解题方法
1 . 设双曲线C：
（
，
）的一条渐近线为
，焦点到渐近线的距离为1．
，
分别为双曲线
的左、右顶点，直线
过点
交双曲线于点
，
，记直线
，
的斜率为
，
．
(1)求双曲线的方程；
(2)求证
为定值．
（，）的一条渐近线为，焦点到渐近线的距离为1．，分别为双曲线的左、右顶点，直线过点交双曲线于点，，记直线，的斜率为，．(1)求双曲线
的方程；(2)求证
为定值．
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名校
2 . 已知双曲线
的实半轴长为
，其上焦点到双曲线的一条渐近线的距离为3，则双曲线的渐近线方程为（ ）
的实半轴长为，其上焦点到双曲线的一条渐近线的距离为3，则双曲线的渐近线方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-06-12更新
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1158次组卷
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6卷引用：浙江省绍兴市第一中学2024届高三下学期5月模拟数学试题
浙江省绍兴市第一中学2024届高三下学期5月模拟数学试题河北省石家庄市2024届高三教学质量检测（三）数学试卷（已下线）第一套 艺体生新高考全真模拟 （三模重组卷）（已下线）模块5 三模重组卷 第1套 全真模拟卷江西省宜丰中学2024届高三下学期模拟预测数学试卷陕西省西安市第一中学2024届高三第十六次模拟考试数学（文科）试题
名校
3 . 已知
，点
在圆
上运动，则
的最大值为（ ）
，点在圆上运动，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D．32 |
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4 . 在平面直角坐标系xOy中，直线
与圆C：
相交于点A，B，若
，则
（ ）
与圆C：相交于点A，B，若，则（ ）A． 或 | B．－1或－6 | C． 或 | D．－2或－7 |
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5 . 给定定点
，对任意可能的
，及函数
的图象上的任意可能的点，
的最小值是______ .
，对任意可能的，及函数的图象上的任意可能的点，的最小值是
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6 . 平面上的两个点A(
)，B(
)，其中横纵坐标均为自然数，且不大于5，则两点之间的距离可以有多少种取值（ ）
)，B()，其中横纵坐标均为自然数，且不大于5，则两点之间的距离可以有多少种取值（ ）| A．19 | B．20 | C．25 | D．27 |
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7 . 已知
，
分别是椭圆
的左，右焦点，是椭圆上一点，
的角平分线与
的交点
恰好在
轴上，则线段
的长度为（ ）
，分别是椭圆的左，右焦点，是椭圆上一点，的角平分线与的交点恰好在轴上，则线段的长度为（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 已知函数
在
处的切线的方向向量为
.
(1)求
的值；
(2)求函数
的单调区间与极值.
在处的切线的方向向量为.(1)求
的值；(2)求函数
的单调区间与极值.
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9 . 已知半径为1的圆经过点
，则其圆心到直线
距离的最小值为________ ．
，则其圆心到直线距离的最小值为
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10 . 设双曲线
，直线
与交于
两点.
(1)求
的取值范围；
(2)已知上存在异于的
两点，使得
.
（i）当
时，求到点
的距离（用含的代数式表示）；
（ii）当
时，记原点到直线
的距离为
，若直线经过点
，求的取值范围.
，直线与交于两点.(1)求
的取值范围；(2)已知
上存在异于的两点，使得.（i）当
时，求到点的距离（用含的代数式表示）；（ii）当
时，记原点到直线的距离为，若直线经过点，求的取值范围.
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2024-05-08更新
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1176次组卷
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2卷引用：浙江省杭州学军中学2024届高三下学期4月适应性测试数学试题
