名校
1 . 如图，四棱锥P﹣ABCD的底面是梯形．BC∥AD，AB＝BC＝CD＝1，AD＝2，
，
（Ⅰ）证明；AC⊥BP；
（Ⅱ）求直线AD与平面APC所成角的正弦值．
，（Ⅰ）证明；AC⊥BP；
（Ⅱ）求直线AD与平面APC所成角的正弦值．
您最近一年使用：0次
2020-03-22更新
|
930次组卷
|
7卷引用：2020届浙江省温州中学高三下学期3月高考模拟测试数学试题
2020届浙江省温州中学高三下学期3月高考模拟测试数学试题福建省三明市2019-2020学年高三（5月份）高考（理科）数学模拟试题安徽省滁州市定远县第二中学2022届高三下学期高考模拟检测理科数学试题2020届浙江省杭州二中高三上学期返校考试数学试题福建省三明市2019-2020学年普通高中高三毕业班质量检查A卷（5月联考）理科数学试题（已下线）考点23 运用空间向量解决立体几何问题-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）专题19 立体几何综合-2020年高考数学母题题源全揭秘（浙江专版）
2 . 如图，三棱柱
中，
平面
，
，
，
，
，
是
的中点，
是
的中点.
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）
是线段上一点，且直线
与平面
所成角的正弦值为
，求二面角
的余弦值.
中，平面，，，，，是的中点，是的中点.（Ⅰ）证明：
平面；（Ⅱ）
是线段上一点，且直线与平面所成角的正弦值为，求二面角的余弦值.
您最近一年使用：0次
3 . 如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝AA1．
（1）求证：AB1⊥平面A1BC1；
（2）若D在B1C1上，满足B1D＝2DC1，求AD与平面A1BC1所成的角的正弦值．
（1）求证：AB1⊥平面A1BC1；
（2）若D在B1C1上，满足B1D＝2DC1，求AD与平面A1BC1所成的角的正弦值．
您最近一年使用：0次
4 . 在正方体
中，
是
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
中，是的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
解题方法
5 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，底面是直角梯形，
，
，且
.点是线段
上一点，且
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若
，求二面角
的正弦值.
中，平面，底面是直角梯形，，，且.点是线段上一点，且.（1）求证：平面
平面；（2）若
，求二面角的正弦值.
您最近一年使用：0次
6 . 如图，在四棱锥
中，
，底面为直角梯形，
，
，
，
为线段
上一点.
（I）若
，求证：
平面
；
（II）若
，
，异面直线
与
成
角，二面角
的余弦值为
，求的长及直线
与平面所成角的正弦值.
中，，底面为直角梯形，，，，为线段上一点.（I）若
，求证：平面；（II）若
，，异面直线与成角，二面角的余弦值为，求的长及直线与平面所成角的正弦值.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
7 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，为
的中点.
（1）证明：平面
平面
；
（2）求平面
与平面所成的二面角大小.
中，，，为的中点.（1）证明：平面
平面；（2）求平面
与平面所成的二面角大小.
您最近一年使用：0次
2020-07-10更新
|
1669次组卷
|
5卷引用：云南省红河州2019届高三复习统一检测数学（理）试题
名校
解题方法
8 . 如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，
平面，是棱上的一点，满足
平面
.
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）设
，
，若为棱上一点，使得直线
与平面所成角的大小为30°，求
的值.
中，底面是平行四边形，平面，是棱上的一点，满足平面.（Ⅰ）证明：
；（Ⅱ）设
，，若为棱上一点，使得直线与平面所成角的大小为30°，求的值.
您最近一年使用：0次
2020-03-15更新
|
640次组卷
|
3卷引用：2020届内蒙古鄂尔多斯市第一中学高三下学期第一次模拟考试数学（理）试题
9 . 如图，三棱柱中，
侧面
，已知
，，
，点E是棱
的中点．
（1）求证：
平面ABC；
（2）在棱CA上是否存在一点M，使得EM与平面
所成角的正弦值为
，若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
中，侧面，已知，，，点E是棱的中点．（1）求证：
平面ABC；（2）在棱CA上是否存在一点M，使得EM与平面
所成角的正弦值为，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
您最近一年使用：0次
2020-03-10更新
|
1318次组卷
|
13卷引用：2020届山东省济宁市嘉祥一中高三下学期第一次质量检测数学试题
2020届山东省济宁市嘉祥一中高三下学期第一次质量检测数学试题2020届陕西省西安市西北工业大学附中高三下学期4月适应性测试数学(理)试题甘肃省嘉陵关市第一中学2020-2021学年高三下学期四模考试数学（理）试题2020届广东省广州市执信中学高三2月月考数学（理）试题广东省深圳市盐田区深圳外国语学校2021届高三上学期1月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2021届高三12月月考数学（理）试题广东省广州市执信中学2021届高三上学期第四次月考数学试题四川省射洪中学校2020-2021学年高二上学期第三次月考数学（理）试题重庆实验外国语学校2020-2021学年高二下学期6月月考数学试题湖北省武汉市部分重点中学2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题贵州省毕节市第一中学2021-2022学年高二上学期第二次阶段性考试数学（理）试题江苏省连云港市赣榆智贤中学2022-2023学年高二下学期3月学情检测数学试题湖北省武汉市华中科技大学附属中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，四棱锥E﹣ABCD的侧棱DE与四棱锥F﹣ABCD的侧棱BF都与底面ABCD垂直，，//，
.
（1）证明：//平面BCE.
（2）设平面ABF与平面CDF所成的二面角为θ，求
.
，//，.（1）证明：
//平面BCE. （2）设平面ABF与平面CDF所成的二面角为θ，求
.
您最近一年使用：0次
2020-03-04更新
|
1221次组卷
|
7卷引用：2020届河南省驻马店市高三第二次模拟测试数学（理科）试题
