1 . 已知、分别为棱长为2的正方体棱、上的动点，则下列说法正确的是（       ）

A．线段长度的最小值为2

B．三棱锥的外接球体积的最大值为

C．直线与直线所成角的余弦值的范围为

D．当、为中点时，平面截正方体所形成的图形的面积为

2 . 如图①，在直角梯形中，，，.将沿折起，使平面平面，连，得如图②的几何体.

(1)求证：平面平面；
(2)若，二面角的平面角的正切值为，在棱上是否存在点使二面角的平面角的余弦值为，若存在，请求出的值，若不存在，说明理由.

3 . 在四棱锥中底面，底面是菱形，，，点在上.

(1)求证：平面；
(2)若为中点，求直线与平面所成的角的正弦值.

4 . 已知二面角的棱上两点，，线段与分别在这个二面角内的两个半平面内，并且都垂直于棱.若，，，.则这两个平面的夹角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，将菱形纸片沿对角线折成直二面角，，分别为，的中点，是的中点，，则折后直线与平面所成角的正弦值为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，和所在平面垂直，且，，则（       ）
   

A．异面直线与所成角的大小为

B．异面直线与所成角的余弦值为

C．直线与平面所成角的大小为

D．直线与平面所成角的大小为

7 . 如图，在四棱锥中，已知平面，且四边形为直角梯形，，，.
   
(1)求直线与平面所成角的正切值；
(2)点Q是线段上的动点，当直线与所成的角最小时，求线段的长.

8 . 如图，在三棱柱中，四边形是边长为3的正方形，平面平面，，，
   
(1)求证：；
(2)求平面与平面夹角的余弦值；
(3)在线段上确定点D，使得，并求三棱锥的体积.

9 . 如图1，在中，为的中点，为上一点，且.将沿翻折到的位置，如图2.
   
(1)当时，证明：平面平面；
(2)已知二面角的大小为，棱上是否存在点，使得直线与平面所成角的正弦值为？若存在，确定的位置；若不存在，请说明理由.

10 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD为正方形，平面ABCD，，为线段PB的中点，F为线段BC上的动点.
   
(1)求证：平面平面PBC；
(2)求平面AEF与平面PDC夹角的最小值.