1 . 已知平面的一个法向量为，向量，，则平面与平面ABC夹角的正切值为（       ）

A．

B．2

C．

D．

2 . 如图，四边形为正方形，平面，，点分别为的中点.

(1)证明：；
(2)求与平面所成角的正弦值.

3 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为2的菱形，底面，，，．

(1)求点到平面的距离；
(2)求二面角的大小．

4 . 如图，在四棱锥中，平面，底面为矩形，，，，是中点，则异面直线与所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 直三棱柱中，，，点为线段的中点，直线与的交点为，若点在线段上运动，的长度为．

(1)求点到平面的距离；
(2)是否存在点，使得直线与平面所成角的正弦值？若存在，求出的值，若不存在，说明理由．

6 . 如图，在四棱锥中，四边形是边长为的正方形，平面平面，，．

(1)求证：平面；
(2)若点在线段上，直线与直线所成的角为，求平面与平面夹角的余弦值．

7 . 在长方体中，，为棱的中点，点满足，其中，则下列结论正确的有（       ）

A．当时，异面直线与所成角的余弦值为

B．当时，

C．当时，有且仅有一个点，使得

D．当时，存在点，使得

8 . 在直三棱柱中，，，是的中点，以为坐标原点建立如图所示的空间直角坐标系，若，则异面直线与夹角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图1，在平行四边形中，，，，分别为，的中点.将沿折起到的位置，使得平面平面，将沿折起到的位置，使得二面角的大小为，连接，，，得到如图2所示的多面体.

(1)证明：.
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

10 . 如图，在平行四边形ABCD中，，，四边形ACEF为矩形，平面平面ABCD，，点G在线段EF上运动．

(1)当时，求的值；
(2)在（1）的条件下，求平面GCD与平面CDE夹角的余弦值．