1 . 在正方体中，与面所成的角是______．

2 . 如图，四棱锥，，，，为等边三角形，平面平面，为中点.

（1）求证：平面；
（2）求二面角的余弦值.

3 . 如图，在四棱柱中，底面是等腰梯形，，顶点在底面上的射影恰为点．

(1)求证：平面平面；
(2)若直线与底面成角，求二面角的余弦值．

4 . 在矩形中，，，沿对角线把矩形折成二面角的平面角为时，则__________.

5 . 如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面，，.

（1）求直线与平面所成角的正弦值；
（2）若点分别在上，且平面，试确定点的位置

6 . 已知四棱锥中，底面为菱形，，平面，、分别是、上的中点，直线与平面所成角的正弦值为，点在上移动.

（Ⅰ）证明：无论点在上如何移动，都有平面平面；
（Ⅱ）求点恰为的中点时，二面角的余弦值.

7 . 如图，已知多面体均垂直于平面．

（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值．

8 . 如图，四棱锥中，平面，底面为直角梯形，，，，点在棱上，且，则平面与平面的夹角的余弦值为

A．

B．

C．

D．

9 . 如图1，在边长为4的正方形中， 、分别为 、的中点，沿 将矩形折起使得二面角 的大小为（如图2），点 是的中点．

（1）若为棱 上一点，且，求证： 平面；
（2）求二面角的余弦值

10 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，AD∥BC，ADC=PAB=90°，BC=CD=AD.E为棱AD的中点，异面直线PA与CD所成的角为90°.

（I）在平面PAB内找一点M，使得直线CM∥平面PBE，并说明理由；
(II)若二面角P-CD-A的大小为45°，求直线PA与平面PCE所成角的正弦值.