1 . 如图，在三棱柱中，平面，，，为线段上一点.
   
(1)求证：；
(2)若直线与平面所成角为，求点到平面的距离.

2 . 如图，在四棱锥中，平面，底面为正方形，且，点在棱上，且直线与平面所成角的正弦值为．

(1)求点的位置；
(2)求点到平面的距离．

3 . 已知空间三点，，，四边形ABCD为平行四边形，则下列结论正确的有（       ）

A．点C的坐标为	B．
C．点D到直线AB的距离为	D．平行四边形ABCD的面积为

4 . 已知，，，则点C到直线AB的距离为（       ）

A．3

B．

C．

D．

5 . 已知正方体的棱长为，则平面与平面的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知边长为2的菱形中，（如图1所示），将沿对角线AC折起到的位置（如图2所示），点P为棱BD上任意一点（点P不与B，D重合），则下列说法正确的是___________.（填序号）

①四面体ABCD体积的最大值为1
②当时，Q为线段CA上的动点，则线段PQ长度的最小值为
③当时，点C到平面PAB的距离为
④三棱锥的体积与点P的位置无关

7 . 如图，在棱长为2的正方体中，E为的中点F为的中点，如图建系，则下列说法正确的有（       ）

A．	B．向量与所成角的余弦值为
C．平面的一个法向量是	D．点D到直线的距离为

8 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD为矩形且，侧面底面ABCD，且侧面PAD是正三角形，E､F分别是AD，PB的中点.

(1)求证：平面PCE；
(2)求直线CF与平面PCE所成角的正弦值；
(3)求点F到平面PCE的距离.

9 . 在棱长为1的正方体中，E为的中点，则点A到平面的距离为___________.

10 . 如图，在棱长为1的正方体中，E，F，G分别是的中点.

(1)求与所成角的余弦值；
(2)求点G到平面的距离.