1 . 如图，已知斜三棱柱
的侧面
是菱形，
，
．
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值．
的侧面是菱形，，．
；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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名校
解题方法
2 . 如图，在直三棱柱中，
，
，
为
的中点.
平面
；
(2)若二面角
的余弦值为
，求点
到平面
的距离.
中，，，为的中点.
平面；(2)若二面角
的余弦值为，求点到平面的距离.
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7日内更新
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1098次组卷
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3卷引用：黑龙江省双鸭山市第一中学等校2024届高三第四次模拟数学试题
名校
解题方法
3 . 已知直三棱柱中，
，
，
，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
中，，，，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
4 . 如图，在菱形
中，
，
是
的中点，将
沿直线
翻折使点到达点
的位置，
为线段
的中点.
平面
；
(2)若平面
平面
，求直线
与平面
所成角的大小.
中，，是的中点，将沿直线翻折使点到达点的位置，为线段的中点.
平面；(2)若平面
平面，求直线与平面所成角的大小.
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名校
5 . 如图所示，在三棱锥
中，
与AC不垂直，平面
平面
，
．；
(2)若
，点M满足
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，与AC不垂直，平面平面，．
；(2)若
，点M满足，求直线与平面所成角的正弦值．
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2024-06-11更新
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873次组卷
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3卷引用：河南省九师联盟2024届高三下学期5月联考数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，在四棱锥
中，
，
，
，
，E是棱
的中点，且
平面
，点F是棱
上的一点.
平面
；
(2)若直线
与平面
所成角的正弦值为
，求
的长
中，，，，，E是棱的中点，且平面，点F是棱上的一点.
平面；(2)若直线
与平面所成角的正弦值为，求的长
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名校
7 . 如图，三棱柱中，侧面
底面ABC，且
，
．
平面ABC；
(2)若
，
，求平面与平面
夹角的余弦值．
中，侧面底面ABC，且，．
平面ABC；(2)若
，，求平面与平面夹角的余弦值．
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2024-04-26更新
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3614次组卷
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6卷引用：2024届广东省深圳市二模数学试题
2024届广东省深圳市二模数学试题（已下线）模块4 二模重组卷 第1套 全真模拟卷（已下线）第4套 新高考全真模拟卷（二模重组）（已下线）6.4 空间向量与立体几何（高考真题素材之十年高考）2上海市交通大学附属中学2024届高三5月阶段测试数学试卷湖南省长沙市浏阳市第一中学2024届高三下学期6月适应性考试数学试卷
解题方法
8 . 如图，棱柱
的所有棱长都等于2，且
，平面
平面．
与平面
所成角的余弦值；
(2)在棱
所在直线上是否存在点P，使得
平面
．若存在，求出点P的位置；若不存在，说明理由．
的所有棱长都等于2，且，平面平面．
与平面所成角的余弦值；(2)在棱
所在直线上是否存在点P，使得平面．若存在，求出点P的位置；若不存在，说明理由．
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2024-04-17更新
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1391次组卷
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2卷引用：2024年东北三省高考模拟数学试题（一）
名校
9 . 如图所示，半圆柱的轴截面为平面，
是圆柱底面的直径，
为底面圆心，
为一条母线，为的中点，且
.
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值.
，是圆柱底面的直径，为底面圆心，为一条母线，为的中点，且.
；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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2024-03-19更新
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1296次组卷
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2卷引用：湖南省九校联盟2024届高三下学期第二次联考数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，在底面为菱形的直四棱柱中，
，
分别是
的中点．
；
(2)求平面
与平面所成夹角的大小．
中，，分别是的中点．
；(2)求平面
与平面所成夹角的大小．
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2024-03-12更新
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1324次组卷
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5卷引用：山东省泰安市2024届高三下学期一轮检测数学试题
山东省泰安市2024届高三下学期一轮检测数学试题上海市宜川中学2024届高三下学期2月开学考试数学试题（已下线）信息必刷卷04（上海专用）湖北省天门市天门中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）专题03 空间向量及其应用全章复习攻略--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修）
