1 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD为直角梯形，，，，点为的中点，，.

(1)证明：平面ABCD；
(2)若，求直线与平面所成角的正弦值.

2 . 如图，在长方体中，，，动点M在体对角线（含端点）上，则下列结论正确的是（       ）

   

A．当点M为的中点时，为钝角

B．当点M为的中点时，四棱锥的外接球的表面积为

C．存在点M，使得平面

D．直线BM与平面所成角的最大正切值为

3 . 如图，在四棱锥中，底面为菱形，是边长为2的正三角形，．

   

(1)求证：；
(2)若平面平面，求平面与平面夹角的余弦值．

4 . 如图，已知梯形与所在平面垂直，，，，，，，，连接，．

(1)若为边上一点，，求证：平面；
(2)求二面角的余弦值．

5 . 如图，在四棱台中，底面是菱形，，平面．

(1)求三棱锥的体积；
(2)求平面与平面夹角的余弦值．

6 . 将矩形面绕边顺时针旋转得到如图所示几何体．已知，，点E在线段上，P为圆弧的中点．

(1)当E是线段的中点时，求异面直线AE写所成角的余弦值；
(2)在线段上是否存在点E，使得平面？如果存在，求出线段BE的长，如果不存在，说明理由．

7 . 已知梯形中，，，，，.如图，将沿对角线翻折至，使得，则异面直线，所成角的余弦值为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，在四棱锥中，，，，．

   

(1)证明：平面；
(2)若，，求直线与平面所成角的正弦值．

9 . 如图，在三棱柱中，，，为的中点，平面平面．

(1)证明：平面；
(2)若，二面角的余弦值为，求平面与平面夹角的余弦值．

10 . 如图，在三棱柱中，，，，．

(1)证明：平面平面；
(2)若，求二面角的正弦值．