解题方法
1 . 如图，在直四棱柱
中，四边形
为平行四边形，
，直线
与平面
所成角的正弦值为
.
（1）求点
到平面的距离；
（2）求平面与平面
的夹角的余弦值.
中，四边形为平行四边形，，直线与平面所成角的正弦值为.（1）求点
到平面的距离；（2）求平面
与平面的夹角的余弦值.
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2021-02-03更新
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738次组卷
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4卷引用：吉林省吉林市蛟河市第二高级中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
2 . 已知
，
，
，
（
），那么点
到平面
的距离为（ ）
，，，（），那么点到平面的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-01-28更新
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224次组卷
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3卷引用：吉林省长春北师大附属学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，平行四边形中，
，
分别为
的中点.以
为折痕把四边形
折起，使点
到达点的位置，点
到达点
的位置，且
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若
，求点
到平面
的距离.
中，，分别为的中点.以为折痕把四边形折起，使点到达点的位置，点到达点的位置，且.（1）求证：平面
平面；（2）若
，求点到平面的距离.
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名校
解题方法
4 . 如图，在正方体中，
为
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）求直线
到平面的距离；
（3）求平面与平面夹角的余弦值.
中，为的中点.（1）证明：
平面；（2）求直线
到平面的距离；（3）求平面
与平面夹角的余弦值.
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2021-01-17更新
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930次组卷
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12卷引用：吉林省延边朝鲜族自治州敦化市实验中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
吉林省延边朝鲜族自治州敦化市实验中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题天津市西青区2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题10 立体几何线面位置关系及空间角的计算 第一篇 热点、难点突破篇（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）专题1.9 空间向量的应用-重难点题型精讲-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）7.6 空间向量求空间距离（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）押全国卷（理科）第19题 空间向量与立体几何-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）广东省广州思源学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题19 空间几何解答题（理科）-1（已下线）专题1.8 空间向量与立体几何全章综合测试卷（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学校2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题陕西省安康中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题青海省西宁市海湖中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段考试数学试题
名校
5 . 在长方体中，
，
，点E为AB的中点，则点B到平面
的距离为________ ．
中，，，点E为AB的中点，则点B到平面的距离为
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2021-01-13更新
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932次组卷
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13卷引用：吉林省长春市农安县2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
吉林省长春市农安县2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题天津市和平区2020-2021学年高二上学期期末数学试题天津市南开大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市第一六二中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题山东省菏泽市郓城县郓城第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省梅州市五华县水寨中学学等五校2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题广东省梅州市五校（虎山中学、丰顺中学、水寨中学、梅州中学、平远中学）2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题天津市九十六中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题山东省青岛市青岛第十六中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题天津市第九十五中学益中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题天津市北师大静海实验学校2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题山东省菏泽市东明县第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题江西省南昌市第二中学等部分学校2024届高三下学期3月联考数学试题
名校
6 . 如图所示，在正四棱柱中，
，
，动点
、
分别在线段
、
上，则线段
长度的最小值是______ ．
中，，，动点、分别在线段、上，则线段长度的最小值是
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2020-12-07更新
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986次组卷
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10卷引用：吉林省通化市辉南县第六中学2023-2024学年高二上学期第一次半月考数学试题
吉林省通化市辉南县第六中学2023-2024学年高二上学期第一次半月考数学试题山东省泰安市新泰市新泰中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第一章 专题2 空间角与距离湖南省怀化市湖天中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题河南省夏邑县会亭高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题湖南省郴州市明星高级中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题甘肃省兰州市等2地、天水市第三中学等2校2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2023-2024学年高二上学期开学验收考试数学试题重庆市两江育才中学2023-2024学年高二上学期第一学月质量监测数学试题安徽省淮南市兴学教育咨询有限公司2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 如图在四棱锥
中，底面为矩形，
底面，是
上一点，
，
，
，
.
（1）求二面角
的大小；
（2）求点
到平面
的距离.
中，底面为矩形，底面，是上一点，，，，.（1）求二面角
的大小；（2）求点
到平面的距离.
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2020-11-29更新
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740次组卷
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9卷引用：吉林省白城市通榆县白城市通榆县毓才高级中学有限责任公司2022-2023学年高二上学期期中数学试题
吉林省白城市通榆县白城市通榆县毓才高级中学有限责任公司2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省滨州市博兴县第三中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题福建省莆田第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 专题3 空间向量的综合应用人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第一章 1.2.5 空间中的距离黑龙江省鸡西市鸡东县第二中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题甘肃省兰州市教育局第四片区2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题河南省焦作市温县第一高级中学2021-2022学年高二下学期6月月考文科数学试题湖北省黄冈市黄州中学(黄冈市外国语学校)2023-2024学年高二上学期第一次阶段性测试数学试题
名校
8 . 已知长方体中，
，，
，为
的中点，则点
到平面的距离为________ ．
中，，，，为的中点，则点到平面的距离为
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2020-09-23更新
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516次组卷
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7卷引用：吉林省白城市洮南市第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
吉林省白城市洮南市第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题福建省泰宁第一中学2018-2019学年高二上学期第二阶段考试数学（理）试题（已下线）专题1.3 空间向量的应用（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）第一章 （综合培优）空间向量与立体几何 B卷-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何 单元检测（B卷）- 2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）广东省潮州市湘桥区南春中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题北京市朝阳区华中师范大学第一附属中学朝阳学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
解题方法
9 . 如图，长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AD＝AA1＝1，AB＝2，点E是线段AB中点.
（1）证明：D1E⊥CE；
（2）求二面角D1﹣EC﹣D的大小的余弦值；
（3）求A点到平面CD1E的距离.
（1）证明：D1E⊥CE；
（2）求二面角D1﹣EC﹣D的大小的余弦值；
（3）求A点到平面CD1E的距离.
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名校
解题方法
10 . 设正方体
的棱长为2，则点
到平面的距离是_______ .
的棱长为2，则点到平面的距离是
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2020-03-10更新
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934次组卷
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15卷引用：吉林省长春市第二十中学2019-2020学年高二下学期期末数学（理）试题
吉林省长春市第二十中学2019-2020学年高二下学期期末数学（理）试题2015-2016学年湖北省宜昌市部分示范高中高二期末联考理科数学试卷安徽省淮北市相山区淮北市第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理科）试题四川省阆中中学2019-2020学年高二4月月考数学（理）试题考点12 空间向量与立体几何-2020年【衔接教材·暑假作业】新高三一轮复习数学（理）（人教版）（已下线）专题8.7 立体几何中的向量方法（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练安徽省马鞍山市第二中学2020-2021学年高二上学期12月月考理科数学试题（已下线）第01章 章末复习课-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）专题1.4 空间向量与立体几何（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）专题1.3 空间角与距离和空间向量（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第3章 3.4 第2课时 求距离陕西省西安市第八十九中学2020-2021学年高二上学期期中理科数学试题人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题 第1课时 用空间向量研究距离问题人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 学业评价（九）（已下线）湖南省邵阳市邵东创新实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
