1 . 如图，在四面体
中，
，二面角
是直二面角，
为
的中点，点
为线段
上一点，且
.
（1）求证：
平面
；
（2）求平面与平面
所成锐二面角的平面角的余弦值.
中，，二面角是直二面角，为的中点，点为线段上一点，且. （1）求证：
平面；（2）求平面
与平面所成锐二面角的平面角的余弦值.
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2021-03-05更新
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122次组卷
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2卷引用：西藏林芝市、日喀则市2021届高三下学期第一次联考数学（理）试题
2 . 已知四棱锥
，底面是菱形，
，
，
，
.
（1）证明：平面
平面；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
，底面是菱形，，，，.（1）证明：平面
平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
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2021-02-07更新
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658次组卷
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3卷引用：西藏昌都市第一高级中学2022届高三下学期入学考试数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，正四棱锥的高为1，底边长为2.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
的高为1，底边长为2. （1）求证：平面
平面；（2）求二面角
的余弦值.
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2021-02-03更新
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247次组卷
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2卷引用：西藏拉萨中学2020-2021学年高二第四次月考数学（理）试题
名校
4 . 如图，四棱锥中，
底面，
，
，
，且
，
，
分别为，
的中点.
（1）若
，求证：
平面
；
（2）若四棱锥的体积为2，求二面角的余弦值.
中，底面，，，，且，，分别为，的中点.（1）若
，求证：平面；（2）若四棱锥
的体积为2，求二面角的余弦值.
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2020-12-31更新
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1857次组卷
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8卷引用：西藏自治区山南市第二高级中学2021届高三第一次模拟考试数学（理）试题
西藏自治区山南市第二高级中学2021届高三第一次模拟考试数学（理）试题四川省凉山州2021届高三一模数学（理）试题（已下线）重难点 03 空间向量与立体几何-2021年高考数学（理）【热点·重点·难点】专练（已下线）黄金卷08-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）安徽省合肥市肥东县第二中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(理)试题云南省梁河县第一中学2020-2021学年高二3月月考数学（理）试题河北省衡水市武强中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题四川省宜宾市第四中学校2023届高三二诊模拟理科数学试题
名校
解题方法
5 . 四棱锥的底面是边长为2的菱形，
，底面，
，，分别是，
的中点.
（1）已知
，若平面
平面，求
的值；
（2）在（1）的条件下，求平面
与平面
所成二面角的正弦值.
的底面是边长为2的菱形，，底面，，，分别是，的中点.（1）已知
，若平面平面，求的值；（2）在（1）的条件下，求平面
与平面所成二面角的正弦值.
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2020-12-13更新
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416次组卷
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5卷引用：西藏拉萨中学2020-2021学年高二下学期第五次月考数学（理）试题
解题方法
6 . 如图，
所在平面，
分别是
的中点，且
.
（1）求证：
；
（2）求二面角
的余弦值的大小.
所在平面，分别是的中点，且.（1）求证：
；（2）求二面角
的余弦值的大小.
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名校
解题方法
7 . 如图，在长方体
中，
，
，是
的中点，则直线
与
所成角的余弦值为（ ）
中，，，是的中点，则直线与所成角的余弦值为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2020-11-19更新
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785次组卷
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8卷引用：西藏拉萨中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学（理）试题
名校
8 . 如图，在长方形中，
，
，点是
的中点．将
沿
折起，使平面
平面
，连结
、、
（1）求证：
平面
；
（2）求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
中，，，点是的中点．将沿折起，使平面平面，连结、、（1）求证：
平面；（2）求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
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2020-11-15更新
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901次组卷
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4卷引用：西藏拉萨中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学（理）试题
名校
解题方法
9 . 在正方体中，，分别为
，
的中点，则
与平面
所成的角的正弦值为（ ）
中，，分别为，的中点，则与平面所成的角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-09-22更新
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483次组卷
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4卷引用：西藏拉萨中学2020-2021学年高二下学期第五次月考数学（理）试题
名校
解题方法
10 . 在直三棱柱
中，若
，则异面直线
与
所成的角等于_________ .
中，若 ，则异面直线与所成的角等于
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2020-08-13更新
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1057次组卷
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30卷引用：【全国百强校】西藏林芝市第一中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题
【全国百强校】西藏林芝市第一中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）庆安三中2010--2011学年度下学期期末考试高二数学（已下线）2014年高考数学（理）二轮复习体系通关训练1-8练习卷2015-2016学年甘肃省天水市秦安县一中高二上学期期末文科数学试卷2015-2016学年甘肃省天水市秦安县一中高二上学期期末理科数学试卷2016-2017学年河北省枣强中学高二上学期期末考试理数试卷福建省莆田第一中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题重庆綦江区2017—2018学年度第一学期期末高中联考高二理科数学试题湖南省长沙市第一中学2017届高三第八次月考理科数学试题【市级联考】四川省乐山市2019届高三第三次调查研究考试数学（文）试题重庆市綦江区2017-2018学年高二上学期期末联考数学（理）试卷福建省南平市建瓯市芝华中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题甘肃省天水市第一中学（普通班）2020年高三上学期12月月考数学（理）试题（已下线）专题8.1 空间几何体的结构、三视图和直观图（练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》福建省南平市邵武市第四中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题河南省驻马店市正阳县高级中学2019-2020学年高二上学期第三次素质检测数学（理）试卷人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.6 空间直线、平面的垂直 8.6.1 直线与直线垂直2020届甘肃省天水市第一中学等八校联考高三12月联考数学（文）试题人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.4.1 直线与平面垂直 第1课时 直线与直线垂直2020届宁夏银川市兴庆区长庆高级中学高三上学期第五次月考数学（文）试题甘肃省武威市第十八中学2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题2020年普通高等学校招生全国统一考试文科数学样卷（十）（已下线）[新教材精创] 1.4.2空间向量研究距离、夹角问题(2) A基础练-人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）专题1.3 空间角与距离和空间向量（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第3章 复习与小结（2）福建省连城县第一中学2021-2022学年高二下学期月考（二）数学试题（已下线）第09讲 空间点、直线、平面之间的关系（核心考点讲与练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 第10章 10.2 第3课时 两条异面直线所成的角（已下线）第06讲 向量法求空间角（含探索性问题） (高频考点—精练）辽宁省辽东教学共同体2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题
