1 . 如图，在四棱锥
中，平面
平面
，底面
为正方形，
且
为线段
的中点，
为线段
上的动点，
.
；
(2)求实数
的值，使得平面
与平面
所成锐二面角的平面角的正弦值最小.
中，平面平面，底面为正方形，且为线段的中点，为线段上的动点，.
；(2)求实数
的值，使得平面与平面所成锐二面角的平面角的正弦值最小.
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2 . 已知直三棱柱
中，侧面
为正方形，
，E，F分别为AC和
的中点，D为棱
上的点，
．
(1)求证：
：
(2)当
时，求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值．
中，侧面为正方形，，E，F分别为AC和的中点，D为棱上的点，．(1)求证：
：(2)当
时，求平面与平面所成锐二面角的余弦值．
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名校
解题方法
3 . 在四棱锥中，棱长为2的侧棱
垂直底面边长为2的正方形，
为棱的中点，过直线
的平面
分别与侧棱
、
相交于点
、，当
时，截面
的面积为（ ）
中，棱长为2的侧棱垂直底面边长为2的正方形，为棱的中点，过直线的平面分别与侧棱、相交于点、，当时，截面的面积为（ ）| A．2 | B．3 | C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 如图，在四棱锥中，
平面，
，
，
，
，点E为的中点.
平面
；
(2)求点
到直线
的距离；
(3)求直线与平面
所成角的正弦值.
中，平面，，，，，点E为的中点.
平面；(2)求点
到直线的距离；(3)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2024-01-19更新
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1608次组卷
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6卷引用：浙江省湖州市第二中学2024届高三下学期新高考模拟数学试题
浙江省湖州市第二中学2024届高三下学期新高考模拟数学试题（已下线）信息必刷卷05江苏省泰州中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）信息必刷卷04（江苏专用，2024新题型）（已下线）专题11 关键能力与方法问题（解答题16）天津市北辰区2020-2021学年高二上学期期末检测数学试卷
5 . 如图，在四棱锥中，已知
，
是等边三角形，且为
的中点.
(1)证明：
平面；
(2)当
时，试判断在棱上是否存在点，使得二面角
的大小为
.若存在，请求出
的值；否则，请说明理由.
中，已知，是等边三角形，且为的中点.(1)证明：
平面；(2)当
时，试判断在棱上是否存在点，使得二面角的大小为.若存在，请求出的值；否则，请说明理由.
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2024-01-18更新
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898次组卷
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2卷引用：浙江省湖州市第一中学2024届高三下学期新高考数学模拟试题
名校
解题方法
6 . 如图所示，棱长为3的正方体
中，
为线段
上的动点（不含端点），则下列结论正确的是（ ）
中，为线段上的动点（不含端点），则下列结论正确的是（ ）
A． | B． 与 所成的角可能是 |
C． 是定值 | D．当 时，点 到平面 的距离为1 |
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2023-11-24更新
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1847次组卷
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7卷引用：浙江省湖州市第一中学2024届高三下学期新高考数学模拟试题
浙江省湖州市第一中学2024届高三下学期新高考数学模拟试题浙江省湖州市第二中学2024届高三上学期期中数学试题（已下线）（新高考新结构）2024年高考数学模拟卷（三）广东省云浮市云安区云安中学2024届高三下学期3月模拟考试数学试题（已下线）2024届新高考数学信息卷1黑龙江省佳木斯市第一中学2024届高三第四次调研考试数学试题江西省上饶市清源学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
7 . 如图，在四棱锥中，侧面
是边长为
的正三角形且与底面垂直，底面是菱形，且
，为棱上的动点，且
．
(1)求证：
为直角三角形；
(2)试确定的值，使得平面与平面
夹角的余弦值为
．
中，侧面是边长为的正三角形且与底面垂直，底面是菱形，且，为棱上的动点，且．(1)求证：
为直角三角形；(2)试确定
的值，使得平面与平面夹角的余弦值为．
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2022-09-02更新
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2490次组卷
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2卷引用：浙江省湖州市湖州中学2024届高三上学期第一次质量检测数学试题
