1 . 如图，在四棱锥中，平面平面ABCD，，，，，，．

（1）若，求直线DE与平面ABE所成角的正弦值；
（2）设二面角的大小为，若，求的值．

2 . 如图所示，在直三棱柱中，，，，，点在线段上.

（1）若，求异面直线和所成角的余弦值；
（2）若直线与平面所成角为，试确定点的位置.

3 . 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA＝AD＝CD＝2，BC＝3，，E为PB中点，_____，
求证：四边形ABCD是直角梯形，并求直线AE与平面PCD所成角的正弦值．

从①CD⊥BC；②BC∥平面PAD这两个条件中选一个，补充在上面问题中，并完成解答．

4 . 四棱锥P-ABCD的底面是一个正方形，PA⊥平面ABCD，，E是棱PA的中点，则异面直线BE与AC所成角的余弦值是_________

5 . 如图，在四棱锥中，底面为矩形，，，平面平面，且，，分别为，的中点.

求：（1）点到平面的距离.
（2）平面与平面的夹角的正弦值.

6 . 如图，正方体的棱长为2，点M是AB的中点，则直线与直线CM所成角的余弦值为（       ）

A．

B．0

C．

D．

7 . 已知正方体中，、分别为，的中点，那么直线与所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，三棱柱中，D是的中点.

（1）证明：面；
（2）若△是边长为2的正三角形，且，，平面平面.求平面与侧面所成二面角的正弦值.

9 . 四棱锥的底面ABCD是边长为a的菱形，面ABCD，，E，F分别是CD，PC的中点.

（1）求证：平面平面PAB；
（2）M是PB上的动点，EM与平面PAB所成的最大角为，求二面角的余弦值.

10 . 在正方体中，为棱的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．