名校
1 . 已知
是边长为4的等边三角形，E，F分别是
，
的中点，将
沿着
翻折，得到四棱锥
，平面
平面
，平面
平面
.
(1)求证：
平面；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值；
(3)求点C到平面的距离.
是边长为4的等边三角形，E，F分别是，的中点，将沿着翻折，得到四棱锥，平面平面，平面平面.(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；(3)求点C到平面
的距离.
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518次组卷
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2卷引用：河北省故城县高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
2 . 如图，在长方体
中，点M，N分别是
和
上的点，且
，
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)求平面和平面
夹角的余弦值.
中，点M，N分别是和上的点，且，，.(1)求证：
平面；(2)求平面
和平面夹角的余弦值.
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264次组卷
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3卷引用：河北省故城县高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
3 . 如图，在四棱锥
中，
是等边三角形，平面
平面，底面是菱形，且
，与
交于点E，点F是
的中点，则（ ）
中，是等边三角形，平面平面，底面是菱形，且，与交于点E，点F是的中点，则（ ）A． 平面 |
B． |
C．二面角 的正弦值是 |
D． 与平面所成角的正弦值是 |
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395次组卷
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4卷引用：河北省故城县高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
河北省故城县高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题辽宁省朝阳市建平县实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）期中押题预测卷01（考试范围：选择性必修第一册）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）辽宁省鞍山市岫岩满族自治县高级中学2022-2023学年高二上学期月考（一）数学试题
名校
解题方法
4 . 在正三棱柱
中，
，点E是的中点，点F是
上靠近点B的三等分点，则异面直线与
所成角的余弦值是（ ）
中，，点E是的中点，点F是上靠近点B的三等分点，则异面直线与所成角的余弦值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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691次组卷
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7卷引用：河北省故城县高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
河北省故城县高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题河南省洛阳市强基联盟大联考2022-2023学年高二上学期10月数学试题吉林省白城市洮南市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广西钦州市第四中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题辽宁省鞍山市岫岩满族自治县高级中学2022-2023学年高二上学期月考（一）数学试题内蒙古乌兰浩特市第四中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（理）试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（易错必刷40题14种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
5 . 已知空间内三点
，
，
，则点A到直线的距离是（ ）
，，，则点A到直线的距离是（ ）A． | B． | C． | D． |
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1351次组卷
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12卷引用：河北省故城县高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
河北省故城县高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题湖北省宜昌市协作体2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题安徽省芜湖市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖北省重点中学4G+联合体2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省徐州市鼓楼区求实高中2022-2023学年高二上学期12月期中测试数学试题（已下线）期中押题预测卷02（考试范围：选择性必修第一册）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）湖北省武汉市重点中学4G+联合体2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题辽宁省鞍山市岫岩满族自治县高级中学2022-2023学年高二上学期月考（一）数学试题天津市西青区杨柳青第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题山东省德州市夏津县第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（单元基础卷）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
6 . 如图，四棱锥的底面为菱形，
，
底面，
分别是线段
的中点，
是线段
上的一点.
(1)若是直线与平面
的交点，试确定
的值；
(2)若直线
与平面所成角的正弦值为
，求三棱锥
体积.
的底面为菱形，，底面，分别是线段的中点，是线段上的一点.(1)若
是直线与平面的交点，试确定的值；(2)若直线
与平面所成角的正弦值为，求三棱锥体积.
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2022-10-01更新
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1250次组卷
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5卷引用：河北省邢台市第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，在三棱锥
中，
为等边三角形，
，
.
(1)平面
平面
；
(2)点
是棱上一点，当
时，求二面角
的余弦值.
中，为等边三角形，，.(1)平面
平面；(2)点
是棱上一点，当时，求二面角的余弦值.
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名校
解题方法
8 . 已知空间直角坐标系
中，过点
且一个法向量为
的平面
的方程为
.用以上知识解决下面问题：已知平面的方程为
，直线
是两个平面
与
的交线，试写出直线的一个方向向量为___________ ，直线与平面所成角的余弦值为___________ .
中，过点且一个法向量为的平面的方程为.用以上知识解决下面问题：已知平面的方程为，直线是两个平面与的交线，试写出直线的一个方向向量为与平面所成角的余弦值为
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9 . 已知矩形
，沿对角线将折起，使二面角
的平面角的大小为
，则
与之间距离为___________ .
，沿对角线将折起，使二面角的平面角的大小为，则与之间距离为
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2022-10-01更新
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638次组卷
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6卷引用：河北省邢台市第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
河北省邢台市第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广东省韶关市武江区广东北江实验学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省广州市天河中学2023-2024学年高二上学期基础考试数学试题安徽省安庆市怀宁县新安中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试卷广东省广州市第八十九中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）期中真题必刷常考60题（22个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
解题方法
10 . 在三棱柱
中，
，G是线段EF上的动点．
(1)求三棱锥
的体积；
(2)求平面ACG与平面ABED所成锐二面角余弦值的最大值．
中，，G是线段EF上的动点．(1)求三棱锥
的体积；(2)求平面ACG与平面ABED所成锐二面角余弦值的最大值．
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2022-09-29更新
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400次组卷
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2卷引用：河北省保定市部分学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
