名校
解题方法
1 . 在直角梯形
中，
，
，
，如图（1）．把
沿
翻折，使得平面
平面
．
；
(2)在线段BC上是否存在点N，使得AN与平面ACD所成角为60°？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．
中，，，，如图（1）．把沿翻折，使得平面平面．
；(2)在线段BC上是否存在点N，使得AN与平面ACD所成角为60°？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．
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2024-03-16更新
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3202次组卷
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19卷引用：信息必刷卷01
（已下线）信息必刷卷01河北省石家庄市第二中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题（已下线）（新高考新结构）2024年高考数学模拟卷（一）（已下线）微考点5-1 新高考新试卷结构立体几何解答题中的斜体建坐标系问题（已下线）重难点12 立体几何必考经典解答题全归类【九大题型】宁夏回族自治区吴忠市吴忠中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题福建省泉州市第七中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷江西省赣州市大余县部分学校联考2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题广东省佛山市南海区第一中学2023-2024高二上学期第三次大测数学试卷广东省中山市中山纪念中学2024届高三上学期第三次模拟测试数学试题四川省成都市郫都区2024届高三上学期阶段检测（三）理科数学试卷（已下线）第1套 全真模拟篇复盘卷 【模块三】四川省成都市第七中学2024届高三下学期4月分推考试数学（理科）试卷（已下线）模块3 第3套 复盘卷四川省成都市石室阳安学校2023-2024学年高三下学期4月月考数学（理）试题（已下线）模块4 二模重组卷 第2套 复盘卷四川省泸州高级中学校2024届高三下学期第二次月考理科数学试题四川省成都市金堂县淮口中学校2024届高三下学高考仿真冲刺卷（一）理科数学试题
名校
2 . 如图，在平行六面体
中，
，
，
，
，点
为中点．
平面
；
(2)求二面角
的正弦值．
中，，，，，点为中点．
平面；(2)求二面角
的正弦值．
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2024-03-12更新
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3267次组卷
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10卷引用：专题04 立体几何
（已下线）专题04 立体几何（已下线）【一题多解】立体几何 新旧呼应（已下线）湖南省长沙市四县区2024届高三下学期3月调研考试数学试题变式题11-15（已下线）重难点突破03 立体几何解答题常考模型归纳总结（九大题型）-2辽宁省沈阳市五校联考2024届高三上学期期末数学试题（已下线）每日一题 第16题 不易建系 先证垂直（高三）湖南省长沙市雅礼中学2024届高三一模数学试卷江苏省常州市第一中学2024届高三下学期期初检测数学试题江西省宜春市丰城市第九中学2024届高三上学期期末考试数学试题辽宁省辽东十一所重点高中联合教研体2024届高三下学期高考适应性考试（一）数学试题
名校
3 . 在如图所示的五面体
中，
共面，
是正三角形，四边形为菱形，
平面
，点为
中点．
平面
；
(2)已知
，求平面与平面
所成二面角的正弦值．
中，共面，是正三角形，四边形为菱形，平面，点为中点．
平面；(2)已知
，求平面与平面所成二面角的正弦值．
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2024-02-24更新
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2273次组卷
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4卷引用：专题04 立体几何
名校
4 . 如图1，在平面四边形
中，
，
.点
是线段
上靠近
端的三等分点，将
沿
折成四棱锥
，且
，连接
，如图2.
平面
；
(2)求图2中，直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，.点是线段上靠近端的三等分点，将沿折成四棱锥，且，连接，如图2.
平面；(2)求图2中，直线
与平面所成角的正弦值.
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2024-02-24更新
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2258次组卷
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5卷引用：专题04 立体几何
（已下线）专题04 立体几何黑龙江省齐齐哈尔市2024届高三第一次模拟考试数学试题（已下线）第一套 艺体生新高考全真模拟 （一模重组卷）四川省成都市金牛区实外高级中学2023-2024学年高二下学期第一阶段考试数学试题广西壮族自治区南宁市广西大学附属中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
5 . 如图，在正四棱台中，
.
平面
；
(2)若直线
与平面所成角的正切值为
，求二面角
的正弦值.
中，.
平面；(2)若直线
与平面所成角的正切值为，求二面角的正弦值.
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2024-02-20更新
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1794次组卷
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4卷引用：信息必刷卷02
6 . 如图，是边长为2的正六边形所在平面外一点，
的中点
为在平面内的射影，
．
(1)证明：
平面
．
(2)若
，二面角
的大小为
，求
．
是边长为2的正六边形所在平面外一点，的中点为在平面内的射影，． (1)证明：
平面．(2)若
，二面角的大小为，求．
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名校
7 . 在三棱柱
中，四边形
是菱形，
是等边三角形，点是线段
的中点，
．
平面
；
(2)若平面
平面
，求直线与平面
所成角的正弦值．
中，四边形是菱形，是等边三角形，点是线段的中点，．
平面；(2)若平面
平面，求直线与平面所成角的正弦值．
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2024-02-12更新
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1555次组卷
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4卷引用：专题04 立体几何
名校
解题方法
8 . 如图，在四棱锥中，底面为正方形，
平面，
，点E，F分别是棱
，的中点．
与平面所成角的正弦值；
(2)在截面
内是否存在点
，使
平面，并说明理由．
中，底面为正方形，平面，，点E，F分别是棱，的中点．
与平面所成角的正弦值；(2)在截面
内是否存在点，使平面，并说明理由．
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2024-02-04更新
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2145次组卷
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4卷引用：专题04 立体几何
名校
9 . 如图，在圆锥
中，是圆的直径，且
是边长为4的等边三角形，
为圆弧的两个三等分点，是
的中点.
平面
；
(2)求平面与平面
所成锐二面角的余弦值.
中，是圆的直径，且是边长为4的等边三角形，为圆弧的两个三等分点，是的中点.
平面；(2)求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
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2024-01-25更新
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2491次组卷
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11卷引用：专题04 立体几何
（已下线）专题04 立体几何（已下线）微考点5-2 新高考新试卷结构立体几何解答题中与旋转体有关的问题河北省石家庄一中2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）湖南省长沙市四县区2024届高三下学期3月调研考试数学试题变式题11-15（已下线）2024年北京高考数学真题平行卷（基础）（已下线）2024年高考全国甲卷数学(理)真题变式题16-23广东省深圳市宝安区2024届高三上学期期末数学试题陕西省西安市鄠邑区2023-2024学年高三上学期期末考试（理科）数学试题广东省深圳市南山区华侨城中学2024届高三下学期一模适应性考试数学试题湖南省长沙市四县区2024届高三下学期3月调研考试数学试卷江西省南昌市第十九中学2023-2024学年高三下学期第一次模拟考试数学试卷
10 . 在图1的直角梯形中，
，点是
边上靠近于点
的三等分点，以
为折痕将
折起，使点
到达
的位置，且
，如图2．
(1)求证：平面
平面
；(2)在棱
上是否存在点，使得二面角
的大小为
？若存在，求出线段
的长度，若不存在说明理由．
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