解题方法
1 . 在三棱台
中，已知
平面ABC，
，
，
．
(1)证明：平面
平面
；
(2)若M，N分别为
与AB的中点，直线MN与直线
相交于点P，求平面
与平面ABP的夹角的余弦值．
中，已知平面ABC，，，．(1)证明：平面
平面；(2)若M，N分别为
与AB的中点，直线MN与直线相交于点P，求平面与平面ABP的夹角的余弦值．
您最近一年使用：0次
2 . 如图，
平面
，
，
，
，
，
，点E，F，M分别为
，
，
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求平面
与平面的夹角的大小.
平面，，，，，，点E，F，M分别为，，的中点.(1)求证：
平面；(2)求平面
与平面的夹角的大小.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
3 . 如图所示，棱长为3的正方体
中，
为线段
上的动点（不含端点），则下列结论正确的是（ ）
中，为线段上的动点（不含端点），则下列结论正确的是（ ）A． | B．当 时，点 到平面 的距离为1 |
C． 是定值 | D． 与 所成的角可能是 |
您最近一年使用：0次
解题方法
4 . 在棱长为2的正方体中，
分别是棱
的中点，直线
与平面
交于点.
(1)求
的长；
(2)若
，求直线
与平面所成角的正弦值.
中，分别是棱的中点，直线与平面交于点.(1)求
的长；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值.
您最近一年使用：0次
5 . 在长方体中，
，
，点E是正方形
内部或边界上异于C的一点，则下列说法正确的是（ ）
中，，，点E是正方形内部或边界上异于C的一点，则下列说法正确的是（ ）A．若 平面 ，则 |
B．不存在点E，使得 |
C．若 ，则存在 的值为 |
D．若直线 与平面所成角的正切值为2，则点E的轨迹长度为 |
您最近一年使用：0次
6 . 在四棱锥
中，底面是长方形，侧棱底面，且
是侧棱
的中点，
是侧棱
上（异于端点）的点，且
，连接
.
(1)求证：
平面
；
(2)若
，锐二面角
的余弦值为
，求四棱锥的体积.
中，底面是长方形，侧棱底面，且是侧棱的中点，是侧棱上（异于端点）的点，且，连接. (1)求证：
平面；(2)若
，锐二面角的余弦值为，求四棱锥的体积.
您最近一年使用：0次
7 . 如图，四边形
为矩形，平面
平面
，
，
，
．
(1)求证：
；
(2)点
在线段
上，
，求平面
与平面
的夹角的余弦值．
为矩形，平面平面，，，．(1)求证：
；(2)点
在线段上，，求平面与平面的夹角的余弦值．
您最近一年使用：0次
8 . 如图，梯形中，
，，平行四边形
的边
垂直于梯形所在的平面，
，
，是
的中点，
(1)求证：平面
平面
；
(2)求二面角
的正弦值.
中，，，平行四边形的边垂直于梯形所在的平面，，，是的中点，(1)求证：平面
平面；(2)求二面角
的正弦值.
您最近一年使用：0次
2024-02-14更新
|
289次组卷
|
2卷引用：湖南省株洲市第一中学2022届高三上学期期末数学测试卷
名校
解题方法
9 . 如图，在多面体ABCDEP中，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是正方形，且DE∥PA，
，M，N分别是线段BC，PB的中点，Q是线段CD上的一个动点，则下列说法正确的是（ ）
，M，N分别是线段BC，PB的中点，Q是线段CD上的一个动点，则下列说法正确的是（ ）
| A．存在点Q，使得NQ⊥PB |
| B．存在点Q，使得异面直线NQ与PE所成的角为30° |
C．三棱锥Q-AMN体积的取值范围为 |
D．当点Q运动到CD中点时，CD与平面QMN所成角的正弦值为 |
您最近一年使用：0次
2024-02-13更新
|
317次组卷
|
2卷引用：湖南省常德市2024届高三上学期期末检测数学试题
10 . 如图，在四棱锥中，
平面
，且
，
.
(1)证明：直线
平面
；
(2)求平面与平面
夹角的余弦值.
中，平面，且，.(1)证明：直线
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
您最近一年使用：0次
