名校
1 . 在三棱锥
中，平面
平面
，
为等腰直角三角形，
，
，
，
为
的中点.
；
(2)求二面角
的余弦值；
(3)在线段
上是否存在点
使得平面
平面
？若存在，求出
的值，若不存在，说明理由.
中，平面平面，为等腰直角三角形，，，，为的中点.
；(2)求二面角
的余弦值；(3)在线段
上是否存在点使得平面平面？若存在，求出的值，若不存在，说明理由.
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名校
2 . 如图，在四棱锥
中，
，
，四边形
是菱形，
，
是棱
上的动点，且
.
(1)证明：
平面.(2)是否存在实数
，使得平面与平面
所成锐二面角的余弦值是
？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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2024-01-03更新
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2042次组卷
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7卷引用：北京市丰台区怡海中学2023-2024学年高二上学期期末模拟练习数学试题（2）
北京市丰台区怡海中学2023-2024学年高二上学期期末模拟练习数学试题（2）广东省广州市真光中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题广西2024届高三高考桂柳鸿图数学模拟金卷试题（四）福建省福州教育学院附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题6．3 空间向量的应用 （5）（已下线）专题05 空间向量与立体几何（解密讲义）（已下线）3.4.3 求角的大小(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
名校
3 . 如图，在直三棱柱
中，
分别为
的中点
平面
；
(2)求二面角
的余弦值.
中，分别为的中点
平面；(2)求二面角
的余弦值.
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2024-04-10更新
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734次组卷
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2卷引用：北京市第十三中学2023-2024学年高二上学期期中测试数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，在正方体
中，点是线段
上任意一点，则
与平面所成角的正弦值不可能是（ ）
中，点是线段上任意一点，则与平面所成角的正弦值不可能是（ ） A． | B． | C． | D．1 |
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名校
5 . 如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，其中
，
，
，
，平面，且
，点在棱上，点为
中点．
(1)证明：若
，直线
平面；
(2)求二面角
的余弦值；
(3)是否存在点，使
与平面
所成角的正弦值为
？若存在求出
值；若不存在，说明理由．
中，底面为直角梯形，其中，，，，平面，且，点在棱上，点为中点．(1)证明：若
，直线平面；(2)求二面角
的余弦值；(3)是否存在点
，使与平面所成角的正弦值为？若存在求出值；若不存在，说明理由．
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解题方法
6 . 在正方体中，
分别为
和
的中点，则异面直线
与
.所成角的余弦值是（ ）
中，分别为和的中点，则异面直线与.所成角的余弦值是（ ）| A．0 | B． | C． | D． |
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名校
7 . 如图，在三棱柱中，
平面
，点
，分别在梭
和棱
上，且
为棱中点．
平面
；
(2)从下面两个选项中选择一个作为条件，求二面角
的余弦值．
①
；②
．
中，平面，点，分别在梭和棱上，且为棱中点．
平面；(2)从下面两个选项中选择一个作为条件，求二面角
的余弦值．①
；②．
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2023-09-04更新
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756次组卷
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2卷引用：北京市清华附中2024届高三开学摸底考数学试题
8 . 如图所示，在棱长为2的正方体中，
是线段
上的动点，则下列说法正确的有______ .
①平面
平面；
②的最小值为
；
③若直线
与
所成角的余弦值为
，则
；
④若是的中点，则到平面
的距离为
.
中，是线段上的动点，则下列说法正确的有①平面
平面；②
的最小值为；③若直线
与所成角的余弦值为，则；④若
是的中点，则到平面的距离为.
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名校
解题方法
9 . 如图，
平面，
，
，
，
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值；
(3)若点E到平面
的距离为
，求三棱锥
的体积.
平面，，，，，.(1)求证：
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值；(3)若点E到平面
的距离为，求三棱锥的体积.
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名校
解题方法
10 . 如图，四棱锥中，
是以
为斜边的等腰直角三角形，且面
面，
为的中点.
(1)求二面角
所成角的余弦值；
(2)设
是
的中点，判断点是否在平面
内，并证明结论.
中，是以为斜边的等腰直角三角形，且面面，为的中点.(1)求二面角
所成角的余弦值；(2)设
是的中点，判断点是否在平面内，并证明结论.
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2024-01-22更新
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567次组卷
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2卷引用：北京市八一学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷
