1 . 已知在正方体中，E，F，G分别是棱的中点．

(1)证明：与平面不平行；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

2 . 如图，多面体中，平面，

(1)在线段上是否存在一点，使得平面？如果存在，请指出点位置并证明；如果不存在，请说明理由；
(2)当三棱锥的体积为8时，求平面与平面AFC夹角的余弦值.

3 . 如图，在四棱锥P—ABCD中，平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，其中AD∥BC，，E为棱BC上的点，且

(1)求证：DE⊥平面；
(2)求二面角的余弦值；
(3)设Q为棱CP上的点（不与C、P重合），且直线QE与平面PAC所成角的正弦值为，求的值.

4 . 如图，是圆的直径，是圆上异于，的一点，垂直于圆所在的平面，，，．

(1)求证：平面平面；
(2)若，求平面与平面所成的锐二面角的余弦值．

5 . 如图，在长方体中，，，是侧面的中心，是底面的中心，以为坐标原点，，，所在直线分别为，，轴建立空间直角坐标系，则（       ）

A．是单位向量	B．是平面的一个法向量
C．异面直线与垂直	D．点到平面的距离为

6 . 在四棱台中，底面ABCD是正方形，且侧棱垂直于底面ABCD，，O，E分别是AC与的中点.

(1)证明：平面.
(2)求与平面所成角的正弦值.

7 . 如图，，为圆的两条直径，垂直于圆所在的平面．

(1)证明：．
(2)若，，，求平面与平面夹角的余弦值．

8 . 如图，在长方体中，，．若在上存在点，使得平面．

(1)求线段的长；
(2)求直线与平面所成角的正弦值．

9 . 如图，四棱锥中，底面是边长为2的正方形，，，且，为的中点．

(1)求平面与平面夹角的余弦值；
(2)在线段上是否存在点，使得点到平面的距离为？若存在，确定点的位置；若不存在，请说明理由．

10 . 如图1，在中，，，，分别是，边上的中点，将沿折起到的位置，使，如图2．

(1)求点到平面的距离；
(2)在线段上是否存在一点，使得平面与平面夹角的余弦值为．若存在，求出长；若不存在，请说明理由．