名校
解题方法
1 . 如图，在直三棱柱
中，
分别为
的中点，点Q在线段
上．
时，证明：B，N，M，Q四点共面；
(2)若平面
与平面
夹角的余弦值为
时，求
的长度．
中， 分别为的中点，点Q在线段上．
时，证明：B，N，M，Q四点共面；(2)若平面
与平面夹角的余弦值为时，求的长度．
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名校
2 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，
．
，E为
的中点，点
在
上，且
．
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的正弦值；
中，平面，．，E为的中点，点在上，且． (1)求证：
平面；(2)求二面角
的正弦值；
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2024-01-22更新
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1843次组卷
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4卷引用：广东省惠州市第一中学2024届高三元月阶段测试数学试题
名校
3 . 如图，在四棱锥中，底面是矩形，
，
，
，
，
为的中点.
(1)证明：平面；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，底面是矩形，，，，，为的中点.(1)证明：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2024-01-01更新
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449次组卷
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3卷引用：广东省惠州市仲恺高新区华实高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，在直四棱柱
中，底面是正方形，
，
，线段AC上有两个动点E，F（顺序如图），且
.
(1)求三棱锥
的体积；
(2)求直线
与
所成角的余弦值的取值范围；
中，底面是正方形，，，线段AC上有两个动点E，F（顺序如图），且.(1)求三棱锥
的体积；(2)求直线
与所成角的余弦值的取值范围；
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2023-12-18更新
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94次组卷
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2卷引用：广东省惠州市惠阳区泰雅实验学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
解题方法
5 . 如图，四棱锥S-ABCD中，SD⊥AD，SD⊥CD，E，F分别是SC，SA的中点，O是底面正方形ABCD的中心，AB=SD=4.
(1)求证：EO
平面SAD；
(2)求异面直线EO与BF所成角的余弦值.
(1)求证：EO
平面SAD；(2)求异面直线EO与BF所成角的余弦值.
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名校
解题方法
6 . 如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，O是底面正方形ABCD的中心，M是D1D的中点，N是A1B1的中点，则异面直线ON，AM所成的角是___________ .
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2023-11-09更新
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375次组卷
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4卷引用：广东省博罗县2023-2024学年高二上学期期中数学试题
解题方法
7 . 如图，在底面为正方形的四棱锥中，平面，
，则下列说法正确的是（ ）
中，平面，，则下列说法正确的是（ ） A．异面直线 与 所成的角为 |
B．直线与平面 所成的角为 |
C．平面 与平面 的夹角为 |
D．点 到面的距离为 |
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2023-10-13更新
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690次组卷
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5卷引用：广东省惠州市龙门县高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
广东省惠州市龙门县高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省深圳实验学校高中部2023-2024学年高二上学期第一阶段数学试题福建省莆田锦江中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题安徽省蚌埠市五河致远实验学校、固镇汉兴学校2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试题（已下线）模块一 专题2 A 空间向量的应用基础卷 期末终极研习室高二人教A版
2023高三·全国·专题练习
8 . 如图，四棱锥中，
平面，底面四边形为矩形，
，
，
，
为中点，
为
靠近
的四等分点.
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值.
中，平面，底面四边形为矩形，，，，为中点，为靠近的四等分点.(1)求证：
平面；(2)求二面角
的余弦值.
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2023-10-10更新
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1253次组卷
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3卷引用：广东省惠州市实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
广东省惠州市实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第六节 利用空间向量求空间角与距离 讲新疆维吾尔自治区喀什地区巴楚县2023-2024学年高二上学期10月期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知正方体的棱长为2，E为
中点，F为中点，下面说法正确的是（ ）
的棱长为2，E为中点，F为中点，下面说法正确的是（ ）A．异面直线 与EF所成角的正切值为 |
B．三棱锥 的体积为 |
C．平面 截正方体截得的多边形是菱形 |
D．点B到直线EF的距离为 |
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2023-09-04更新
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652次组卷
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3卷引用：广东省惠州市惠东县2023届高三上学期第二次教学质量检测数学试题
名校
10 . 四棱锥中，平面，
，
，
，
．
(1)求证：
平面；
(2)求二面角
的余弦值．
中，平面，，，，． (1)求证：
平面；(2)求二面角
的余弦值．
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2023-08-02更新
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1351次组卷
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3卷引用：广东省惠州市泰雅实验高中2024届高三上学期第一次月考数学试题
