名校
解题方法
1 . 在四棱锥
中,底面ABCD是边长为2的正方形,
,直线PA与BC所成的角的正切值等于
、N分别是PB、PC的中点.
(2)证明:平面
平面ABCD;
(3)求平面MPD与平面APD夹角的余弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62974d34de3a12418d6b700420afd1b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b8759906b81c12158e202cff8fd8b90.png)
(2)证明:平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93edc7bb513f40a89173121c8570cd65.png)
(3)求平面MPD与平面APD夹角的余弦值.
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2 . 如图甲,E是边长等于2的正方形的边CD的中点,以AE、BE为折痕将△ADE与△BCE折起,使D,C重合(仍记为D),如图乙.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/3/fa404fb9-856e-417c-9dee-415fd29d5324.png?resizew=392)
(1)探索:折叠形成的几何体中直线DE的几何性质(写出一条即可,不含DE⊥DA,DE⊥DB,说明理由);
(2)求二面角D-BE-A的余弦值
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/3/fa404fb9-856e-417c-9dee-415fd29d5324.png?resizew=392)
(1)探索:折叠形成的几何体中直线DE的几何性质(写出一条即可,不含DE⊥DA,DE⊥DB,说明理由);
(2)求二面角D-BE-A的余弦值
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2020-06-21更新
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777次组卷
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2卷引用:西南名校联盟2020届“3+3+3”高考备考诊断性联考卷(三)数学(理科)试题
3 . 如图,在棱长均为
的三棱柱
中,点
在平面
内的射影
为
与
的交点,
、
分别为
,
的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/6/4dcf618a-1664-4df2-88f8-f81efd99422b.png?resizew=249)
(1)求证:四边形
为正方形;
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值;
(3)在线段
上是否存在一点
,使得直线
与平面
没有公共点?若存在求出
的值.(该问写出结论即可)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9b7b7793d29d66dfdd89e7a6564a35c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b470c4e195cf7a07b7a331ce4b436e03.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e26d9636ad77369535852c6e4493446a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f1f229274a6e17977cc047814212589.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/6/4dcf618a-1664-4df2-88f8-f81efd99422b.png?resizew=249)
(1)求证:四边形
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9b7b7793d29d66dfdd89e7a6564a35c.png)
(2)求直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49b50357a6545cae8348e3059312f520.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/31e53b212640dadf751ef7f65a78a209.png)
(3)在线段
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b470c4e195cf7a07b7a331ce4b436e03.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49b50357a6545cae8348e3059312f520.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/74bca84ad86c648d3bb20c8909c8da3f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e21468a972babcefc0028f2bd1f56336.png)
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名校
解题方法
4 . 设三个向量
不共面,那么对任意一个空间向量
,存在唯一的有序实数组
,使得:
成立.我们把
叫做基底,把有序实数组
叫做基底
下向量
的斜坐标.已知三棱锥
.以
为坐标原点,以
为
轴正方向,以
为y轴正方向,以
为
轴正方向,以
同方向上的单位向量
为基底,建立斜坐标系,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2fb4f795474089c4ca5183f0b8c8210d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a2f4b1178f68bd147d1a2a6acd04435.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d685c54089867c395a4c49ba01b1237.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/977e7b03370104a3b2a99d7b2fc207e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f263fe996c25f0e231e27d2be0262275.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d685c54089867c395a4c49ba01b1237.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82421141d6bb7a2f079659984133fe23.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a2f4b1178f68bd147d1a2a6acd04435.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6592338e3a40aeb3f59f6817aad98899.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abcb5d89b04570ceda2c29e11cb27a57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af5f1b06a56fc382feed28e01f1ad102.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f7239b3f2d88c2e45e17e5de9ae1a332.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0d6c690993b231b20c7a969178e5c80.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7972794bf959560d01203713beeb5b08.png)
A.![]() | B.![]() ![]() |
C.若![]() ![]() | D.异面直线AP与BC所成角的余弦值为![]() |
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2024-04-01更新
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176次组卷
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3卷引用:江苏省淮阴中学2023-2024学年高二下学期级阶段测试(一)数学试卷
名校
解题方法
5 . 《瀑布》(图1)是最为人所知的作品之一,图中的瀑布会源源不断地落下,落下的水又逆流而上,荒唐至极,但又会让你百看不腻,画面下方还有一位饶有兴致的观察者,似乎他没发现什么不对劲.此时,他既是画外的观看者,也是埃舍尔自己.画面两座高塔各有一个几何体,左塔上方是著名的“三立方体合体”由三个正方体构成,右塔上的几何体是首次出现,后称“埃舍尔多面体”(图2)
,
的顶点为“框架点”,定义两正方形交线为“极轴”,其端点为“极点”,记为
,将极点
,分别与正方形
的顶点连线,取其中点记为
,
,
,如(图3).埃舍尔多面体可视部分是由12个四棱锥构成,这些四棱锥顶点均为“框架点”,底面四边形由两个“极点”与两个“中点”构成,为了便于理解,图4我们构造了其中两个四棱锥
与![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3515ff4df04d24912acbf35d327e1f8.png)
与
成角余弦值;
(2)求平面
与平面
的夹角正弦值;
(3)求埃舍尔体的表面积与体积(直接写出答案).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36134f01da0f13b340e82e8835324f25.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/750335e0a1896eb270407e86335a85a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee1c51f15c934050099b460b19a04f4b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9195bc5917cc0dcef221f17561d1cdc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5bf350a619ef25d8d9b988f3db804e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcf04ce32f61841d7dd7ba2010179c9d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f98919caa820f523b912d1e2385dbeb0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c07e9dd9f26355b4de9a4e3e353bdee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76269a5843b60ca3f361ca5510f1b9ae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3515ff4df04d24912acbf35d327e1f8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ff64e3c1ca2c71aa14f1786c72993ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41264a5ce05a6cf424fb63ac6ccf42e1.png)
(2)求平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/948272ac8389de36ff0a1bed7b76ac5a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ee63e2e78d42068eda47e947612829c.png)
(3)求埃舍尔体的表面积与体积(直接写出答案).
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2023-01-18更新
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1076次组卷
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11卷引用:上海市南洋模范中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
上海市南洋模范中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)第3章 空间向量及其应用(基础、常考、易错、压轴)分类专项训练(原卷版)(已下线)期末真题必刷压轴60题(23个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)期末真题必刷压轴60题(22个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高二上学期9月月考检测数学试题(已下线)压轴题立体几何新定义题(九省联考第19题模式)练重庆市缙云教育联盟2023-2024学年高二下学期2月月度质量检测数学试题(已下线)微考点8-1 新高考新题型19题新定义题型精选(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题三 空间体积的计算 微点6 空间交叉图形公共部分体积的计算【培优版】(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题一 跨学科交汇问题 微点3 跨学科交汇问题综合训练【培优版】(已下线)专题07 空间向量与立体几何(九大题型+优选提升题)-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(沪教版2020选择性必修,上海专用)
解题方法
6 . 中国古代数学瑰宝《九章算术》中记载了一种称为“曲池”的几何体,该几何体为上、下底面均为扇环形的柱体(扇环是指圆环被扇形截得的部分).现有一个如图所示的曲池,其中
底面
,底面扇环所对的圆心角为
,扇环对应的两个圆的半径之比为1:2,
,
,E是
的中点,则异面直线
与
所成角的余弦值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5845ccc0d735dc14c92a8926d9b1def6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0211da37e92f915e781691296578ba0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/236f52e04ddbd7253f44b97c4756ef9c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db5611da81ad3a6b86bfc338ba7fb896.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd72213cd6f0bc5768342be2dbed8b1d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85c4bdfb0db1e31e8459df1d15f9ab55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93ecad355286188fd317939fa50f9555.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-11-18更新
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417次组卷
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4卷引用:江苏省南通市崇川区、通州区2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试题
江苏省南通市崇川区、通州区2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试题(已下线)模块三 专题2 小题进阶提升(1) 期末终极研习室(高二人教A版)江西省新余市2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题卷(已下线)模块一 专题6《 空间向量应用》 B提升卷 (苏教版)
15-16高三上·上海浦东新·期中
名校
7 . 如图,在四棱柱
中,侧棱
底面
,
,
,
,
,
,
,(
)
平面
;
(2)若直线
与平面
所成角的正弦值为
,求
的值;
(3)现将与四棱柱
形状和大小完全相同的两个四棱柱拼成一个新的四棱柱,规定:若拼成的新四棱柱形状和大小完全相同,则视为同一种拼接方案,问共有几种不同的拼接方案?在这些拼接成的新四棱柱中,记其中最小的表面积为
,写出
的解析式.(直接写出答案,不必说明理由)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5845ccc0d735dc14c92a8926d9b1def6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86c0ad79161fb29ec231dd0248623ed3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad1a56baf43ffdf67bc8460856e31fec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b9740124a284f336f20c98695af04ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca5cab760038d20eac10fe6108fbb334.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f991c5086ba855802b0331c4e02e3f4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/223036d27be5914db50fbd5cb19d4212.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f0d68648b10fce54dfc19c5ee60086d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97f30533da2e1d2a958dc906c37eba9d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ebb05874eb3353d754af24c9974273e.png)
(2)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2777840758e70e7dbbc18cef8f3d6d2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a211ad5a06b505b8365a62c1946f3cb7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a4e6eb3663870ed202cc208eaf239dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
(3)现将与四棱柱
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa7a84d7e5d6236009a8be655bd500fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa7a84d7e5d6236009a8be655bd500fd.png)
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2020-02-05更新
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846次组卷
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5卷引用:上海市华东师大二附中2016届高三上学期期中数学试题
(已下线)上海市华东师大二附中2016届高三上学期期中数学试题(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题北京市一零一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)第一章 空间向量与立体几何(压轴必刷30题4种题型专项训练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)辽宁省实验中学2024届高三考前模拟数学试卷
名校
解题方法
8 . 球面几何学是在球表面上的几何学,也是非欧几何的一个例子.对于半径为R的球
,过球面上一点
作两条大圆的弧
,
,它们构成的图形叫做球面角,记作
(或
),其值为二面角
的大小,点
称为球面角的顶点,大圆弧
称为球面角的边.不在同一大圆上的三点
,可以得到经过这三点中任意两点的大圆的劣弧
,这三条劣弧组成的图形称为球面
,这三条劣弧称为球面
的边,
三点称为球面
的顶点;三个球面角
称为球面
的三个内角.
的单位球面上有不同在一个大圆上的三点
.
(1)球面
的三条边长相等(称为等边球面三角形),若
,求球面
的内角和;
(2)类比二面角,我们称从点
出发的三条射线
组成的图形为三面角,记为
.
其中点
称为三面角的顶点,
称为它的棱,
称为它的面角. 若三面角
的三个面角的余弦值分别为
.
(ⅰ)求球面
的三个内角的余弦值;
(ⅱ)求球面
的面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16d65cecaf8a3dc2953f4109c75a981e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/667349d99185bb045030b733352ff7fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdcdeb8eb2d5a8a7f1c81071ae349504.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f2dcc2105ebb1c89bfb1572a7e076e1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a19c1bcb8431ae315ecd29c6478d3eff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ef528373d472534670a8fd7fb301492.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24e0c10fb103930eabd5fa18e8f9bb06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a1b98b1478ed9480a9e1a62ec3b82da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e037d52e5d75070cd02df4727b5922d.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
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(1)球面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814dc3914cdf4d5af2f4cfadf41c260.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
(2)类比二面角,我们称从点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f673831a6738e1c317fede2920436d6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5de938433cfaf25cb38dd5c9d915bb2b.png)
其中点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f673831a6738e1c317fede2920436d6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04c93fa5e252ef36adfbffa39410f2b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4278c0911e7df78965e78cff69cac5f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27029c4cc0fe55c8f4dbdb33beca9980.png)
(ⅰ)求球面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
(ⅱ)求球面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
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解题方法
9 . 《九章算术》记录形似“楔体”的所谓“羡除”,就是三个侧面都是梯形或平行四边形(其中最多只有一个平行四边形)、两个不平行对面是三角形的五面体.如图,羡除
中,
是正方形,且
,
均为正三角形,棱
平行于平面
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/19/a5285efe-dced-40f2-a3cf-e76ba09aafef.png?resizew=233)
(1)求证:
;
(2)求二面角
的大小.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9165d9bfbb0f0d19eb482c2a4c1b29b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6cb3e973f4e9361e1d23a0ab56006d12.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6a0c85deb80d8e63bc60127e803f7ea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49b50357a6545cae8348e3059312f520.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9366db1b71034abbe1a5693689cf1c22.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/19/a5285efe-dced-40f2-a3cf-e76ba09aafef.png?resizew=233)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51ae949669447e566b8f4d5938163a9a.png)
(2)求二面角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/89c9c2c831a0552a7c934365bc49ad3f.png)
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名校
解题方法
10 . 如图,四棱锥
中,
是矩形,
平面
,
,
,四棱锥外接球的球心为
,点
是棱
上的一个动点,给出如下命题:①直线
与直线
所成的角中最小的角为
;②
与
一定不垂直;③三棱锥
的体积为定值;④
的最小值为
,其中正确命题的序号是__________ .(将你认为正确的命题序号都填上)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd4fd4b7a4d6b8ca0c5827c055a9ce7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1886421cefa041b33c0f749d91bd4314.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95bacae35b6e16a0a33c2bdc6bc07df7.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/8/12/2526417836466176/2526836828176384/STEM/45a27585c3f24071a6adb6d0ac64e67f.png?resizew=167)
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2020-08-13更新
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553次组卷
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3卷引用:四川省攀枝花市第十五中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理科)试题
四川省攀枝花市第十五中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理科)试题(已下线)[新教材精创]第1章空间向量与立体几何(复习小结) -人教A版高中数学选择性必修第一册浙江省宁波市余姚中学2020-2021学年高二上学期10月质量检测数学试题