1 . 如图，在四棱锥
中，底面
为等腰梯形，
，且平面
平面
为
的中点．
平面
；
(2)求平面与平面
夹角的余弦值．
中，底面为等腰梯形，，且平面平面为的中点．
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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2024·新疆·二模
名校
解题方法
2 . 在斜三棱柱
中，
是边长为2的正三角形，侧面
底面
.
；
(2)
为
的中点，求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，是边长为2的正三角形，侧面底面.
；(2)
为的中点，求平面与平面夹角的余弦值.
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2024-04-15更新
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830次组卷
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3卷引用：新疆部分地区2024届高三高考素养调研第二次模拟考试数学试题
（已下线）新疆部分地区2024届高三高考素养调研第二次模拟考试数学试题2024届新疆维吾尔自治区塔城地区高三第二次模拟考试数学试题云南省昆明市第十四中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷
解题方法
3 . 如图，在矩形中，
，将
沿对角线
进行翻折，得到三棱锥
是
中点，
是
中点，
在线段
上，且
平面
．
(1)求
；(2)若
，求平面
与平面
的夹角的余弦值．
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4 . 在多面体ABCDEF 中，
且 
(1)证明:
(2)若
求二面角
的余弦值.
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解题方法
5 . 如图，在梯形中，
，
，
，点在以
为直径的半圆上，设二面角
的大小为
．
(1)若
，求证：平面
平面
；
(2)若
，
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，，，，点在以为直径的半圆上，设二面角的大小为．(1)若
，求证：平面平面；(2)若
，，求直线与平面所成角的正弦值．
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名校
解题方法
6 . 如图，在四棱锥
中，底面为正方形，
平面，
，点E，F分别是棱
，
的中点．
与平面所成角的正弦值；
(2)在截面
内是否存在点
，使
平面，并说明理由．
中，底面为正方形，平面，，点E，F分别是棱，的中点．
与平面所成角的正弦值；(2)在截面
内是否存在点，使平面，并说明理由．
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2024-02-04更新
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1829次组卷
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4卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2024届高三第一次质量监测数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，在多面体
中，平面
平面，四边形
为正方形，四边形为梯形，且
，
.
(1)求直线
与平面
所成角的余弦值．(2)线段
上是否存在点
，使得直线
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
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2024-01-21更新
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143次组卷
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2卷引用：新疆昌吉回族自治州第一中学2024届高三下学期3月月考数学试题
8 . 如图，在四棱柱
中，四边形是平行四边形，
，
，
，
，为
的中点，且
．
(1)过点
作四棱柱的截面使其与面垂直，并予以证明；
(2)若平面
与平面
的夹角的余弦值为
，求三棱锥
的体积．
中，四边形是平行四边形，，，，，为的中点，且．(1)过点
作四棱柱的截面使其与面垂直，并予以证明；(2)若平面
与平面的夹角的余弦值为，求三棱锥的体积．
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名校
9 . 如下图所示，在四棱锥中，底面是正方形，侧棱底面，点E，F分别是
，
上的动点，且
．
平面
；
(2)如果
，PC与底面ABCD所成角的正弦值为
，求平面PAE与平面AED夹角的余弦值．
中，底面是正方形，侧棱底面，点E，F分别是，上的动点，且．
平面；(2)如果
，PC与底面ABCD所成角的正弦值为，求平面PAE与平面AED夹角的余弦值．
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2023-02-22更新
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257次组卷
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2卷引用：新疆乌鲁木齐市第101中学2024届高三下学期5月月考数学试题
名校
10 . 如图所示等腰梯形ABCD中，
，
，
，点E为CD的中点，沿AE将△DAE折起，使得点D到达F位置.
(1)当
时，求证：
平面AFC；
(2)当
时，求二面角B-EF-C的余弦值.
，，，点E为CD的中点，沿AE将△DAE折起，使得点D到达F位置.(1)当
时，求证：平面AFC；(2)当
时，求二面角B-EF-C的余弦值.
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2022-03-02更新
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256次组卷
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2卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第十二中学2024届高三下学期2月月考数学试题
