)求证:
平面
;
(2)求平面
与平面
所成角的大小.
中，，，，是棱的中点.(1)求证:
平面;(2)求平面
与平面所成角的大小.
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2023-11-27更新
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296次组卷
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8卷引用：2014届上海市黄浦区高考模拟（二模）理科数学试卷
（已下线）2014届上海市黄浦区高考模拟（二模）理科数学试卷2016届上海市行知中学高三第一次月考数学试卷2015届江苏省南通第一中学高三上学期期中考试理科数学试卷河南省濮阳市2017-2018学年高二上学期期末考试（A卷）数学（理）试题陕西省咸阳市高新一中2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷黑龙江省密山市牡丹江管理局高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）模块五 专题3 期末全真模拟（能力卷1）高二期末（已下线）每日一题 第5题 面面夹角 运用向量（高二）
解题方法
4 . 正四棱锥
的侧面
是等边三角形，
为
的中点，则异面直线
和
所成角的余弦值 为______ .
的侧面是等边三角形，为的中点，则异面直线和所成角的
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5 . 如图，三棱锥
中，
，
，
，E为的中点．
(1)证明：
；
(2)点F满足
，求平面
和平面
所成的锐二面角．
中，，，，E为的中点．(1)证明：
；(2)点F满足
，求平面和平面所成的锐二面角．
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解题方法
6 . 如图所示，在正方体
中，E为线段
上的动点，则下列直线中与直线CE夹角为定值的直线为（ ）
中，E为线段上的动点，则下列直线中与直线CE夹角为定值的直线为（ ）A．直线 | B．直线 |
C．直线 | D．直线 |
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解题方法
7 . 如图，在三棱锥
中，
是以为斜边的等腰直角三角形，
为中点，
平面
为
内的动点(含边界).
(1)求平面与平面夹角的正弦值;
(2)若
平面，求直线
与平面
所成角的正弦值的取值范围.
中，是以为斜边的等腰直角三角形，为中点，平面为内的动点(含边界).(1)求平面
与平面夹角的正弦值;(2)若
平面，求直线与平面所成角的正弦值的取值范围.
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2023-11-26更新
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447次组卷
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2卷引用：上海市实验学校东滩高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，在正四面体中，
，则异面直线
与所成角的余弦值为__________ .
中，，则异面直线与所成角的余弦值为
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2023-11-26更新
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723次组卷
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4卷引用：上海市实验学校东滩高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
上海市实验学校东滩高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）3.4.3 求角的大小(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）辽宁省沈阳市东北育才学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）专题02 求空间角及空间向量的应用（三大类型）
名校
解题方法
9 . 如图，在中，
，过中点
的动直线
与线段
交于点
，将
沿直线向上翻折至
，使得点
在平面
内的射影
落在线段上，则斜线
与平面所成角的正弦值的取值范围为__________ .
中，，过中点的动直线与线段交于点，将沿直线向上翻折至，使得点在平面内的射影落在线段上，则斜线与平面所成角的正弦值的取值范围为
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2023-11-25更新
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284次组卷
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4卷引用：第3章 空间向量及其应用（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）第3章 空间向量及其应用（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）3.4.3 求角的大小(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）四川省成都市树德中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点2 翻折、旋转中的基本问题（二）
名校
解题方法
10 . 如图，在长方体中，
，
，
，点是棱的中点．
(1)求异面直线
与
所成角的大小；
(2)求点
到平面
的距离．
中，，，，点是棱的中点．(1)求异面直线
与所成角的大小；(2)求点
到平面的距离．
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