1 . 如图，在正方体中，分别为棱，的中点，则与平面所成角的正弦值为（       ）

A．	B．
C．	D．

2 . 如图，已知四棱锥，是等边三角形，，，，，是的中点．

（1）求证：直线平面；
（2）求直线与平面所成角的正弦值．

3 . 如图在四棱锥中，底面为矩形，底面，是上一点，，，，.

（1）求二面角的大小；
（2）求点到平面的距离.

4 . 在正方体中，点E是线段的中点，则直线与所成角的余弦值是_______．
   

5 . 如图，已知三棱柱中，平面平面ABC，，.

（1）证明：；
（2）设，，求二面角的正弦值.

6 . 如图，三棱锥中， ，A、D分别为、的中点， ， ，平面.

（1）证明：；
（2）求与平面所成角的正弦值.

7 . 如图，在三棱柱中，平面，，，，.

（1）证明：平面ABC.
（2）求二面角的余弦值.

8 . 如图，在四棱锥中，为平行四边形，，平面，且，点是的中点.

（1）求证：平面；
（2）在线段上(不含端点)是否存在一点，使得二面角的余弦值为？若存在，确定的位置；若不存在，请说明理由.

9 . 已知，图中直棱柱的底面是菱形，其中.又点分别在棱上运动，且满足：，.

（1）求证：四点共面，并证明∥平面.
（2）是否存在点使得二面角的余弦值为？如果存在，求出的长；如果不存在，请说明理由.

10 . 已知圆锥的顶点为A，高和底面的半径相等，BE是底面圆的一条直径，点D为底面圆周上的一点，且∠ABD＝60°，则异面直线AB与DE所成角的正弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．