1 . 如图，在四棱锥
中，底面
是直角梯形，且
，
，平面
平面
.
平面
；
(2)若PD与平面所成的角为30°，求平面
与平面
所成角的正弦值.
中，底面是直角梯形，且，，平面平面.
平面；(2)若PD与平面
所成的角为30°，求平面与平面所成角的正弦值.
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名校
解题方法
2 . 如图，在棱长为
的正方体
上，点
为体对角线
靠近
点的三等分点，点
为棱
的中点，点
在平面
上，且在该平面与正方体表面的交线所组成的封闭图形中（含边界），则下列说法正确的是（ ）
的正方体上，点为体对角线靠近点的三等分点，点为棱 的中点，点在平面上，且在该平面与正方体表面的交线所组成的封闭图形中（含边界），则下列说法正确的是（ ）
A．平面与底面的夹角余弦值为 ； |
B．点 到平面的距离为 ； |
C．点到点的距离最大值为 ； |
D．设平面与正方体棱的交点为 、… 、 ，则 边形 最长的对角线的长度大于 . |
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3 . 四棱锥中，
，底面为等腰梯形，
，
为线段
的中点，
.
平面
；
(2)若
，求二面角
的余弦值.
中，，底面为等腰梯形，，为线段的中点，.
平面；(2)若
，求二面角的余弦值.
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解题方法
4 . 如图，在正四棱柱中，
，
，点
分别在棱
，
，，
上，
，
，
．
在平面
中；
(2)点为线段
的中点，求锐二面角
的余弦值．
中，，，点分别在棱，，，上，，，．
在平面中；(2)点
为线段的中点，求锐二面角的余弦值．
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名校
解题方法
5 . 如图，在四棱锥 
中，
， 
.
平面；
(2)若
为
中点，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中， ， .
平面；(2)若
为 中点，求直线与平面所成角的正弦值.
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2024-05-16更新
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476次组卷
|
3卷引用：四川省成都市2024届高三下学期第三次诊断性检测理科数学试题
名校
6 . 如图，在直三棱柱
中，
，
．
时，求证：
平面
；
(2)设二面角
的大小为
，求
的取值范围．
中，，．
时，求证：平面；(2)设二面角
的大小为，求的取值范围．
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2024-05-13更新
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1433次组卷
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4卷引用：四川省射洪中学校2024届高三高考考前热身理科数学试题
四川省射洪中学校2024届高三高考考前热身理科数学试题江苏省南通、扬州、泰州七市2024届高三第三次调研测试数学试题河南省信阳市高级中学2023-2024学年高三下学期三模数学试题（B）（已下线）专题01 空间向量与立体几何解答题必考题型（6类题型）-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（江苏专用）
名校
解题方法
7 . 如图，在四棱锥中，
底面，
，
∥
，
，
，点E为棱的中点．
∥平面
；
(2)求平面
与平面
所成夹角的余弦值
中，底面，，∥，，，点E为棱的中点．
∥平面；(2)求平面
与平面所成夹角的余弦值
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8 . 如图，已知三棱柱的体积为
，点
在平面
内的射影落在棱上，且
.
平面
；
(2)若四边形的面积为
与的距离为
，
，求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
的体积为，点在平面内的射影落在棱上，且.
平面；(2)若四边形
的面积为与的距离为，，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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名校
9 . 如图，在三棱柱中，
平面
是棱
的中点，
在棱上，且
.
平面
；
(2)若四棱锥
的体积等于1，求二面角
的余弦值.
中，平面是棱的中点，在棱上，且.
平面；(2)若四棱锥
的体积等于1，求二面角的余弦值.
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名校
10 . 如图，在四棱锥中，面为正方形，面为等边三角形，
分别是和
的中点.
平面
；
(2)若
，求二面角
的余弦值.
中，面为正方形，面为等边三角形，分别是和的中点.
平面；(2)若
，求二面角的余弦值.
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