平面法向量的概念及辨析多选题练习题及答案-高中数学期中-组卷网

23-24高二下·江苏扬州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

判定空间向量共面空间向量基底概念及辨析平面法向量的概念及辨析线面角的向量求法

名校

1 . 下列关于空间向量的命题中，正确的有（）

A．若

，则

的夹角是锐角

B．若

，

是空间的一组基底，且

，则A，B，C，D四点共面

C．若直线

的方向向量与平面

的法向量的夹角等于

，则直线

与平面

所成的角等于

D．若向量

，（

，

都是不共线的非零向量）则称

在基底

下的坐标为

，若

在单位正交基底

下的坐标为

，则

在基底

下的坐标为

2024-04-23更新 | 380次组卷 | 3卷引用：江苏省扬州中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题

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23-24高二上·陕西渭南·期中

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量平行的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示平面法向量的概念及辨析点到平面距离的向量求法

解题方法

向量法求空间距离

2 . 已知空间中三点

，

，则（）

A．与是共线向量	B．与夹角的余弦值是
C．平面的一个法向量是	D．到平面的距离是

2023-12-15更新 | 240次组卷 | 4卷引用：陕西省渭南市尚德中学2023-2024学年高二上学期第二次（期中）质量检测数学试卷

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23-24高二上·浙江绍兴·期中

多选题 | 容易(0.94) |

空间位置关系的向量证明直线方向向量的概念及辨析平面法向量的概念及辨析

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

3 . 直线

的方向向量是

，若

，则平面

的法向量可以是（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-21更新 | 589次组卷 | 3卷引用：浙江省诸暨中学暨阳分校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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23-24高二上·山东泰安·期中

多选题 | 较易(0.85) |

判定空间向量共面空间向量垂直的坐标表示空间位置关系的向量证明平面法向量的概念及辨析

4 . 给出下列命题，其中是真命题的是（）

A．若

是直线l的方向向量，

是直线m的方向向量，则l与m垂直

B．若

）是直线l的方向向量，

是平面

的法向量，则

C．若

，

分别为平面

，

的法向量，则

D．若存在实数x，y，使

，则P，M，A，B共面

2023-11-21更新 | 131次组卷 | 1卷引用：山东省泰安市2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题

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23-24高二上·湖北武汉·期中

多选题 | 适中(0.65) |

空间共面向量定理的推论及应用空间向量基底概念及辨析直线方向向量的概念及辨析平面法向量的概念及辨析

5 . 下列说法，不正确的是（）

A．在空间直角坐标系中，

是坐标平面

的一个法向量

B．若

是直线

的方向向量，则

（

）也是直线

的方向向量

C．若

为空间的一个基底，则

构成空间的另一个基底

D．对空间任意一点

和不共线的三点

，若

，则

，

四点共面

2023-11-20更新 | 138次组卷 | 1卷引用：湖北省武汉市常青联合体2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题

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22-23高二上·云南昆明·期中

多选题 | 较易(0.85) |

空间位置关系的向量证明直线方向向量的概念及辨析平面法向量的概念及辨析

名校

6 . 以下命题正确的是（）

A．平面

，

的法向量分别为

，

，则

B．直线

的方向向量为

，直线

的方向向量为

，则

与

垂直

C．直线

的方向向量为

，平面

的法向量为

，则

D．平面

经过三点

，

，向量

是平面

的法向量，则

2024-04-14更新 | 333次组卷 | 2卷引用：云南省昆明市官渡区2022-2023学年高二上学期期中联考数学试卷

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23-24高二上·湖南益阳·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量垂直的坐标表示平面法向量的概念及辨析

名校

7 . 已知平面

的一个法向量为

，点

在

内，则下列点也在

内的是（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-06更新 | 229次组卷 | 3卷引用：湖南省常德市第三中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题

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23-24高二上·湖北黄冈·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

线面关系有关命题的判断面面关系有关命题的判断直线方向向量的概念及辨析平面法向量的概念及辨析

名校

8 . 已知

为直线

的方向向量，

分别为平面

的法向量（

不重合），那么下列说法中正确的有（）

A．	B．
C．	D．

2023-10-26更新 | 408次组卷 | 4卷引用：新疆维吾尔自治区喀什地区疏勒县疏勒县三校联考2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题

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23-24高二上·辽宁沈阳·阶段练习

多选题 | 容易(0.94) |

空间位置关系的向量证明直线方向向量的概念及辨析平面法向量的概念及辨析

名校

9 . 已知

分别为直线

的方向向量（

不重合），

分别为平面

，

的法向量（

，

不重合），则下列说法中，正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-21更新 | 901次组卷 | 6卷引用：安徽省蚌埠市五河致远实验学校、固镇汉兴学校2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试题

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23-24高二上·辽宁沈阳·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量共线的判定空间向量模长的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示平面法向量的概念及辨析

名校

10 . 已知空间中三点

，

，则（）

A．

与

是共线向量

B．与

同方向的单位向量是

C．

与

夹角的余弦值是

D．平面ABC的一个法向量是

2023-10-17更新 | 387次组卷 | 3卷引用：广东省广州市协和中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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