空间角的向量求法练习题及答案-高中数学高一课后作业-组卷网

组卷网 > 知识点选题 > 空间角的向量求法

更多： | 只看新题精选材料新、考法新、题型新的试题

综合最新最热

解析

| 共计 58 道试题

16-17高一·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

1 . 如下图所示，在正方体

中，

，

分别是

，

的中点，则异面直线

与

所成的角的大小为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-20更新 | 624次组卷 | 56卷引用：人教A版高中数学必修二第二章2.1-2.1.2空间中直线与直线之间的位置关系

相似题纠错收藏详情加入试卷

10-11高二·浙江嘉兴·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直面面垂直证线面垂直面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

2 . 如图1，在直角梯形ABCD中，∠ADC＝90°，CD∥AB，AB＝4，AD＝CD＝2，M为线段AB的中点．将△ADC沿AC折起，使平面ADC⊥平面ABC，得到几何体D﹣ABC，如图2所示．

(1)求证：BC⊥平面ACD；
(2)求二面角A﹣CD﹣M的余弦值．

2023-04-20更新 | 602次组卷 | 11卷引用：重点题型训练13：第6章平行关系、垂直关系-2020-2021学年北师大版（2019）高中数学必修第二册

相似题纠错收藏详情加入试卷

14-15高一·全国·课后作业

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

异面直线夹角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

3 . 设异面直线

的方向向量分别为

，

，则异面直线

所成角的大小为_________

2023-04-05更新 | 806次组卷 | 4卷引用：2014年湘教版选修2-1 3.4直线的方向向量练习卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

16-17高二下·江西南昌·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求线面角线面角的向量求法

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

4 .

是从点P出发的三条射线，每两条射线的夹角均为

，那么直线

与平面

所成角的余弦值是（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-18更新 | 2128次组卷 | 29卷引用：苏教版(2019) 必修第二册过关斩将第13章专题强化练3 直线与平面的位置关系

相似题纠错收藏详情加入试卷

智能选题，一键自动生成优质试卷~

一键出卷

2019·安徽黄山·二模

单选题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

5 . 在

九章算术

中，将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑，在鳖臑

中，

平面BCD，

，且

，M为AD的中点，则异面直线BM与CD夹角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-10-27更新 | 1957次组卷 | 33卷引用：人教B版(2019) 必修第四册过关斩将第十一章立体几何初步本章达标检测

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高三上·重庆·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算证明面面垂直线面角的向量求法面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明面面垂直的方法

6 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，PC⊥底面ABCD，ABCD是直角梯形，AD⊥DC，AB∥DC，AB=2AD=2CD=2，点E是PB的中点.

(1)证明：平面EAC⊥平面PBC；
(2)若直线PB与平面PAC所成角的正弦值为

；
①求三棱锥P-ACE的体积；
②求二面角P-AC-E的余弦值.

2022-07-05更新 | 2838次组卷 | 8卷引用：第02讲基本图形的位置关系（3）

相似题纠错收藏详情加入试卷

2021·湖南岳阳·模拟预测

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

已知线线角求其他量已知线面角求其他量

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

7 . 正方形

的边长是

分别是

和

的中点，将正方形沿

折成直二面角 (如图所示).

为矩形

内一点，如果

和平面

所成角的正切值为

，那么点

到直线

的距离为______.

2022-06-21更新 | 888次组卷 | 13卷引用：苏教版(2019) 必修第二册必杀技第13章立体几何初步专题4 空间线、面位置关系

相似题纠错收藏详情加入试卷

15-16高二·山西长治·期中

单选题 | 较易(0.85) |

异面直线夹角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

8 . 如图，在棱长为1的正方体

中，M，N分别为

和

的中点，那么直线AM与CN夹角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-01-14更新 | 2003次组卷 | 31卷引用：【新东方】绍兴qw114

相似题纠错收藏详情加入试卷

9-10高二下·浙江衢州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

棱柱的结构特征和分类求空间向量的数量积用空间基底表示向量异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

9 . 如图，在正三棱柱

中，若

，则

与

所成角的大小为（）

A．

B．

C．

D．

2021-11-24更新 | 3275次组卷 | 64卷引用：人教A版(2019) 必修第二册逆袭之路第八章 8.6 空直线、平面的垂直 8.6.1 直线与直线垂直

相似题纠错收藏详情加入试卷

10-11高一上·陕西汉中·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明面面垂直的方法

10 . 四棱锥P－ABCD的底面是正方形，PD⊥底面ABCD，点E在棱PB上．

(1)求证：平面AEC⊥平面PDB；
(2)当

且E为PB的中点时，求AE与平面PDB所成角的大小．

2021-11-19更新 | 397次组卷 | 26卷引用：第二章第三节 2.3直线、平面垂直的判定及其性质

视频解析相似题纠错收藏详情加入试卷

试题篮 0

共计3题平均难度：一般

清空全部选题记录进入组卷中心

最近收藏最近下载收起>>

收起客服反馈 公众号

共计道平均难度：一般

快速下载进入组卷中心